江西省宜春市銅鼓第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知a、b為實數(shù)，則是的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】分別解出，中a、b的關(guān)系，然后根據(jù)a、b的范圍，確定充分條件，還是必要條件．【詳解】解：，當(dāng)或時，不能得到，反之由即：可得成立．故是的必要不充分條件故選：．【點睛】本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，是基礎(chǔ)題．2.設(shè)，則的最小值是（A）1

（B）2

（C）3

（D）4參考答案：D3.圖中陰影部分所表示的集合是（

）A．B∩［CU（A∪C）］

B．（A∪B）∪（B∪C）C．（A∪C）∩（CUB）

D．［CU（A∩C）］∪B參考答案：A略4.某電視新產(chǎn)品投放市場后第一個月銷售100臺，第二個月銷售200臺，第三個月銷售400臺，第四個月銷售790臺，則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間關(guān)系的是()

A．y＝100x

B．y＝50x2－50x＋100C．y＝50×2x

D．y＝參考答案：C5.若是兩個不等的正實數(shù)，設(shè)，，，，那么的大小順序是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（

）A．4

B．8

C．16

D．20參考答案：C由三視圖我們易判斷這個幾何體是四棱錐，由左視圖和俯視圖我們易該棱錐底面的長和寬，及棱錐的高，代入棱錐體積公式即可得到答案解：由三視圖我們易判斷這個幾何體是一個四棱錐，又由側(cè)視圖我們易判斷四棱錐底面的寬為2，棱錐的高為4由俯視圖我們易判斷四棱錐的長為4代入棱錐的體積公式，我們易得V=×6×2×4=16故答案為：167.若a>b>c，則下列不等式成立的是（）Ａ．>Ｂ．<Ｃ．a(chǎn)c>bcＤ．a(chǎn)c<bc參考答案：B8.不等式的解集是（

）A．

參考答案：D9.如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為(

)．A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺

C．三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺 D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺參考答案：C10.下列判斷正確的是（

）A．棱柱中只能有兩個面可以互相平行

B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C．底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺

D．底面是正方形的四棱錐是正四棱錐參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一束光線從點A（－1，1）出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C：的最短路程是．參考答案：4略12.在所在平面內(nèi)，且，且，則點依次是的____心、____心、____心（請按順序填寫）。

參考答案：外心重心垂心13.如圖，定義在上的函數(shù)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則的解析式為

參考答案：略14.若，且，則向量與的夾角為．參考答案：

解析：,或畫圖來做15.下列各數(shù)、

、、中最小的數(shù)是____________參考答案：略16.函數(shù)，其中的值域為

▲。參考答案：17.如圖，長方體中，，，，與相交于點P，則點P的坐標(biāo)為______________．參考答案：【分析】易知是的中點，求出的坐標(biāo)，根據(jù)中點坐標(biāo)公式求解.【詳解】可知，，由中點坐標(biāo)公式得的坐標(biāo)公式，即【點睛】本題考查空間直角坐標(biāo)系和中點坐標(biāo)公式，空間直角坐標(biāo)的讀取是易錯點.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，，，．（Ⅰ）若四邊形ABCD是平行四邊形，求x，y的值；（Ⅱ）若△ABC為等腰直角三角形，且為直角，求x，y的值．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）或．【分析】（Ⅰ）由得到x,y的方程組，解方程組即得x,y的值;（Ⅱ）由題得和，解方程組即得，的值．【詳解】（Ⅰ），，，，，由，，；（Ⅱ），，為直角，則，，又，，再由，解得：或．【點睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積運算和模的運算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19.（本小題滿分13分）在△ABC中，A，B，BC。（Ⅰ）求AC的長；（Ⅱ）求AB的長。參考答案：（Ⅰ）解：由正弦定理可得， 【3分】所以 【6分】

（Ⅱ）解：由余弦定理，得， 【9分】化簡為， 【11分】解得，或（舍去）。 【13分】

20.定義在上的函數(shù)滿足（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若關(guān)于的方程在上有實根，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）令，則，由得

即

（Ⅱ）

即

解得21.（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱且在（0，+）上函數(shù)值隨增大而減小，求滿足的的范圍.參考答案：冪函數(shù)在（0，+）上函數(shù)值隨增大而減小，，即，

……………3分，，

……………6分又冪函