2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷（一）（江蘇版）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.（2022?江蘇徐州?模擬預(yù)測(cè)）已知集合'=印"€用*=1|2'<8},則工八8=（）

A.口，3）B,（1,3）c,{1,2}D{1,2,3）

2.（2022?江蘇江蘇?三模）已知復(fù)數(shù)z=（“+l）-°i（aeR）,貝此=-1是日=1的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.（2022?江蘇連云港■模擬預(yù)測(cè)）柯西分布（C.MC71ydi奶“〃是一個(gè)數(shù)學(xué)期望不存在的連續(xù)型概率分

布.記隨機(jī)變量X服從柯西分布為X?C（y,x?）,其中當(dāng)y=l,前=0時(shí)的特例稱為標(biāo)準(zhǔn)柯西分布，其概率

1221

密度函數(shù)為/W=兀（1+/）.已知X?C（l,0）,P（|X|?G）=W,P（1<X〈G）=12,則尸（腔-1）=

（）

121,

A.6B.3C.4D.2

4.（2022?江蘇?南京市第五高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）圓C：<"-2）?2伊>。）上恰好存在

2個(gè)點(diǎn)，它到

直線>=瓜-2的距離為1,則R的一個(gè)取值可能為（）

A.1B.2C.3D.4

5.（2022?江蘇南通?模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)畫(huà)“切面圓柱體"（用與圓柱底面不平行的平面切圓柱，底面與切面

之間的部分叫做切面圓柱體），發(fā)現(xiàn)切面與圓柱側(cè)面的交線是一個(gè)橢圓（如圖所示）若該同學(xué)所畫(huà)的橢圓

的離心率為2,則“切面”所在平面與底面所成的角為（）

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兀71717t

A.12B.6C.4D.3

6.（2022?江蘇江蘇?二模）利用誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為0°?90°之間角的三角函數(shù)

值，而這個(gè)范圍內(nèi)的三角函數(shù)值又可以通過(guò)查三角函數(shù)表得到.下表為部分銳角的正弦值，則tanl600。的值

為（）（小數(shù)點(diǎn)后保留2位有效數(shù)字）

a10°20°30°40°50°60°70°80°

sina0.17360.34200.50000.64270.76600.86600.93970.9848

A.-M2B.-0-36C.0.36D.0.42

7.（2022?江蘇揚(yáng)州?模擬預(yù)測(cè)）已知等腰直角三角形為8C的斜邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)尸為線段N8中垂線上任意

一點(diǎn)，點(diǎn)°為射線在上一點(diǎn)，滿足萬(wàn),而=2,則“CQ面積的最大值為（）

3+1&-1G+iG-i

A.2B.2C.2D.2

8.（2022?江蘇南通?模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)〔一|2x-l|+l,x>0,若關(guān)于x的方程

尸（力-化+1）獷（x）+"2=°有且只有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則正實(shí)數(shù)人的取值范圍為（）

A（唱BIL"）c（0』）U（l，2）0（3）

二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）

_71

9.（2022?江蘇?南京市江寧高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)〃x）=asnu-cosx（xcR）關(guān)于x-%對(duì)稱，則下

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列結(jié)論正確的是（）

兀71

B.“X）在L312」上單調(diào)遞增

A.3

/（x+A7T

C.函數(shù)I6J是偶函數(shù)D.把/（x）的圖象向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于

點(diǎn)14J對(duì)稱

x2y2

C:^—+二=1（0<%<1）

10.（2022?江蘇?高二）已知雙曲線9-kk-\，則（）

A.雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸上

B.雙曲線C的焦距等于4夜

C.雙曲線C的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于

D.雙曲線C的離心率的取值范圍為

11.（2022?江蘇?高三開(kāi)學(xué)考試）在棱長(zhǎng)為2的正方體"SC。-44GA中，點(diǎn)河，N分別是棱44,

48的中點(diǎn)，則（）

A.異面直線也與/C所成角的余弦值為》

MC.YD.N

D.11

C.四面體°旦2的外接球體積為46萬(wàn)

D.平面"AC截正方體所得的截面是四邊形

12.（2022?江蘇?阜寧縣東溝中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）在平面四邊形/8CD中，△480的面積是△8CD面積的2

倍，又?jǐn)?shù)列｛叫滿足％=2,當(dāng)〃22時(shí)，BD=（-2"1）BA+（a'-+V）BC,設(shè)｛叫的前〃項(xiàng)和為S”

，則（）

A.｛“"｝為等比數(shù)列B.匕'/為遞減數(shù)列

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C.{%為等差數(shù)列D,，=（5-2〃）2e-1。

三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3

分.）

13.（2022?江蘇?高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則。=.

14.（2022?江蘇?海安市立發(fā)中學(xué)高三階段練習(xí)）A/8C是鈍角三角形，內(nèi)角4B,C所對(duì)的邊分別為

a,b,c,。=1,b=2,則最大邊c的取值范圍是.

15.（2022?江蘇?南京市秦淮中學(xué)高三階段練習(xí)）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到夫子廟、總統(tǒng)府、中山

陵、南京博物館4處景點(diǎn)旅游，每人只去一處景點(diǎn)，設(shè)事件A為"4個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同"，事件5為“只

有甲去了中山陵"，則氏如書(shū).

16.（2022?江蘇宿遷?高二期末）"楊輝三角"（或"賈憲三角"），西方又稱為“帕斯卡三角"，實(shí)際上帕斯卡

發(fā)現(xiàn)該規(guī)律比賈憲晚500多年，若將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)0；都換成分?jǐn)?shù)（"+DC：,就得到一個(gè)如圖所示

的分?jǐn)?shù)三角形數(shù)陣，被稱為萊布尼茨三角形.從菜布尼茨三角形可以看出

111

-------：1-------：—=-------7

（〃+2）C3（〃+2）C：M（〃+l）C：,其中尸（用〃表示）；令

111111

"42060140〃*5+1）右，則，坨勺的值為.

1

-

2

11

一-

36

111

4-1-2-4-

55

203020

111111

-

一

一

-一-

66

30606030

±11111

_

而

氤

面7-

4242

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四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文

字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

17.（2022?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）記的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,己知

bsinC=sinC+>/3cosC；一§

⑴求J

（2）在下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為補(bǔ)充條件，判斷該三角形是否存在？若存在，求出三角形的面積；若不

存在，說(shuō)明理由.

變

①8c邊上的中線長(zhǎng)為亍，②工8邊上的中線長(zhǎng)為近，③三角形的周長(zhǎng)為6.注：如果選擇多個(gè)條件分

別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

18.（2022,江蘇南通?高三階段練習(xí)）已知等差數(shù)列｛a〃｝滿足：S6=21,S7=28,其中是數(shù)列也｝的前"項(xiàng)

和.

⑴求數(shù)列｛“”｝的通項(xiàng)；

（_［產(chǎn)______-2"+2

（2）令加=（2%-1）（2勺+1）,證明:-…-2〃+1.

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19.(2022?江蘇南通?模擬預(yù)測(cè))隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的不斷加快，機(jī)械零件的加工質(zhì)量決定了制造

工廠的生存，零件加工精度逐漸成為供應(yīng)商判斷制造公司產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn).已知某公司生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)

品，根據(jù)檢測(cè)精度的標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量y(g)與尺寸X(mm)之間近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=(b,

c為大于0的常數(shù)).現(xiàn)隨機(jī)從中抽取6件合格產(chǎn)品，測(cè)得數(shù)據(jù)如下:

尺寸入(mm)384858687888

質(zhì)量y(g)16.818.820.722.42425.5

根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)作出如下處理：令匕=lnx,'%=lny,,得相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:

66力6,6

/=1J=1/=!1=1

75.324.618.3101.4

⑴根據(jù)所給統(tǒng)注數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程：

⑵若從-批該產(chǎn)品中抽取〃件進(jìn)行檢測(cè)，已知檢測(cè)結(jié)果的誤差％滿足…(咱，求至少需要抽取多少

件該產(chǎn)品，才能使誤差邑在(-0.1,0.1)的概率不少于0.9545?

附：①對(duì)于樣本(匕，?/)(i=l,2,〃)，其回歸直線+.的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分

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Z（匕一"）24%一〃丫.〃

---=J=h,..-

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2

別為:!=1/=!a=u-bv,；e?2.7182（2）%~N（A,O-）,則尸（IX-〃l<2b）=0.9545

20.(2022?江蘇連云港?二模)如圖,