專題二數(shù)列突破點4等差數(shù)列、等比數(shù)列(1)通項公式等差數(shù)列：an＝_____________；等比數(shù)列：an＝__________.提煉1等差數(shù)列、等比數(shù)列的運算(2)求和公式等差數(shù)列：Sn＝___________＝________________；等比數(shù)列：Sn＝___________＝________________．(3)性質(zhì)若m＋n＝p＋q，在等差數(shù)列中am＋an＝________；在等比數(shù)列中am?an＝______.數(shù)列{an}是等差數(shù)列或等比數(shù)列的證明方法：(1)證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列的兩種基本方法①利用定義，證明________(n∈N*)為同一常數(shù)；②利用中項性質(zhì)，即證明__________________(n≥2)．(2)證明{an}是等比數(shù)列的兩種基本方法①利用定義，證明an＋1an(n∈N*)為同一常數(shù)；②利用等比中項，即證明a2n＝an－1an＋1(n≥2).提煉2等差數(shù)列、等比數(shù)列的判定與證明數(shù)列中項的最值的求法2．(2015?全國卷Ⅱ)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＋a3＋a5＝3，則S5＝()A．5 B．7C．9 D．11回訪1等差數(shù)列基本量的運算1．(2016?全國乙卷)已知等差數(shù)列{an}前9項的和為27，a10＝8，則a100＝()A．100B．99C．98 D．97回訪2等比數(shù)列基本量的運算3．(2015?全國卷Ⅱ)已知等比數(shù)列{an}滿足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，則a3＋a5＋a7＝()A．21 B．42C．63 D．844．(2016?全國乙卷)設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，則a1a2…an的最大值為________．

熱點題型一等差、等比數(shù)列的基本運算例1

(1)已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＋a3＝30，S4＝120，設(shè)bn＝1＋log3an，那么數(shù)列{bn}的前15項和為(

)A．152 B．135C．80 D．16(2)設(shè){an}是首項為a1，公差為－1的等差數(shù)列，Sn為其前n項和．若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1＝()A．2 B．－2C.12 D．－12[變式訓(xùn)練1](1)已知在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋3，Sn為{an}的前n項和，若Sn＝51，則n＝__________.(2)(2016?膠州模擬)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比為________．6點題型2等差、等比數(shù)列的基本性質(zhì)題型分析：該熱點常與數(shù)列中基本量的運算綜合考查，熟知等差比數(shù)列的基本性質(zhì)，可以大大提高解題效率.列2(1)(2016?南昌一模)若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前4項的和為9，積為814，則前4項倒數(shù)的和為()

A.32 B.94