PAGE1PAGE1《指數(shù)函數(shù)及其性質》教學設計一、教學目標課程標準對本節(jié)課的要求是：理解并掌握指數(shù)函數(shù)的概念；能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點.從認知層次的三個維度對課標進行了分解，具體如下：知識分類：指數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質知識分類：指數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質認知水平：理解、掌握行為動詞有探索、猜想、歸納、類比、體驗、運用學科內涵：生活實例，建立模型由此確定的學習目標為：1.通過具體實例，經(jīng)過合作交流活動得到指數(shù)函數(shù)的概念，由學生自主歸納總結并對指數(shù)函數(shù)的概念進行分析；2.借助圖形計算器畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索、歸納、猜想指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點；3.學生在數(shù)學活動中感受數(shù)學思想之美、體會數(shù)學方法之重要，培養(yǎng)學生主動學習、合作交流的集體意識.二、教學重點與難點 教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念的產(chǎn)生過程；教學難點：用數(shù)形結合的方法，從具體到一般地探索概括指數(shù)函數(shù)性質.三、教學過程本節(jié)課我采取“目標、評價、教學一致性”的教學設計，同時采用“點撥式自主學習與合作探究”的教學方法，將學生分成六人小組，每組由一名組長負責，借助五個環(huán)節(jié)實現(xiàn)本節(jié)課的學習目標.總結升華師生交流鞏固提高隨堂練習加深理解深入探究發(fā)現(xiàn)問題探求新知歸納概念創(chuàng)設情境總結升華師生交流鞏固提高隨堂練習加深理解深入探究發(fā)現(xiàn)問題探求新知歸納概念創(chuàng)設情境具體內容如下：學習環(huán)節(jié)學習評價學習目標學習活動一、創(chuàng)設情境，歸納概念在小組討論交流中發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點并予以表揚.在學生總結歸納概念的過程中對學生加以肯定通過具體實例，經(jīng)過合作交流活動由學生自主歸納總結得到指數(shù)函數(shù)的概念，并對指數(shù)函數(shù)的概念進行分析設計兩個問題情境：一個是利用細胞分裂的實際模型，另一個是名言警句“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”.讓學生對指數(shù)函數(shù)有初步的感知認識，引入課題.進一步比較與這兩個解析式的共同特征，類比、歸納指數(shù)函數(shù)的概念.通過小組合作，探究出指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的限制條件，從而加深對概念的理解.這樣設計的意圖是通過小組間相互PK的教學活動，激發(fā)學生探求新知的主動性，并培養(yǎng)學生的觀察能力、表達能力和歸納總結能力.二、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知在實際操作中，對學生作出的不同指數(shù)函數(shù)圖象進行指導.通過提問、板演等活動判斷函數(shù)圖象、性質的正確與否能借助計算器畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點我以下面三個問題為載體，讓學生探求新知：1.你能類比討論函數(shù)的性質的產(chǎn)生過程來研究指數(shù)函數(shù)的性質嗎？2.畫出下面四個函數(shù)圖象？、、、3.觀察所作出的函數(shù)圖象總結規(guī)律？分組活動，合作學習=1\*GB3①讓每個小組分工明確，一方面用最基本的列表、描點、連線畫出圖象研究指數(shù)函數(shù)，另一方面借助圖形計算器的操作直接繪制出上例中的四個指數(shù)函數(shù)圖象，并讓學生上臺展示成果.=2\*GB3②通過組內交流歸納指數(shù)函數(shù)圖象特點，由此得到指數(shù)函數(shù)性質，從而解決提出的第三個問題.這樣設計的意圖是通過自主探索、合作學習不僅體現(xiàn)了學生的主體地位，而且可以讓學生在探索過程中體會到利用數(shù)形結合這一思想方法，借助圖象分析問題，同時感受到從具體到一般的思想方法的應用，滲透概括能力的培養(yǎng).三、深入探究，加深理解據(jù)實際情況，對學生發(fā)現(xiàn)、得出的結論進行適當?shù)脑u價，引導學生借助圖象問題，挖掘圖象本身的內在規(guī)律借此使第二個學習目標得到升華引導學生除了研究指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性外，還要引導學生關注結論：1.底數(shù)互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于y軸對稱；2.在第一象限當x取同一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)的增大而增大.這樣設計的意圖是以探究活動的形式讓學生合作交流，實現(xiàn)學生知識的自我建構，使學生在開放、民主的教學氛圍中發(fā)現(xiàn)問題、獲取新知.四、隨堂練習、鞏固提高學生動手操作后展示自己的學習結果借此檢測目標2讓學生動手練習教材57頁的例7.這樣設計的意圖是通過練習幫助學生盡快熟練指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，逐步滲透數(shù)形結合思想方法.五、師生交流，總結升華通過提問，讓學生總結、歸納本節(jié)課學習的主要內容，并進行量化回顧所學內容，優(yōu)化認知結構，完成學習目標3在這一環(huán)節(jié)中，我會給學生2分鐘的時間進行小組交流，然后談談這節(jié)課的收獲.引導學生不僅從知識上總結，還要從學習方法和學習態(tài)度上進行自我評價.最后思考：計算：與的大小.，由此引出總結語“勤學如初見之苗，不見其增，日有所長；輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧.”希望學生們通過這節(jié)課的學習，不僅充分認識指數(shù)函數(shù)及其性質，而且學習到了要珍惜時間，注意積累，積少成多的觀念.這樣設計的意圖是培養(yǎng)學生及時復習的習慣.小結的形式符合學生的認知規(guī)律，能優(yōu)化認知結構.板書設計§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質1．指數(shù)函數(shù)的概念2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質例題：學生展示作圖成果課后實踐板書設計分為教師板書和學生板書兩塊內容，教師板書，我側重將本節(jié)的三個主要內容展示在黑板上，便于學生理解和記憶.學生板書，我將留給學生展示作圖成果，便于對學生掌握的情況進行總結和評價.學生實際情況分析指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，掌握了函數(shù)的性質的基礎上第一次對一個函數(shù)進行全面、系統(tǒng)的研究，因此在初期會給學生帶來一定的學習困難，但指數(shù)函數(shù)的總體難度不大，隨著數(shù)學思想的建立和對函數(shù)知識系統(tǒng)的學習，大部分學生均可熟練掌握.效果分析本節(jié)課從整體上創(chuàng)設了一個完整的情境，通過展示實例，讓學生通過觀察、分析、猜想、歸納等邏輯思維活動，對比已經(jīng)學過的簡單函數(shù)，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)概念，激發(fā)學生取得成功的動機。然后圍繞“指數(shù)函數(shù)圖象及性質”這一課題展開討論，教師只是一個情境的創(chuàng)設者、知識的引導者、活動的組織者，而參與、體驗、主動獲得知識的是學生自己，真正體現(xiàn)了“學生是學習的主體”這一指導思想。突出新課教學，多層次、多角度展開對概念的剖析，由此加深對指數(shù)函數(shù)概念的研究。比如在指數(shù)函數(shù)的定義給出之后接著給出這樣一個問題：為什么規(guī)定且呢？從注意教師的“教”，轉向關注學生的“學”。因此在平時的數(shù)學教學中，要注意調動學生的積極性，挖掘潛力，培養(yǎng)能力，從而使學生以極大的學習興趣和熱情全身心地投入到數(shù)學學習中去。但是課堂上在小組討論時指導得不夠到位，小組內同學合作得不夠理想。而且在作圖教學時應該更大激發(fā)學生的熱情，給他們更多的自主權。在今后的教學中，要在學生合作等方面加強指導，注意平時的培養(yǎng)與提高。（3）教學機智：課堂教學中，對學生回答問題或板演，我總是想方設法使之不出一點差錯，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯誤的稍難問題，我也有“高招”使學生按我設計的正確方法去解決。這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。在今后教學同一內容時中，會通過一兩個典型的例題，讓學生暴露錯解，師生共同分析出錯誤的原因，學生就能從反面吸取經(jīng)驗教訓，迅速從錯誤中走出來，從而增強辨別錯誤的能力，同時也提高了分析問題和解決問題的能力。反思整個教學過程，認為本節(jié)課充分地發(fā)揮了學生的主體地位，學生在操作中加深對指數(shù)函數(shù)圖象及其性質的運用；學生在猜想歸納中，可培養(yǎng)自己的創(chuàng)造性思維；學生在小組討論中，有機會表達自己的想法，也學會聽取別人的觀點。學生在交流中相互啟發(fā)，在不同觀點、創(chuàng)造性思維火花的相互碰撞中，發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題。學生在合作探究的過程中，主動獲取知識的能力得到了培養(yǎng)。教材分析本節(jié)課是（人教A版必修1）第二章第一節(jié)的第二課（§2.1.2），根據(jù)我所教的學生的實際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質》劃分為“指數(shù)函數(shù)的概念及其性質”和“指數(shù)函數(shù)及其性質的應用”這兩課時，今天我所說的課是第一課時.指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，它不僅是今后學習對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎，同時其在生活和生產(chǎn)實際中的應用十分廣泛，所以指數(shù)函數(shù)不僅是教學的重點，同時也是學生體會數(shù)學之美和數(shù)學在實際生活中的意義的重要課程.評課記錄“指數(shù)函數(shù)及性質”的教學共分兩個課時完成，這是第一課時。本節(jié)課主要學習了指數(shù)函數(shù)的定義，研究了指數(shù)函數(shù)的圖像及相關的性質。針對這一節(jié)課，老師們的評價總結如下：一.點評教學中的設計

1．這節(jié)課是在學生系統(tǒng)的學習了指數(shù)概念、函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)性質的基礎上進行學習的，具有初步的函數(shù)知識,但是對于研究具體的初等函數(shù)的性質的基本方法和步驟還比較陌生,對于指數(shù)函數(shù)要怎么樣進行較為系統(tǒng)的研究對學生來說是有困難的，因此這節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)以教師引導，以學生的自主探究為主來完成是符合學情的。

2．設計“指數(shù)函數(shù)的圖象及性質”,“y=ax的圖象和y=(1/a)x的圖象間的關系”?！癮的大小對函數(shù)圖象的影響”三個問題，讓學生通過自主探究、主動思考來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，改變過去機械接受和死記結論的狀況，符合新課改的理念，同時也完成了這節(jié)課的主要教學任務。

3．在對底數(shù)a的范圍的思考及三個探究性問題后都設置了練習，能及時反饋學生對所探求到的知識的掌握程度，便于及時調整課堂教學行為。從課后看學生對這些知識的掌握應該是比較好的。二.點評教學過程在整個的教學過程中，始終體現(xiàn)以學生為本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，強調學生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。

在教學的過程中，考慮到學生的實際，有意地設計了一些鋪墊和引導，既鞏固舊有知識，又為新知識提供了附著點，充分體現(xiàn)學生的主體地位。三.點評存在的問題

在講解指數(shù)函數(shù)概念時，關于a的范圍問題耗時較多，導致課堂前松后緊。當堂檢測求下列函數(shù)的定義域及值域：比較下列各題中兩個數(shù)的大?。?1)(2)(3)指數(shù)函數(shù)的教學反思本節(jié)課是數(shù)學必修（一）第二章《函數(shù)》指數(shù)函數(shù)第一課時：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質。指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的教學安排上，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，更注意學生思維習慣和學習方法的養(yǎng)成。設計中注重自己的想法和三維教學目標的充分融合。既融匯貫通了所要學的知識，又充分考慮到了學生的接受能力，使得本節(jié)課學生在學習過程中興趣濃厚,學得積極主動，課堂氣氛活躍！設計反思。1、探索指數(shù)函數(shù)部分的設計，我設置了三個環(huán)節(jié)：（1）由具體的例子引出指數(shù)函數(shù)設計意圖：貼近學生的生活實際，讓學生充分感受我們生活中大量存在指數(shù)函數(shù)模型，從而便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式，突破符號語言的障礙。（2）通過研究幾個特殊的底數(shù)的指數(shù)函數(shù)得到一般指數(shù)函數(shù)的規(guī)律。符合學生由特殊到一般的，由具體到抽象的學習認知規(guī)律。（3）通過多媒體手段，用計算機作出底數(shù)a變換的圖像，讓學生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質。通過引入定義剖析辨析運用，這個由特殊到一般的過程揭示了概念的內涵和外延；而后在教師的點撥下，學生作圖觀察探究交流概括運用，使學生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、合作探究中達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，同時滲透了分類討論、數(shù)形結合的思想，提高了學生學習數(shù)學概念、性質和方法的能力，養(yǎng)成了良好的學習習慣。2、課堂練習的設計注重前后呼應，各有側重，通過問題呈現(xiàn)，變式教學，不但突出了重點內容，把知識加固、挖深。使教學目標得以實現(xiàn)。而且注重知識的延續(xù)性，為以后的學習奠定了基礎。3、通過學案教學為抓手，讓學生先學，老師在課前充分了解了學情，以學定教，進行二次備課，抓住學生的學習困難，站在學生學的角度設計教學。在整個的設計過程中，始終體現(xiàn)以學生為本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，強調學生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。在教學的設計過程中，考慮到學生的實際，有意地設計了一些鋪墊和引導，既鞏固舊有知識，又為新知識提供了附著點，充分體現(xiàn)學生的主體地位。二．情境反思。從整體上創(chuàng)設了一個完整的情境，通過展示實例，讓學生通過觀察、分析、猜想、歸納等邏輯思維活動，對比已經(jīng)學過的簡單函數(shù)，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)概念，激發(fā)學生取得成功的動機。然后圍繞“指數(shù)函數(shù)圖象及性質”這一課題展開討論，教師只是一個情境的創(chuàng)設者、知識的引導者、活動的組織者，而參與、體驗、主動獲得知識的是學生自己，真正體現(xiàn)了“學生是學習的主體”這一指導思想。突出新課教學，多層次、多角度展開對概念的剖析，由此加深對指數(shù)函數(shù)概念的研究。比如在指數(shù)函數(shù)的定義給出之后接著給出這樣一個問題：為什么規(guī)定且呢？從注意教師的“教”，轉向關注學生的“學”。因此在平時的數(shù)學教學中，要注意調動學生的積極性，挖掘潛力，培養(yǎng)能力，從而使學生以極大的學習興趣和熱情全身心地投入到數(shù)學學習中去。三．過程反思。教學過程設計為六個環(huán)節(jié)：1.情景設置，形成概念2.發(fā)現(xiàn)問題，深化概念

3.深入探究圖像，加深理解性質

4.強化訓練，落實掌握5.小結歸納

，拓展深化

6.布置作業(yè)，延伸課堂。各個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了在教師的指導下，師生、生生之間的交流互動，使學生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程。整節(jié)課中還有一些不足之處值得我去反思，并在今后的教學中加以注意并改正：（1）時間支配：由于一些原因，雖然完成了教學任務，但本節(jié)課時間感覺有些緊張，以后可以縮短引入時間或適當減少一些練習。（2）課堂設計：如何將多媒體教學與傳統(tǒng)教學方式進行整合從而使課堂教學效果更優(yōu)化，這將是以后重點研究的課題。就本節(jié)課而言，無論板書還是投影，均有些匆忙。在小組討論時指導得不夠到位，小組內同學合作得不夠理想。而且在作圖教學時應該更大激發(fā)學生的熱情，給他們更多的自主權。在今后的教學中，要在學生合作等方面加強指導，注意平時的培養(yǎng)與提高。（3）教學機智：課堂教學中，對學生回答問題或板演，我總是想方設法使之不出一點差錯，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯誤的稍難問題，我也有“高招”使學生按我設計的正確方法去解決。這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。在今后教學同一內容時中，會通過一兩個典型的例題，讓學生暴露錯解，師生共同分析出錯誤的原因，學生就能從反面吸取經(jīng)驗教訓，迅速從錯誤中走出來，從而增強辨別錯誤的能力，同時也提高了分析問題和解決問題的能力。反思整個教學過程，認為本節(jié)課充分地發(fā)揮了學生的主體地位，學生在操作中加深對指數(shù)函數(shù)圖象及其性質的運用；學生在猜想歸納中，可培養(yǎng)自己的創(chuàng)造性思維；學生在小組討論中，有機會表達自己的想法，也學會聽取別人的觀點。學生在交流中相互啟發(fā)，在不同觀點、創(chuàng)造性思維火花的相互碰撞中，發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題。學生在合作探究的過程中，主動獲取知識