2006年03月試卷二注冊國際投資分析師[CIIA]·考試真題和參考答案試卷二考試科目：1、固定收益分析與估值2、衍生產(chǎn)品分析和估值3、組合管理問題1：固定收益證券估值與分析（56分）————————————————————————————————————————假設你現(xiàn)在獲得了一個新職位：某養(yǎng)老金基金的風險經(jīng)理。該基金目前管理10億歐元的資產(chǎn)，全部投資于固定收益證券，平均收益率是3.5%。當前，該基金投資結構如下：比例按市場價值評級收益率利差vs.政府債券久期(年)1.政府債券75%AAA0bps4.32.公司債25%包括：10%AA20bps3.512%A50bps3.03%BB130bps2.5注：-收益率利差vs.政府債券：某債券年收益率與相同到期日政府債券年收益率之間的利差。-假定一年為360天，即每年12個月，每月30天。-1bps（基點）=0.01%在第一個工作日，負責風險管理的董事向你提出了以下問題：a1）整個養(yǎng)老金基金的久期是多少？（4分）a2）當收益率曲線正向平行移動125個基點（bps）時，請根據(jù)久期的概念計算基金價值發(fā)生的變化（單位：歐元）。你認為結果是否可靠？為什么？（6分）a3）在政府債券中，收益率為2%的一年期零息債券的凸性為多少？當收益率曲線平行移動時，凸性為正對投資者有利還是不利？（5分）為了增加該基金的總體收益率，基金經(jīng)理考慮投資于結構產(chǎn)品，并征求你的建議。首先，有一項計劃是投資于3年期債券，該債券每5,000歐元的名義本金附帶25個認股權證，息票利率為每年2%，該債券以票面價格交易，每5個認股權證有權以200歐元的價格購買一股XYZ公司的股票。XYZ公司的股票當前的市場價格為300歐元。b1）假設市場上同樣品質和同樣到期日的債券的贖回收益率為4%，請計算不含認購權證的標的債券的價格（用%表示）。（4分）b2）每一份認股權證的隱含價格是多少？考慮其執(zhí)行價格和股票的當前價格，這個價格是合適呢，還是太高或太低了？如果有差別，是什么原因造成的？（10分）b3）假設你預期股市的波動率會下降，你認為附帶認股權證的債券是否值得推薦投資？為什么？（5分）基金管理層還考慮買入一種可贖回AA級債券，該債券有高于政府債券90個基點（bps）的利差。c1）你認為這個收益率利差有吸引力嗎？為什么？（提示：用“期權調整利差”的概念。贖回權的價值相當于每年60個基點（bps）?？哨H回債券與久期為3.5年的AA級普通債券到期日相同。）（6分）c2）你認為上述投資策略會使得組合的凸性發(fā)生什么樣的變化？這對投資者是否有利？（提示：可贖回債券的價格與贖回權的執(zhí)行價格相近。）（5分）假設你預期收益率會出現(xiàn)適度增長，計劃買入有上限的浮動利率票據(jù)（CappedFRN）。d1）假設不允許賣空債券，也不允許使用衍生工具，那么你認為上述投資策略是否值得推薦？為什么？請比較該種票據(jù)與一種其他條款相同、但不帶上限的浮動利率票據(jù)的久期。請給出一個簡短的回答，無需計算。（5分）d2）請比較該種票據(jù)與一份其他條款相同、且同時還帶下限的浮動利率票據(jù)（雙限浮動利率票據(jù)）的久期。請解釋你的答案，無需計算。假設該票據(jù)的上限和下限設定得非常相近。問題2：投資組合管理（67分）————————————————————————————————————————基于以下案例回答a1）至a3）。你是Krakatoa資產(chǎn)管理公司投資組合經(jīng)理的助理。今天早上，組合經(jīng)理收到一項預測，使他確信股價將在未來3個月內(nèi)上漲。因此，他告訴投資委員會，他將暫時性地改變投資組合的配置，即將原始的配置（60%股票：40%債券）改變?yōu)楦みM的配置（75%股票：25%債券）。午飯后，投資組合經(jīng)理突發(fā)急病，下周無法工作。投資委員會希望你來完成這一組合調整工作。你發(fā)現(xiàn)投資組合經(jīng)理已經(jīng)收集了如下數(shù)據(jù)（表1）：表1投資組合總價值3億美元股票投資組合的貝塔值1.2債券投資組合的久期7.0提議的股票套期保值工具3個月指數(shù)期貨合約提議的股票套期保值工具的價格150美元合約規(guī)模1,000提議的股票套期保值工具的貝塔值1.05提議的債券套期保值工具3個月期貨合約提議的債券套期保值工具的價格102美元合約規(guī)模1,000提議的債券套期保值工具的久期（即交割最便宜的債券的久期）6.0你可以使用下述公式：a1）無需詳細計算，請描述你如何利用期貨合約達到預期的投資組合配置。要求新舊投資組合債券部分的久期和股票部分的貝塔值保持不變。（4分）a2）計算要求的期貨合約的數(shù)量。（9分）由于你只是助理，而非真正的投資組合經(jīng)理，投資委員會中有一位委員在衍生工具運用方面的經(jīng)驗比較少，因此他比較緊張。他問你：“你確信你所建立的頭寸能達到我們所期望的投資組合調整目標嗎？”a3）當你實際運用期貨合約來實現(xiàn)期望的調整目標時，實際的結果幾乎總是偏離期望的結果。請簡單陳述造成這種偏離的四個因素。（6分）負責2億美元投資組合的經(jīng)理希望將其組合的貝塔值在短期內(nèi)從1.2降到0.9。該經(jīng)理找到一種合約規(guī)模為1,000、貝塔值為1.05、價格為135美元的期貨合約。請說明，應該買入還是賣出該合約，并計算所需合約的數(shù)量。（6分）解釋下列陳述：c1）“對給定的投資期間，套期保值是用基差風險替代價格風險。”（6分）c2）“在使用期貨合約進行套期保值的時候，不應當期望總是能鎖定未來的利率（或價格）。（6分）給定以下數(shù)據(jù)（表2），比較兩位投資組合經(jīng)理的績效（假設他們不負責現(xiàn)金的流入和流出）。請評論使用年化內(nèi)部回報率的缺點，并評論你分析中的不足之處。（10分）表2投資組合A價值期初價值100,000美元第1年末的期末價值120,000美元第1年末撤回資金額40,000美元第2年末的期末價值72,000美元年化內(nèi)部回報率7.1780%投資組合B期初價值50,000美元第1年末的期末價值60,000美元第1年末追加資金額50,000美元第2年末的期末價值99,000美元年化內(nèi)部回報率-0.6682%給出如下數(shù)據(jù)：投資組合X投資組合Y回報率RX=9.5%RY=9.9%標準差σX=15%σY=17%市場回報率：RM=9%無風險利率：RF=3.5%將投資組合的超額回報率對市場的超額回報率進行回歸，得到如下估計方程：RX-RF=-0.6+1.2·(RM–RF)RY-RF=0.35+1.1·(RM–RF)e1）運用上述方程的結果，計算特雷諾比率、夏普比率和詹森指標（阿爾法）。（9分）e2）繪制證券市場線（SML），標記坐標軸，并標明RF、市場組合（M）和投資組合X、Y的位置。（5分）e3）針對上述每一個指標，說明這兩個投資組合的相對表現(xiàn)。（6分）問題3：衍生產(chǎn)品估值與分析及投資組合管理（57分）————————————————————————————————————————你的客戶持有一個充分分散化的證券投資組合，該組合滿倉投資于德國和其他歐洲國家的股票。她預期市場在未來6個月內(nèi)將會下跌，于是向你咨詢。假定今天是2004年8月20日，其投資組合的市場價值是1000萬歐元。首先，你推薦她用股票指數(shù)產(chǎn)品進行套期保值。根據(jù)客戶投資組合的構成，你建議使用DAX30指數(shù)或DJEUROSTOXX50指數(shù)，其當前市場價值如下表所示。你向客戶解釋這兩個指數(shù)的優(yōu)缺點，并將投資組合的回報率分別對DAX30指數(shù)的回報率及DJEUROSTOXX50指數(shù)的回報率進行回歸，得出該投資組合相應的貝塔值如下：股票指數(shù)當前值相對于指數(shù)的投資組合貝塔值DAX303712.611.2DJEUROSTOXX502624.961.3你認為DAX30指數(shù)期貨合約(FDAX)和DJEUROSTOXX50指數(shù)期貨合約(FESX)是可選的套期保值工具，所有相關信息如下：合約到期日當前的期貨價格F合約規(guī)模波動標準差

（ΔF%）FDAX2005年3月2005年3月18日3783.00每個指數(shù)點25歐元22.635%FESX2005年3月2005年3月18日2667.00每個指數(shù)點10歐元19.346%注：“波動標準差（ΔF%）”是指價格變化百分比的波動率，即期貨合約回報率的波動率。你然后提出期權是套期保值的另一備選工具。你推薦了四種（歐式）DAX指數(shù)期權(ODAX)，并且搜集了如下數(shù)據(jù)：期權執(zhí)行價格到期日當前的期權價格德爾塔伽馬ODAX買入期權2005年3月38002005年3月18日238.20歐元0.5230.000646ODAX買入期權2005年3月37002005年3月18日296.60歐元0.5850.000606ODAX賣出期權2005年3月37002005年3月18日214.60歐元-0.4150.000606ODAX賣出期權2005年3月36002005年3月18日179.00歐元-0.3570.000559計算時，采用1個月=30天和1年=360天的傳統(tǒng)。鑒于DAX30指數(shù)是總回報指數(shù)而DJEUROSTOXX50指數(shù)是價格指數(shù)，計算兩種期貨合約各自的隱含無風險利率（連續(xù)復利）。根據(jù)上述信息，我們能否得出這兩個期貨合約之間存在套利機會的結論？若可以，請說明如何套利？若不能得出這個結論，請解釋原因。（注：總回報指數(shù)是指將其自身所含股票的股利再投資于這一指數(shù)本身，而價格指數(shù)則不考慮股票的股利。）（8分）你的客戶決定采用DAX期貨合約對其投資組合進行套期保值。請計算合適的套期保值比率及你的客戶所應當交易的DAX期貨合約的數(shù)量。（四舍五入取整）（6分）假設無風險利率是r=3.25%（連續(xù)復利）。那么對執(zhí)行價格為3700的期權來說，賣權–買權平價關系是否成立？請向你的客戶說明：她應當怎樣借助賣權–買權平價關系，使用這些期權將其頭寸轉換為（近乎）無風險的頭寸（截至2005年3月）？如果投資組合回報相對于DAX指數(shù)回報的貝塔值為1.2，她應該買入或賣出多少份期權？這一套期保值策略的初始成本或收入是多少？為何經(jīng)過套期保值操作之后的頭寸不是完全無風險的？（17分）你的客戶傾向于采納動態(tài)組合保險策略，因為這一策略可以保持其投資組合升值的潛力。請用執(zhí)行價格為3600的賣出期權作為考慮對象，她開始時應該賣出多少股票？此后，她意識到使用期貨合約可能更為便宜。如果投資組合回報的貝塔值為1.2，且r=3.23%（連續(xù)復利），她應該賣出多少份DAX期貨合約？這兩種投資組合保險策略的風險有何不同？（假設忽略股利收益）（13分）你向客戶解釋德爾塔–伽馬中性策略是另一個備選策略。通過該策略也可以得到一個近乎無風險的頭寸，然而這一策略必須隨時間進行動態(tài)調整。用上述執(zhí)行價格為3600的賣出期權和執(zhí)行價格為3800的買入期權，那么對其投資組合進行德爾塔–伽馬中性的套期保值開始時需要買入或賣出多少份買入期權或賣出期權？這一保護性策略的初始成本是多少？（提示：你的助理告訴你，3993份賣出期權能夠實現(xiàn)這一策略。請驗證這一結論?。?3分）標準答案問題1：參考答案————————————————————————————————————————a)a1)整體養(yǎng)老金的久期是以單個久期的加權平均值來計算年。(4分)a2)價值變化可以由修正久期來估算Dmod=D/(1+yield)=4.01/1.035=3.8744。(2分)假設有一個平行向上的125個基點的移動，所有管理資產(chǎn)的總額是10億歐元，價值變化大約為：3.8744·(-1.25%)·1bn=-48,430,000EUR[rounded]。(2分)這個結果是不可靠的！用修正久期估算的價值變化僅僅在極微小的收益率變動時才有足夠的精確度。(2分)a3)一年期零息票債券的凸度為 (2分)[注意：在公式手冊2.5.3節(jié)中有兩個有關凸度的公式：一個沒有“1/2”的比例，另一個有。根據(jù)ACIIA公式定義第七頁，上述公式應該使用沒有“1/2”的公式，但使用比例1/2算出的結果，0.96117,也可接受。正的凸度對投資者有利：收益率的上升和下降對價格都有正面的影響。因此，如果其他情況不變，有較大凸度的債券比有較小凸度的債券更受歡迎。(3分)b)b1)Price= (4分)b2)因為該債券在票面價值（100%）進行交易，那么在100%和94.45%之間的價格差別必定是由于權證引起。由于名義上每5000歐元債券附帶有25個權證，每個權證的隱含成本為5000·(100%-94.45%)/25=11.10歐元。這意味著標的股票的行權價格為200歐元的贖回權的成本為55.5歐元（需要5個權證）。由于股票目前價格為300歐元，該贖回權的隱含價值為100歐元，因此該贖回權似乎是被低估了。(5分)可能的原因是：4%的收益率可能是錯的，應該更高權證是歐式的，而且在期間標的股票有資金回報或支付較多的分紅（因此權證的價格打折扣，反映了股票價格將要下跌）。(5分)b3)股票市場的波動率的下降將對權證（買入期權）的價格產(chǎn)生負面的影響。由于此案例中，養(yǎng)老基金在該債券投資中實際上將會買入這些權證（進入一個多頭部位），因此不應建議這樣的投資。(5分)c)c1)首先，為了和一個沒有贖回權的其他條件相同的債券進行比較，可贖回AA債券的利差(90基點)必須針對期權價值進行調整。給定贖回權價值為60基點的條件下，期權調整利差為：每年90–60=30基點根據(jù)給定的表格，其他條件相同但沒有贖回權的AA債券的利差是每年20基點。這意味著根據(jù)這樣的市場無效，所見的收益率的上升實際上是有吸引力的！(6分)c2)對于在接近于贖回權的行權價格進行交易的可贖回債券，凸度是負的！因此，整體養(yǎng)老金組合的凸度會降低。結果基金價值從收益率上升中得到的好處會比從收益率下降中得到的利益多。因此被該投資觸發(fā)的凸度變動是負的。(5分)d)d1)原則上，該投資是值得建議的，因為這些FRN的價格將保持不變，不會因為預期收益率的增加而下跌。由于預期中僅僅有中等程度的收益率增加，該利率上限應該是沒有問題的。(2分)有上限的FRN的價格將比其他特征相同但沒有上限的FRN低。原因是投資者實際上是賣出上限（期權），并以債券價格折價的方式獲得了期權價值。(3分)d2)帶有上限的FRN的久期比帶有雙限的FRN的久期低。(2分)原因：由于上限和下限設立的十分接近，帶雙限的FRN的市場行為將會類似一個固定息票債券。帶雙限的FRN比一個帶上限的FRN更像一個固定息票債券，因此有一個更高的久期。（固定息票債券通常比浮動利率債券有更高的久期。）(4分)問題2：組合管理————————————————————————————————————————a)a1)要買入15%的股票，賣出15%的債券（15%對應的價值是45，000，000美元）?？梢酝ㄟ^賣出債券期貨和買入股票期貨來獲得想要的結果。(4分)a2)對于債券，期貨合約的要求數(shù)量可以用下面公式計算此處，F(xiàn)0,T=期貨的公告價格,NS·S0=被套期保值的組合的價值（債券組合或貨幣市場證券），DTarget=目標久期，即投資者希望達到的久期,DF=期貨合約的標的資產(chǎn)（最便宜交割的債券）的久期，Dportfolio=被套期保值的組合的久期這表明應該賣出515份期貨合約。(5分)對于股票，期貨合約的要求數(shù)量可以用下面公式計算：考慮到因為期貨的貝塔值不等于1，股票的貝塔值要被期貨的貝塔值除。這表明應買入343份股票期貨和約。(4分)a3)以下因素屬于那些可能導致實際結果偏離期望結果的因素：沒有部分的期貨合約存在，因此對合約數(shù)目取整是必需的。修正久期可能有估算差錯。iii)即使修正久期估算正確：-當收益率變化時，修正久期就會變化。-久期僅僅是一個忽略了凸度在價格/收益率關系中作用的粗略值。-在組合中不是所有的債券都有相同的久期，并將受不同的影響。iv)貝塔者可能估算有誤。v)貝塔值是不穩(wěn)定的，可能變化。vi)如果期貨不在期望的時間到期，交易頭寸有可能提前解除，導致基差風險。(每個正確因素1.5分,最多6分)b)組合經(jīng)理基本上可以對組合的一部分進行套期保值，使之貝塔值為零，類似現(xiàn)金。通過賣出期貨合約可以實現(xiàn)這一目標。賣出的合約數(shù)量為：也就是說，需賣出423份期貨合約。(6分)[P.S:若考生未考慮該期貨合約的貝塔值，扣2分。]c)c1) 基差是現(xiàn)貨價格和期貨價格的差異?，F(xiàn)貨價格將逐步接近期貨價格，在合約到期日等于期貨合約價格，導致一個零基差。而在到期日之前，現(xiàn)貨價格不可能等于期貨合約價格。因此，僅當在到期日解除套期保值部位時，才能實現(xiàn)精確套期保值（不考慮其他因素）。若在到期日之前結束套保，由于不確定基差，套期保值的結果將變得不確定，也就是說，套期保值是用基差風險替代價格風險。(6分)c2) 這是基差風險的另一種說法。事實上，僅當持有期貨合約一直到到期日，并且價格收斂成立時，才能鎖定期貨利率。若套期保值在到期日前解除，則基差（現(xiàn)貨價格和期貨合約價格之間的差額）意味著所獲得的利率與期貨利率不同。(6分)d)內(nèi)部回報率是一種幣值加權法的測量方法，因此受投資組合進出的資金的影響。若組合經(jīng)理無法控制資金的進出，那么以受資金進出影響的績效來評判有失公平嚴謹。適當?shù)幕貓舐史椒ㄊ菚r間加權的幾何平均回報法。若組合回報在有資金進出時進行評估，幾何平均回報法將精確的衡量經(jīng)理取得的回報。(解釋原因5分)在本題中，有：組合A:年化幾何平均回報率組合B:這說明兩名經(jīng)理的績效相同。主要的不足在于該分析僅基于回報率，因而未能考慮兩種投資組合在風險或目標上的差異。(解釋原因5分)e)e1)(3分)i)，。ii)，。(3分)iii)詹森指標(阿爾法)在回歸方程的結果中已被給出：組合X：﹣0.6，組合Y：0.35。(3分)e2)(作圖5分)e3)從單個指標上看：-特雷諾比率說明Y組合的表現(xiàn)更好。-夏普比率說明X組合的表現(xiàn)更好。-詹森指標（阿爾法）說明Y組合的表現(xiàn)更好。-SML分析表明，Y組合位于證券市場線之上，而X組合位于證券市場線之下，因此Y組合的表現(xiàn)更好。(答對一個給2分，最多6分)問題3：衍生產(chǎn)品估值與分析————————————————————————————————————————a）由公式：，可以推導出：。對于DAX總回報指數(shù)：y=0，因此對EUROSTOXX價格指數(shù)來說，我們有（3分）這并不是一個套利組合，因為隱含的股利收益率y=0.5%，是不能忽略的。（2分）b）簡單計算如下：（3分）（3分）c）運用賣權—買權平價關系，及r=3.25%，即可檢驗：二者近似相等。因此，賣權—買權平價關系成立。（4分）通過賣權—買權平價關系將一個多頭轉化為近似無風險的頭寸，我們可以賣出買入期權合約而買入賣出期