第九章微波網(wǎng)絡(luò)的基本概念與基本參數(shù)第一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四一、研究微波系統(tǒng)的方法

研究微波系統(tǒng)的方法：1)電磁場理論的方法應(yīng)用麥克斯韋方程組，結(jié)合系統(tǒng)邊界條件，求解出系統(tǒng)中電磁場的空間分布，從而得出其工作特性。2)網(wǎng)絡(luò)理論的方法把一個微波系統(tǒng)用一個網(wǎng)絡(luò)來等效，從而把一個本質(zhì)上是電磁場的問題化為一個網(wǎng)絡(luò)的問題，然后利用網(wǎng)絡(luò)理論來進(jìn)行分析，求解出系統(tǒng)各個端口之間信號的相互關(guān)系。電磁場理論的方法是嚴(yán)格的，原則上是普遍適用的，但是其數(shù)學(xué)運(yùn)算較繁，僅對于少數(shù)具有規(guī)則邊界和均勻介質(zhì)填充的問題才能夠嚴(yán)格求解。第二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

網(wǎng)絡(luò)理論的方法是近似的，它采用網(wǎng)絡(luò)參量來描述網(wǎng)絡(luò)的特性，它僅能得出系統(tǒng)的外部特性，而不能得出系統(tǒng)內(nèi)部區(qū)域的電磁場分布。

采用網(wǎng)絡(luò)理論的優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)參量可以測定，而且網(wǎng)絡(luò)理論比電磁場理論更容易被理解和掌握。實際上電磁場理論、網(wǎng)絡(luò)理論及實驗分析三者是相輔相成的，實際中應(yīng)根據(jù)所研究的對象，選取適當(dāng)?shù)难芯糠椒?。第三頁，共九十八頁，編輯?023年，星期四二、如何將微波系統(tǒng)化為微波網(wǎng)絡(luò)

任何微波系統(tǒng)或元件都可看成是由某些邊界封閉的不均勻區(qū)和幾路與外界相連的微波均勻傳輸線所組成的，如下圖所示。微波系統(tǒng)及其等效電路

不均勻區(qū)：是指與均勻傳輸線具有不同邊界或不同介質(zhì)的區(qū)域，如波導(dǎo)中的膜片、金屬桿等。在不均勻區(qū)域(V)及其鄰近區(qū)域(V1、V2)，雖然滿足電磁場的邊界條件，但場分布是復(fù)雜的。第四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四微波系統(tǒng)及其等效電路

在V1、V2中它們可以表示為多種傳輸模式的某種疊加，但是由于在均勻傳輸線中通常只允許單模傳輸，而所有其他高次模都將被截止，從而在遠(yuǎn)離不均勻區(qū)的傳輸線遠(yuǎn)區(qū)(W1、W2)中就只剩有單一工作模式的傳輸波。把微波系統(tǒng)化為微波網(wǎng)絡(luò)的基本步驟是：

1．選定微波系統(tǒng)與外界相連接的參考面，它應(yīng)是單模均勻傳輸?shù)臋M截面(在遠(yuǎn)區(qū))。第五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四微波系統(tǒng)及其等效電路

2．把參考面以內(nèi)的不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)。

3．把參考面以外的單模均勻傳輸線等效為平行雙線傳輸線，如下圖所示。

網(wǎng)絡(luò)的特性是用網(wǎng)絡(luò)參量來描述的，網(wǎng)絡(luò)參量可用電磁場理論嚴(yán)格計算，也可直接利用實驗測量的方法來得到。第六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四三、微波網(wǎng)絡(luò)的分類

微波網(wǎng)絡(luò)(MicrowaveNetwork)可以按不同的方法進(jìn)行分類。按照與網(wǎng)絡(luò)連接的傳輸線數(shù)目，微波網(wǎng)絡(luò)可分為單端口、雙端口、三端口和四端口網(wǎng)絡(luò)等。由于網(wǎng)絡(luò)的一個端口有兩根導(dǎo)線，因此又可以分別稱它們?yōu)槎恕⑺亩?、六端和八端網(wǎng)絡(luò)等。按端口或?qū)Ь€劃分單端口(二端)網(wǎng)絡(luò)雙端口(四端)網(wǎng)絡(luò)三端口(六端)網(wǎng)絡(luò)四端口(八端)網(wǎng)絡(luò)端口數(shù)超過五以上的網(wǎng)絡(luò)在實踐中很少遇到。第七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四按照網(wǎng)絡(luò)的特性是否與所通過的電磁波的場強(qiáng)有關(guān)，微波網(wǎng)絡(luò)可分成線性的和非線性的兩大類。按照網(wǎng)絡(luò)的特性是否線性劃分線性網(wǎng)絡(luò)非線性網(wǎng)絡(luò)微波系統(tǒng)內(nèi)部的媒質(zhì)是線性的，即媒質(zhì)的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率的值與所加的電磁場強(qiáng)無關(guān)，該網(wǎng)絡(luò)的特性參量也與場強(qiáng)無關(guān)，這種具有線性媒質(zhì)的微波系統(tǒng)所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)稱為線性微波網(wǎng)絡(luò)；反之則稱為非線性微波網(wǎng)絡(luò)。

第八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四按照網(wǎng)絡(luò)的特性是否可逆，微波網(wǎng)絡(luò)可分為可逆（互易）的和不可逆（非互易）的兩大類。

按照網(wǎng)絡(luò)的特性是否可逆劃分可逆（互易）網(wǎng)絡(luò)不可逆（非互易）網(wǎng)絡(luò)當(dāng)微波系統(tǒng)內(nèi)部的媒質(zhì)是可逆的，即媒質(zhì)的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率的值與電磁波的傳輸方向無關(guān)時，該網(wǎng)絡(luò)的特性亦是可逆的。這種具有可逆媒質(zhì)的微波系統(tǒng)所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)稱為可逆網(wǎng)絡(luò)，亦稱為互易網(wǎng)絡(luò)。

反之，則稱為不可逆網(wǎng)絡(luò)(或非互易網(wǎng)絡(luò))，這時媒質(zhì)的參量及網(wǎng)絡(luò)的特性與電磁波的傳輸方向有關(guān)，如某些含鐵氧體的微波網(wǎng)絡(luò)就是不可逆網(wǎng)絡(luò)。第九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

按照微波網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部是否具有功率損耗可分成無耗與有耗的兩大類；按照微波網(wǎng)絡(luò)是否具有對稱性可分成對稱的與非對稱的兩大類。按照網(wǎng)絡(luò)的特性是否有耗劃分有耗網(wǎng)絡(luò)無耗網(wǎng)絡(luò)按照網(wǎng)絡(luò)的特性是否對稱劃分對稱網(wǎng)絡(luò)非對稱網(wǎng)絡(luò)第十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四微波傳輸線和平行雙線的等效一、微波傳輸線中的等效電壓和等效電流二、等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化第十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四一、微波傳輸線中的等效電壓和等效電流

在平行雙線傳輸線中，基本參量是電壓和電流，它們具有明確的物理意義，而且可進(jìn)行直接測量。在微波傳輸線中，分布參數(shù)效應(yīng)顯著，傳輸線橫截面上的電壓和電流已無明確的物理意義，不能測量。因此，欲將微波傳輸線與平行雙線傳輸線進(jìn)行等效，必須在微波傳輸線中引入等效電壓和等效電流的概念。在微波系統(tǒng)中，功率是可以直接測量的基本參量之一。因此，可以根據(jù)微波傳輸線與等效平行雙線傳輸線傳輸功率相等的原則來引入等效電壓和等效電流。第十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

由波印亭定理可知，通過微波傳輸線的復(fù)功率為上式中，ET，HT分別為電場和磁場的橫向分矢量。上式表明，微波傳輸線中的縱向傳輸功率僅與電場和磁場的橫向分矢量有關(guān)，而與它們的縱向分矢量無關(guān)。在平行雙線傳輸線中，通過傳輸線的復(fù)功率為第十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四ET=iEx+jEy，HT=iHx+jHy

ET=eE+eE

，

HT=eH+eH微波傳輸線中的等效電壓V(z)和等效電流I(z)分別與它的橫向電場和磁場成正比，即

ET(u,v,z)=e(u,v)

V(z)HT=(u,v,z)=h(u,v)

I(z)上式中，e(u,v)和h(u,v)是二維矢量實函數(shù)，它們表示工作模式的場在傳輸線橫截面上的分布，分別稱為電壓波型函數(shù)和電流波型函數(shù)。第十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四ET(u,v,z)=e(u,v)

V(z)HT=(u,v,z)=h(u,v)

I(z)上式中，e(u,v)和h(u,v)分別稱為電壓波型函數(shù)和電流波型函數(shù)；V(z)、I(z)是一維標(biāo)量復(fù)函數(shù)，分別稱為等效電壓和等效電流。對于矩形波導(dǎo)，波型函數(shù)中的(u,v)代表(x,y)，對于圓形波導(dǎo)，(u,v)代表(r,j)。于是，功率表達(dá)式可以改寫為上面兩個功率公式相比較，可知波型函數(shù)應(yīng)滿足下面關(guān)系第十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四ET(u,v,z)=e(u,v)

V(z)HT(u,v,z)=h(u,v)

I(z)通過上面關(guān)系確定的等效電壓和等效電流仍然不是惟一的。還必須規(guī)定傳輸線上等效電壓與等效電流之比等于它所在橫截面處的輸入阻抗，即上式中，是該橫截面處的電壓反射系數(shù)，Z0是傳輸線的特性阻抗。因為反射系數(shù)是可以直接測量的，其值是惟一的，這樣只要確定了

Z0的值，V(z)和

I(z)的值也就分別惟一地確定了。第十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二、等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化實際中，微波系統(tǒng)的許多特性取決于輸入阻抗和特性阻抗的比值。將這一比值定義為歸一化阻抗，即

與歸一化阻抗對應(yīng)的等效電壓v

和等效電流

i

分別稱為歸一化等效電壓和歸一化等效電流。它們與非歸一化等效電壓V、等效電流I

的關(guān)系應(yīng)滿足功率相等條件及阻抗關(guān)系，即

求解上式得第十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四注意：歸一化參量v

和i

不具有電壓和電流的量綱,已經(jīng)不再具有電路中原來的電壓和電流的意義。歸一化電壓和歸一化電流的引入只是為了處理問題的方便。第十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四微波網(wǎng)絡(luò)參量一、網(wǎng)絡(luò)參考面二、微波網(wǎng)絡(luò)參量的定義三、網(wǎng)絡(luò)參量間的相互關(guān)系四、網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)五、常用基本電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量六、參考面移動時網(wǎng)絡(luò)參量的變化第十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

微波電路中的不均勻性可等效為微波網(wǎng)絡(luò)，n路微波傳輸線所構(gòu)成的微波接頭或具有

n個端口的微波元件都可作為一個多端口微波網(wǎng)絡(luò)來處理。一、網(wǎng)絡(luò)參考面為了研究微波網(wǎng)絡(luò)，首先必須確定微波網(wǎng)絡(luò)與其相連的等效平行雙線傳輸線的分界面，即網(wǎng)絡(luò)參考面，如下圖

中的T1

和

T2。微波系統(tǒng)及其等效電路

第二十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四網(wǎng)絡(luò)參考面位置的選擇原則：第一，參考面必須是微波傳輸線的橫截面，因為這樣參考面上的場為橫向場，從而參考面上的等效電壓、等效電流才有確切意義。第二，對于單模傳輸線，參考面通常應(yīng)選擇在高次?？珊雎缘倪h(yuǎn)離不均勻性的遠(yuǎn)區(qū)。第三，除了上述限制外，參考面位置的選擇是任意的，可根據(jù)解決問題的方便而定。注意：網(wǎng)絡(luò)參考面一經(jīng)選定，網(wǎng)絡(luò)的所有參量都是對于這種選定的參考面而定的，如果改變參考面，則網(wǎng)絡(luò)的各參量也必定跟著一起改變，網(wǎng)絡(luò)將變成另外一個網(wǎng)絡(luò)。

第二十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二、微波網(wǎng)絡(luò)參量的定義任何復(fù)雜的微波元件都可以用一個網(wǎng)絡(luò)來代替，并可用網(wǎng)絡(luò)端口參考面上兩個選定的變量及其相互關(guān)系來描述特性。

對于n

端口網(wǎng)絡(luò)，可用n

個方程來描述其特性。如果網(wǎng)絡(luò)是線性的，則這些方程就是線性方程，方程中的系數(shù)完全由網(wǎng)絡(luò)本身確定，在網(wǎng)絡(luò)理論中將這些系數(shù)稱為網(wǎng)絡(luò)參量。

若選定端口參考面上的變量為電壓和電流，就得到Z

參量、Y

參量和A

參量；若選定端口參考面上的變量為入射波電壓和反射波電壓就得到s

參量和t

參量。下面以二端口網(wǎng)絡(luò)為例逐一介紹。第二十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四1．阻抗參量Z(ZParameter)下圖給出了二端口網(wǎng)絡(luò)兩個端口電壓和電流的示意圖。二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2

(1)端口參考面T1處的電壓為V1，電流為I1；(2)端口參考面T2處的電壓為V2，電流為I2

。阻抗參量是用兩個端口電流表示兩個端口電壓的參量第二十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2上式也可以表示為矩陣形式也可簡單表示為[V]=[Z][I]可見，由Z

參量可將兩端口的電壓和電流聯(lián)系起來。Z

參量是由電流來表示電壓的參量。第二十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2二端口網(wǎng)絡(luò)共有4個阻抗參量，分別定義如下：

T2面開路(I2=0)時，T1面的輸入阻抗定義為

T1面開路(I1=0)時，T2面的輸入阻抗定義為

第二十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2

T1

面開路(I1=0)時，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗為

T2

面開路(I2=0)時，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移阻抗為

第二十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

在微波網(wǎng)絡(luò)中，為了理論分析的普遍性，常把各端口電壓、電流對端口傳輸線的特性阻抗歸一化。若T1和T2面外接傳輸線的特性阻抗分別為Z01、Z02，則以Z01作為參考阻抗對V1和I1歸一化，以Z02作為參考阻抗對V2和I2歸一化。于是可以把改寫為第二十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四把上式改寫成歸一化參量的形式，即上式中，兩個端口的歸一化電壓和電流分別為而網(wǎng)絡(luò)的歸一化阻抗參量分別為第二十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2也可以表示為矩陣形式，即把下圖中的參量改用歸一化參量來表示。v1v2i1i24個阻抗參量都是在對方端口開路，電流為0的前提下定義的。第二十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四2．導(dǎo)納參量Y(YParameter)二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2導(dǎo)納參量是用兩個端口電壓表示兩個端口電流的參量上式也可以用矩陣來表示第三十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2由上式可以為導(dǎo)納參量做出定義。T2

面短路(V2=0)時，T1

面的輸入導(dǎo)納定義為T1

面短路(V1=0)時，T2

面的輸入導(dǎo)納定義為第三十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2T1面短路(V1=0)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為T2面短路(V2=0)，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為第三十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2比較Z參量和Y參量注意：雖然兩種參量都是反映兩個端口電壓和電流關(guān)系之間的關(guān)系，但是對應(yīng)的元素卻不是互為倒數(shù)關(guān)系。因為阻抗參量是在兩個端口分別開路的前提下定義的；而導(dǎo)納參量是在兩個端口分別短路的前提下定義的。第三十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2v1v2i1i2若T1面和T2面外接傳輸線的特性導(dǎo)納分別為Y01和Y02，則對導(dǎo)納方程式中的電壓、電流歸一化便得上式中端口(1)和端口(2)的歸一化電流與歸一化電壓歸一化導(dǎo)納參量與非歸一化導(dǎo)納參量之間的關(guān)系為第三十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2v1v2i1i2

歸一化導(dǎo)納參量也可以表示為矩陣形式，即第三十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四3．轉(zhuǎn)移參量A(AParameter)二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2在二端口網(wǎng)絡(luò)中，轉(zhuǎn)移參量是用端口(2)的電壓和電流表示端口(1)電壓和電流的參量或用矩陣表示為A矩陣也叫ABCD矩陣第三十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2在端口(2)開路(I2=0)時，定義電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)為在端口(2)短路(V2=0)時，定義電流轉(zhuǎn)移系數(shù)為第三十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2在端口(2)短路(V2=0)時，可定義轉(zhuǎn)移阻抗為在端口(2)短路(V2=0)時，可定義轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為第三十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四圖4.3-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2T2

面短路(V2=0)時的轉(zhuǎn)移阻抗T1

面開路(I1=0)時的轉(zhuǎn)移阻抗T2

面開路(I2=0)時的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納T1面短路(V1=0)時的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納兩種轉(zhuǎn)移阻抗不同；兩種轉(zhuǎn)移導(dǎo)納也不同。第三十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四圖4.3-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2

用

Z01、Z02

對

A參量方程式歸一化得上式中稱為歸一化轉(zhuǎn)移參量，它們都是無量綱的參數(shù)。第四十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖

V1V2歸一化

a

參量方程式也可以表示為矩陣形式，即第四十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四在微波電路的分析和綜合中，常用A

參量來表示電路的各種性能指標(biāo)，如若在網(wǎng)絡(luò)輸出端的(2)端口連接負(fù)載阻抗為的負(fù)載(I2

前的負(fù)號表示與示意圖中的電流正方向相反)，則其輸入端(1)端口的輸入阻抗為第四十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四4．散射參量s(sParameter)

Z參量、Y參量及A參量都是表示端口間電壓、電流關(guān)系的參量。

但是，在微波網(wǎng)絡(luò)中，測量各端口上的電壓和電流是困難的，因此這些參量難以測量。

在微波網(wǎng)絡(luò)中，應(yīng)用最廣泛的是便于測量的散射參量。

散射參量有歸一化和非歸一化之分，通常所說的散射參量是指歸一化散射參量，用

s

表示，它給出的是各端口歸一化入、反射波電壓之間的關(guān)系；

而非歸一化散射參量則稱為電壓散射參量，用

S

表示，它給出的是各端口非歸一化的入、反射波電壓之間的關(guān)系。

實際工作中最常用的散射參量是歸一化散射參量。第四十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四對于微波網(wǎng)絡(luò)來說，通常用斜體的小寫字母“i

”表示第i個端口。如對二端口網(wǎng)絡(luò)來說，取i=1，2。為了避免混淆，改用上標(biāo)“+”表示入射波，即進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的波；“-”表示反射波，即離開網(wǎng)絡(luò)的波。注意：“+”，“-”是相對的。如對“2”端口是入射波，而對負(fù)載就是反射波了。下面給出了分析二端口網(wǎng)絡(luò)歸一化散射參量的示意圖。二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖第四十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖歸一化散射參量是用各端口入射波表示反射波的參量。用散射參量表示的歸一化入、反射波電壓的關(guān)系為寫成矩陣形式或簡寫成[v]=[s][v]第四十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖歸一化散射參量各參量的物理含義：端口(2)接匹配負(fù)載時，端口(1)的電壓反射系數(shù)端口(1)接匹配負(fù)載時，端口(2)的電壓反射系數(shù)第四十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖

端口(1)接匹配負(fù)載時，端口(2)到端口(1)的歸一化電壓傳輸系數(shù)端口(2)接匹配負(fù)載時，端口(1)到端口(2)的歸一化電壓傳輸系數(shù)第四十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖由上式可知，各歸一化散射參量都是無量綱的。電壓散射參量S描述各端口非歸一化入、反射波電壓

V、V

之間的關(guān)系。第四十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖電壓散射參量的方程式為或用矩陣來表示已知，兩個端口的歸一化電壓為第四十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖

比較兩種散射參量方程式便可確定兩種散射參量對應(yīng)元素Sij

與sij之間的關(guān)系為第五十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖在微波網(wǎng)絡(luò)分析中，當(dāng)各端口所接傳輸線的特性阻抗相同時，采用散射參量s較為方便；而當(dāng)各端口所接傳輸線的特性阻抗不同時，則采用電壓散射參量S較為方便。第五十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四已知傳輸線特性阻抗定義式為因此，第i個端口的歸一化入、反射波電壓和電流分別為可見，對任何一個端口的入射波來說，歸一化電壓與歸一化電流相等；對反射波來說，歸一化電壓與歸一化電流大小相等、符號相反。第五十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖因此，用入、反射波電壓就可以完全確定出端口的電壓和電流，它們之間的關(guān)系為第五十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖注意：每一端口的散射參量都是在其他端口接匹配負(fù)載的狀態(tài)下定義的。因此，對于圖中所示的二端口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)端口(2)所接負(fù)載ZL

Z02時，端口(1)的反射系數(shù)不再等于s11。這種情況下，若令端口(1)的電壓反射系數(shù)為1，則由散射參量的定義式和散射方程式求得1與負(fù)載反射系數(shù)L

的關(guān)系。第五十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四圖4.3-2二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖由上面第2式可得

端口(2)不接匹配負(fù)載時，端口(1)的反射系數(shù)由上面第1式，可得端口(2)不接匹配負(fù)載時，端口(2)所接負(fù)載的反射系數(shù)為

因此可得第五十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖顯然，只有ZL=Z02，即L=0時，才有1=s11。同理，當(dāng)

ZL

Z02時，由端口(1)到端口(2)的歸一化電壓傳輸系數(shù)也不等于s21。第五十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四5．傳輸參量

t(tParameter)二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖傳輸參量

t

是用端口(2)的歸一化入、反射波電壓表示端口(1)歸一化入、反射波電壓的參量。寫成矩陣形式為第五十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)入、反射波示意圖

t

參量的元素中，除t11表示端口(2)接匹配負(fù)載時端口(1)到端口(2)的歸一化電壓傳輸系數(shù)s21的倒數(shù)外，其余各參量元素并無明顯的物理意義。

t

參量對級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)十分有用，將在下一節(jié)中介紹。第五十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四以上所述都是針對二端口網(wǎng)絡(luò)而言的，對于多端口網(wǎng)絡(luò)也有類似的定義。

例如，對四端口網(wǎng)絡(luò)來說，若用

s參量表示，則有或第五十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四三、網(wǎng)絡(luò)參量間的相互關(guān)系

上述五種網(wǎng)絡(luò)參量可用來表征同一個微波網(wǎng)絡(luò)，因此它們之間必定能夠相互轉(zhuǎn)換。

各參量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系請參見教科書中第209頁的表9.1。

在微波網(wǎng)絡(luò)的綜合與分析中，常常要用到網(wǎng)絡(luò)參量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，需要時可從教科書中查表9.1。第六十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四四、網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)

一般情況下，二端口網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)目是四個。

但是，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性(如對稱性或可逆性等)時，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)將減少。

1．可逆網(wǎng)絡(luò)

可逆網(wǎng)絡(luò)的可逆性用網(wǎng)絡(luò)參量表示為z12

=

z21

y12=y21a11a22-a12a21=1s12=s21t11t22-t12t21=1可見，由于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)的可逆性，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)將由4個減少至3個。第六十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四可逆網(wǎng)絡(luò)z12

=

z21

y12=y21

s12=s21a11a22-a12a21=1t11t22-t12t21=1

2．對稱網(wǎng)絡(luò)

對稱二端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量有如下關(guān)系z11

=

z22

y11=y22a11=a22s11=s22t12=-t21可見，由于對稱二端口網(wǎng)絡(luò)的對稱性，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)將由4個減少至3個。第六十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四對稱網(wǎng)絡(luò)z11

=

z22

y11=y22a11=a22

s11=s22

t12=-t21可逆網(wǎng)絡(luò)z12

=

z21

y12=y21

s12=s21a11a22-a12a21=1t11t22-t12t21=1

3．無耗網(wǎng)絡(luò)

對于無耗二端口網(wǎng)絡(luò)，其

[Z]

矩陣和

[Y]

矩陣中各參量元素均為虛數(shù)；[a]

矩陣中的a11

和

a22

為實數(shù)，a12

和a21

為虛數(shù)；

而[s]矩陣則滿足幺正性，即[s][s]=[1]上式中，[s]是艾米特矩陣，[s]=[s]*T，其中，“*”表示共軛，“T”表示轉(zhuǎn)置，[1]

表示單位矩陣。

第六十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四對稱網(wǎng)絡(luò)z11

=

z22

y11=y22a11=a22

s11=s22

t12=-t21可逆網(wǎng)絡(luò)z12

=

z21

y12=y21

s12=s21a11a22-a12a21=1t11t22-t12t21=1[s][s]=[1]將幺正性關(guān)系式展開由上式可得

而無耗網(wǎng)絡(luò)的

t

參量滿足下面關(guān)系

第六十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四五、常用基本電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量

一個復(fù)雜的微波網(wǎng)絡(luò)往往可以分解成一些簡單的網(wǎng)絡(luò)，稱為基本電路單元。

若基本電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量已知，則復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的參量便可通過矩陣運(yùn)算來得到。

經(jīng)常遇到的二端口基本電路單元有：串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、一段傳輸線和理想變壓器等。

下面舉例說明基本電路單元網(wǎng)絡(luò)參量的計算方法。

例

求串聯(lián)阻抗

z的轉(zhuǎn)移參量矩陣

[a]。串聯(lián)阻抗示意圖第六十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四例求串聯(lián)阻抗

z的轉(zhuǎn)移參量矩陣

[a]。串聯(lián)阻抗示意圖

解串聯(lián)阻抗電路單元如圖

所示。由轉(zhuǎn)移參量的定義得由網(wǎng)絡(luò)的對稱性可知a22=a11=1

由網(wǎng)絡(luò)的可逆性可知a11

a22

-

a12

a21=1由上面關(guān)系可求得轉(zhuǎn)移參量矩陣為

第六十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四例

如圖所示，求變比為1:n

的理想變壓器的散射矩陣

[s]。理想變壓器示意圖

解對于下圖

所示的理想變壓器，由散射參量的定義及理想變壓器的性質(zhì)得同理可得因為第六十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

因為理想變壓器示意圖

所以，當(dāng)端口(2)接匹配負(fù)載，即v2+=0時，有于是得由可逆性得第六十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四理想變壓器示意圖

變比為1:n的理想變壓器的散射參量矩陣為

類似可得其他電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量，請參見教科書第210頁表9.2。第六十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四六、參考面移動時網(wǎng)絡(luò)參量的變化前面所討論的各種網(wǎng)絡(luò)參量都事先確定了參考面。當(dāng)參考面移動以后，網(wǎng)絡(luò)參量將發(fā)生變化，可以說這時它已變成另外一個網(wǎng)絡(luò)了。如果以總電壓、總電流作為端口的狀態(tài)變量，則當(dāng)參考面移動時，它們將發(fā)生復(fù)雜的變化，從而使網(wǎng)絡(luò)的Z、Y、a

參量也將發(fā)生復(fù)雜變化；

而如果以歸一化入、反射波電壓作為狀態(tài)變量，則當(dāng)參考面移動時僅僅是歸一化入、反射波電壓的相角發(fā)生變化，其大小并不變，網(wǎng)絡(luò)的參量元素

sij

、tij

只發(fā)生簡單的變化。

因此，參考面移動時采用

s

參量和

t

參量分析較方便。第七十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

下圖中給出了參考面由原來的T1、T2

分別往外移動

1、2

的電長度，變成了T1、T2

。網(wǎng)絡(luò)的參考面移動

網(wǎng)絡(luò)原來的參考面T1、T2，對應(yīng)的散射參量矩陣為

[s]，新的參考面T1、T2對應(yīng)的散射參量矩陣為[s]，即

第七十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四網(wǎng)絡(luò)的參考面移動

由于入、反射波均為行波，因此兩個端口向網(wǎng)絡(luò)方向傳輸?shù)娜肷洳?上標(biāo)為“+”者)相角分別比原來超前了

1，2；而背離網(wǎng)絡(luò)方向傳輸?shù)姆瓷洳?上標(biāo)為“-”者)相角分別比原來落后了

1，2，即

第七十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四網(wǎng)絡(luò)的參考面移動因此有第七十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四因此有整理得比較得于是得第七十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四從上面分析可以看到，當(dāng)參考面移動時，各參量的模不變，只是相角做簡單的變化。

若參考面不是向外移動而是向內(nèi)移動，則相應(yīng)的

i

應(yīng)為負(fù)值。第七十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)的組合一、級聯(lián)二、并聯(lián)－并聯(lián)三、串聯(lián)－串聯(lián)第七十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

二端口微波網(wǎng)絡(luò)的基本組合方式有級聯(lián)、并聯(lián)－并聯(lián)和串聯(lián)－串聯(lián)三種。二端口網(wǎng)絡(luò)的三種組合V2

不論哪種組合方式，最終都可等效為一個組合的二端口網(wǎng)絡(luò)，而且該組合網(wǎng)絡(luò)的參量可由各子網(wǎng)絡(luò)的參量導(dǎo)出。第七十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四一、級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)N1、N2

以級聯(lián)方式連接時如圖

(a)所示。若網(wǎng)絡(luò)N1、N2

的轉(zhuǎn)移參量矩陣方程為則第七十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

故級聯(lián)組合的二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參量矩陣為或簡寫成[A]1[A]2=[A]以此類推，若轉(zhuǎn)移參量矩陣分別為[A]1、[A]2、、[A]n的

n個二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)，則對于組合二端口網(wǎng)絡(luò)有[A]=[A]1[A]2

[A]n

第七十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四[A]=[A]1[A]2

[A]n

分析級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)除用

[A]

矩陣外，還可用

[t]

矩陣。傳輸參量矩陣分別為

[t]1、[t]2、···、[t]n

的

n個二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)時，其組合二端口網(wǎng)絡(luò)的

[t]

矩陣為[t]=[t]1[t]2

···

[t]n第八十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四V2

V1

二、并聯(lián)－并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)N1、N2

以并聯(lián)－并聯(lián)組合方式連接時如圖

(b)所示。若網(wǎng)絡(luò)N1、N2

的導(dǎo)納矩陣方程為

因為

I1=I1+I1，I2=I2+I2，故組合二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣方程為

也可簡寫成[I]=([Y]1+[Y]2)[V]故組合網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為[Y

]=[Y

]1+[Y

]2第八十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四V2

V1

[Y

]=[Y

]1+[Y

]2同樣，導(dǎo)納參量矩陣分別為

[Y

]1、

[Y]2、···、[Y]n的

n個二端口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)－并聯(lián)連接時，組合二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參量矩陣為

[Y]=[Y]1+[Y]2+···+[Y]n第八十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四三、串聯(lián)－串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)N1、N2

以串聯(lián)－串聯(lián)方式組合連接時如圖

(c)所示。

設(shè)網(wǎng)絡(luò)N1、N2

的阻抗矩陣方程為因為

V1=V1+V1，V2=V2+V2，故組合二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣方程為或簡寫成[V]=([Z]1+[Z]2)[I]故組合網(wǎng)絡(luò)的阻抗參量矩陣為[Z]=[Z]1+[Z]2第八十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四[Z]=[Z]1+[Z]2

同樣，阻抗參量矩陣分別為[Z]1、[Z]2、、[Z]n

的

n個二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)－串聯(lián)連接時，對于組合二端口網(wǎng)絡(luò)有[Z]=[Z]1+[Z]2

++[Z]n第八十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量一、電壓傳輸系數(shù)二、插入衰減三、插入相移四、插入駐波比第八十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

外加微波信號時，反映網(wǎng)絡(luò)變換作用的物理量稱為網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量。網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量是在輸出端口接匹配負(fù)載條件下定義的。二端口網(wǎng)絡(luò)的主要工作特性參量有電壓傳輸系數(shù)、插入衰減、插入相移、插入駐波比。一、電壓傳輸系數(shù)(VoltageTransmissioncoefficient)下面給出了輸出端口(2)接匹配負(fù)載的示意圖。二端口網(wǎng)絡(luò)

電壓傳輸系數(shù)

T是指輸出端口接匹配負(fù)載時，輸出端口歸一化反射波(背離網(wǎng)絡(luò)的波)電壓v2-與輸入端口歸一化入射波電壓

v1+

之比，即第八十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)散射參量的定義可知T=s21

由表9.1可知，傳輸系數(shù)

T

也可用

a

參量表示為注意：定義電壓傳輸系數(shù)

T時，輸出端口接匹配負(fù)載。

如果沒有這一限制條件，那么傳輸系數(shù)就不是一個確定的量，它將隨終端負(fù)載的變化而變化，而不可能再表征網(wǎng)絡(luò)本身的工作特性。第八十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)二、插入衰減(InsertionAttenuation)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時，輸入端口的入射波功率與負(fù)載吸收的功率之比稱為網(wǎng)絡(luò)的插入衰減，即

由歸一化條件可知，輸入、輸出端口的功率分別為因此有第八十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四二端口網(wǎng)絡(luò)

為了看清網(wǎng)絡(luò)插入衰減的物理過程，可以改寫上式上式表明，插入衰減是由兩部分組成的。第1項是由網(wǎng)絡(luò)損耗引起的吸收衰減。若網(wǎng)絡(luò)