2022-2023學年上海市西中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設x，y滿足約束條件則z＝4x+y的最小值為A．-3

B．-5

C．-14

D．-16參考答案：C2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，，輸出的，則空白判斷框內(nèi)應填的條件為A.

B． C．

D．參考答案：B3.下列命題中，真命題的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.設全集U=R，若集合A={x|≥0}，B={x|log2x≤2}，則A∩B=（）A．{x|x＜4} B．{x|x≤4} C．{x|1≤x＜4} D．{x|1≤x≤4}參考答案：C【考點】交集及其運算．【分析】求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式變形得：（x﹣1）（x﹣4）≤0，且x﹣4≠0，解得：1≤x＜4，即A={x|1≤x＜4}，由B中不等式變形得：log2x≤2=log24，解得：0＜x≤4，即B={x|0＜x≤4}，則A∩B={x|1≤x＜4}，故選：C．5.已知四棱錐的三視圖如圖1所示，則四棱錐的四個側(cè)面中面積最大的是A．

B．

C．

D．參考答案：C三棱錐如圖所示，，，

，6.如圖，在正四棱錐中，分別是的中點，動點在線段上運動時，下列四個結論：①；②；③；④．中恒成立的為（

）（A）①③

（B）③④

（C）①②

（D）②③④參考答案：A7.在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線與圓相交于兩點，．若點在圓上，則實數(shù)A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.如圖所示，直線垂直于⊙所在的平面，內(nèi)接于⊙，且為⊙的直徑，點為線段的中點.現(xiàn)有結論：①；②平面；③點到平面的距離等于線段的長.其中正確的是

（

）A.①②

B.①②③

C.①

D.②③參考答案：B9.若實數(shù)滿足對任意正數(shù)，均有，則的取值范圍是

．參考答案：10.偶函數(shù)滿足，且在時，，則關于的方程，在上解的個數(shù)是（

）A．1

B.2

C.3

D.4

參考答案：【知識點】函數(shù)的周期性；奇偶函數(shù)圖象的對稱性．B4【答案解析】解析：解：∵∴∴原函數(shù)的周期T=2又∵是偶函數(shù)，∴.又∵x∈[0，1]時，，函數(shù)的周期為2，∴原函數(shù)的對稱軸是x=1，且f（-x）=f（x+2）．方程

根的個數(shù)，即為函數(shù)y1=f（x）的圖象（藍色部分）與的圖象（紅色部分）交點的個數(shù)．由以上條件，可畫出y1=f（x），的圖象：又因為當x=1時，y1＞y2，∴在（0，1）內(nèi)有一個交點．∴結合圖象可知，在[0，4]上y1=f（x），共有4個交點．∴在[0，4]上，原方程有4個根．

故選D．【思路點撥】根據(jù)已知條件推導函數(shù)f（x）的周期，再利用函數(shù)與方程思想把問題轉(zhuǎn)化，畫出函數(shù)的圖象，即可求解．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等比數(shù)列{an}中,已知，，則

．參考答案：64；12.某小朋友按如右圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，，一直數(shù)到2013時，對應的指頭是

(填指頭的名稱)．參考答案：小指13.已知數(shù)列｛a｝滿足,則數(shù)列的通項公式_____________.參考答案：略14.將點的直角坐標化為極坐標(ρ>0,θ∈[0,2π))為_________．參考答案：略15.觀察下列等式：…，根據(jù)以上規(guī)律，________________。（結果用具體數(shù)字作答）

參考答案：1296觀察前3個等式發(fā)現(xiàn)左邊的等式分別是從1開始的兩個數(shù)、三個數(shù)、四個數(shù)的立方和，等式右邊分別是這幾個數(shù)的和的平方，因此可得.16.已知函數(shù)，若方程有六個相異實根，則實數(shù)b的取值范圍是

．參考答案：(,－1)17.(選修4-4：坐標系與參數(shù)方程)以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸。并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為(∈R)，它與曲線（為參數(shù))相交于兩點A和B，則|AB|=

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣2|，不等式f（x+2）≥0的解集為[﹣2，2]．（1）求m的值；（2）若?x∈R，f（x）≥﹣|x+6|﹣t2+t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；絕對值不等式的解法．【分析】（1）由已知函數(shù)解析式得到f（x+2），求解f（x+2）≥0的解集，結合已知不等式的解集得到m值；（2）若?x∈R，f（x）≥﹣|x+6|﹣t2+t恒成立，轉(zhuǎn)化為t2﹣t+2≥|x﹣2|﹣|x+6|對于x∈R恒成立，利用絕對值的不等式求出|x﹣2|﹣|x+6|的最大值，然后求解關于t的一元二次不等式得答案．【解答】解：（1）∵f（x）=m﹣|x﹣2|，∴f（x+2）=m﹣|x|，則f（x+2）≥0?m﹣|x|≥0，即|x|≤m，∴﹣m≤x≤m，即不等式f（x+2）≥0的解集為[﹣m，m]．又不等式f（x+2）≥0的解集為[﹣2，2]，∴m=2；（2）?x∈R，f（x）≥﹣|x+6|﹣t2+t恒成立，即t2﹣t+2≥|x﹣2|﹣|x+6|對于x∈R恒成立，又|x﹣2|﹣|x+6|≤|（x+6）﹣（x﹣2）|=8，當且僅當（x﹣2）（x+6）≥0時19.（本題滿分12分）某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價為x元(6<x<11)，年銷售為u萬件，若已知－u與2成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件．(1)求年銷售利潤y關于售價x的函數(shù)關系式；(2)求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤．參考答案：＝－2x2＋21x＋18.∴y＝(－2x2＋21x＋18)(x－6)＝－2x3＋33x2－108x－108(6<x<11)．(2)y′＝－6x2＋66x－108＝－6(x2－11x＋18)＝－6(x－2)(x－9)．令y′＝0，得x＝2(舍去)或x＝9，顯然，當x∈(6,9)時，y′>0；當x∈(9,11)時，y′<0.∴函數(shù)y＝－2x3＋33x2－108x－108在(6,9)上是遞增的，在(9,11)上是遞減的．∴當x＝9時，y取最大值，且ymax＝135，∴售價為9元時，年利潤最大，最大年利潤為135萬元．20.已知函數(shù)，，.（1）當時，求曲線在處的切線方程；（2）若對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）當時，，，，，從而曲線在處的切線為，即.（2）對任意的，都有成立，從而對，，從而在遞減，遞增，.又，則.下面證明當時，在恒成立.，即證.令，則，.

當時，，當時，，從而在遞減，遞增，，從而時，在恒成立.21.為響應黨中央“扶貧攻堅”的號召，某單位指導一貧困村通過種植紫甘薯來提高經(jīng)濟收入.紫甘薯對環(huán)境溫度要求較高，根據(jù)以往的經(jīng)驗，隨著溫度的升高，其死亡株數(shù)成增長的趨勢.下表給出了2017年種植的一批試驗紫甘薯在溫度升高時6組死亡的株數(shù)：

溫度x(單位：℃)212324272932死亡數(shù)y（單位：株）61120275777

經(jīng)計算：，，，，，，，其中分別為試驗數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù)，.（Ⅰ）若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程（結果精確到0.1）；（Ⅱ）若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為，且相關指數(shù)為.（i）試與（1）中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好；（ii）用擬合效果好的模型預測溫度為35℃時該批紫甘薯死亡株數(shù)（結果取整數(shù)）.附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：；相關指數(shù)為：.參考答案：解：(Ⅰ)由題意得，

∴33?6.63?26=?139.4，∴關于的線性回歸方程為：=6.6x?139.4．（注：若用計算出，則酌情扣1分）(Ⅱ)（i）線性回歸方程=6.6x?138.6對應的相關系數(shù)為：，因為0.9398＜0.9522，所以回歸方程比線性回歸方程=6.6x?138.6擬合效果更好．（ii）由（i）知，當溫度時，，即當溫度為35?C時該批紫甘薯死亡株數(shù)為190.

22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當時,求曲線在處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：當時，，

又，，所以在處的切線方程為

（2）當時，又函數(shù)的定義域為所以的單調(diào)遞減區(qū)間為