第三章時域分析法第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四[主要內容]：一．控制系統(tǒng)的動態(tài)特性分析1．一階系統(tǒng)2．二階系統(tǒng)3．控制系統(tǒng)的基本控制作用二．系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念和Routh判據(jù)三．控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析1．終值定理的運用2．誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差的計算第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第一節(jié)時域分析基礎一、時域分析的特點二、典型初始狀態(tài)，典型外作用第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四1.典型初始狀態(tài)2.典型外作用（數(shù)學描述、拉氏變換、時域波形）單位階躍信號單位斜坡信號單位加速度信號單位脈沖信號正弦信號典型信號的組合第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四三、典型時間響應單位階躍響應系統(tǒng)分析單位斜坡響應單位脈沖信號三種響應之間的關系

微分與積分的關系第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四四、階躍響應的性能指標用相對坐標表示的技術指標a.輸出有振蕩技術指標的描述b.輸出單調上升技術指標的描述用絕對坐標表示的技術指標第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)一、二階分析與計算一、一階系統(tǒng)的數(shù)學模型及單位階躍響應1.一階系統(tǒng)定義2.一階系統(tǒng)數(shù)學模型第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四3.一階統(tǒng)單位階躍響應a.計算一階系統(tǒng)單位階躍響應數(shù)學表達式b.一階系統(tǒng)單位階躍響應曲線c.技術指標d.對時間常數(shù)的理解第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四例題第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四二、二階系統(tǒng)的數(shù)學模型1.二階系統(tǒng)定義2.二階系統(tǒng)數(shù)學模型a.二階系統(tǒng)的一般結構b.二階系統(tǒng)的標準結構框圖c.二階系統(tǒng)的開閉環(huán)傳遞函數(shù)d.二階系統(tǒng)的微分方程e.二階系統(tǒng)參數(shù)的定義—阻尼比、自然振蕩角頻率f.二階系統(tǒng)的特征方程和特征根g.二階系統(tǒng)參數(shù)的定義(當阻尼比小于1時)—阻尼比、自然震蕩角頻率；阻尼振蕩角頻率、衰減因子h.阻尼比與根的分布的關系，系統(tǒng)階躍響應曲線（穩(wěn)定與不穩(wěn)定、單調與振蕩）第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)定狀態(tài)（收斂狀態(tài)）過阻尼狀態(tài)臨界阻尼狀態(tài)欠阻尼狀態(tài)不穩(wěn)定狀態(tài)零阻尼負阻尼狀態(tài)(散莊狀態(tài))，分為單調狀態(tài)

振蕩狀態(tài)參考阻尼比=2、1、0.3、0、-0.1、-1時的響應曲線第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四三、二階系統(tǒng)的單位階躍響應過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應a.過阻尼狀態(tài)的數(shù)學模型：等效為兩個慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。b.過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應

s域表達式時域表達式

c.t/T1對T1/T2曲線分析

d.二階系統(tǒng)近似為一階系統(tǒng)的條件：

T1>4T2或者阻尼比>1.25ts=3-4T1第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四2.臨界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應a.臨界阻尼二階系統(tǒng)的數(shù)學模型b.臨界阻尼二階系統(tǒng)的輸出表達式s域和時域表達式第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四3.欠界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應a.數(shù)學模型和特征根

b.單位階躍響應表達式的計算

d.β角的計算

e.技術指標的計算上升時間、峰值時間、超調量、調節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)誤差第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四四、改善二階系統(tǒng)響應的措施誤差信號的比例-積分控制

PID控制----P、PI、PD、PID、S

問題：D控制？2.輸出量的速度反饋控制第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四五、高階系統(tǒng)分析1.高階系統(tǒng)數(shù)學模型2.單位階躍響應3.演示：閉環(huán)極點與虛軸的距離對各項衰減速度的影響

4.結論第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第三節(jié)系同穩(wěn)定性分析一、穩(wěn)定的概念演示二、穩(wěn)定的數(shù)學描述數(shù)學描述

極點為實根時的穩(wěn)定性極點為復根時的穩(wěn)定性第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四三、穩(wěn)定性判據(jù)赫爾維茨判據(jù)

a.赫爾維茨行列式和各階子式b.舉例3-62.林納得—奇帕特判據(jù)條件及判據(jù)特點，只需計算到的最高階次只有n-1階，計算量也只有一半。Routh判據(jù)

Routh表

a0-----anci計算

Routh穩(wěn)定判據(jù)例題第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第四節(jié)穩(wěn)態(tài)誤差分析及計算一、誤差與穩(wěn)態(tài)誤差誤差的定義穩(wěn)態(tài)誤差的定義第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四二、誤差的計算誤差表達式的計算用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差注意：終值定理的使用條件，疊加原理的應用，系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的。第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四三、典型信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與誤差系數(shù)含積分環(huán)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)傳函表達式開環(huán)增益—開環(huán)放大系數(shù)—靜態(tài)放大系數(shù)k單位階躍信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差單位斜坡信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差單位加速度信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第二十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四例題：求穩(wěn)態(tài)誤差一定要滿足終值定理的條件由定義計算穩(wěn)態(tài)誤差；