方差分析正交分析詳解演示文稿本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第1頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分（優(yōu)選）方差分析正交分析本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第2頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分（1）完全方案

在列出因素水平組合（即處理）時(shí)，要求每一個(gè)因素的每個(gè)水平都要碰見(jiàn)一次，這時(shí)，組合數(shù)等于各個(gè)因素水平數(shù)的乘積。例如以3種飼料配方對(duì)3個(gè)品種肉鴨進(jìn)行試驗(yàn)。共有3×3=9個(gè)水平組合（處理）。這9個(gè)水平組合（處理）就構(gòu)成了這兩個(gè)因素的試驗(yàn)方案。3A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第3頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分全面試驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)：能全面考察試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響能考察因素間的交互作用能選出最優(yōu)水平組合全面試驗(yàn)的不足：人力、物力、財(cái)力、場(chǎng)地難以承受試驗(yàn)誤差不易控制全面試驗(yàn)宜在因素個(gè)數(shù)和水平數(shù)都較少時(shí)應(yīng)用4本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第4頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分（2）不完全方案將某些水平組合在一起形成少數(shù)幾個(gè)水平組合。目的：探討某些水平組合的綜合作用。5正交試驗(yàn)是在全部水平組合中選出有代表性的部分水平組合設(shè)置的試驗(yàn)正交設(shè)計(jì)就是安排多因素試驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第5頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

例如：影響某品種雞的生產(chǎn)性能有3個(gè)因素：A因素是飼料配方，設(shè)A1、A2、A33個(gè)水平；B因素是光照，設(shè)B1、B2、B33個(gè)水平；C因素是溫度，設(shè)C1、C2、C33個(gè)水平。這是一個(gè)3因素3水平的試驗(yàn)，各因素的水平之間全部可能的組合有27種。6可利用正交表L9(34)安排，試驗(yàn)方案僅包含9個(gè)水平組合，就能反映包含27個(gè)水平組合的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第6頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分二、正交設(shè)計(jì)的基本原理

7ＡＢＣ本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第7頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分 圖中標(biāo)有試驗(yàn)號(hào)的九個(gè)“(·)”，就是利用正交表L9(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來(lái)的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。即：(1)A1B1C1(2)A2B1C2(3)A3B1C3(4)A1B2C2(5)A2B2C3(6)A3B2C1(7)A1B3C3(8)A2B3C1(9)A3B3C28本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第8頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分上述選擇，保證了A因素的每個(gè)水平與B因素、C因素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。對(duì)于A、B、C3個(gè)因素來(lái)說(shuō)，是在27個(gè)全面試驗(yàn)點(diǎn)中選擇9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，僅是全面試驗(yàn)的三分之一。從圖中可以看到，9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，在立方體的每個(gè)平面上，都恰是3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)；在立方體的每條線上也恰有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個(gè)立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性，能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。

9本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第9頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分10三、正交表及其特性本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第10頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分?jǐn)?shù)學(xué)工作者制定，供選用2水平正交表：L8(27)、L4(23)、L16(215)等3水平正交表有L9(34)、L27(313)等正交表特性：

任一列中，不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等

例如L8(27)中不同數(shù)字只有1和2，它們各出現(xiàn)4次；L9(34)中不同數(shù)字有1、2和3，它們各出現(xiàn)3次。11本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第11頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

任兩列中，同一橫行所組成的數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等

例如L8(27)中(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)各出現(xiàn)兩次；L9(34)中(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)各出現(xiàn)1次。即每個(gè)因素的一個(gè)水平與另一因素的各個(gè)水平互碰次數(shù)相等，表明任意兩列各個(gè)數(shù)字之間的搭配是均勻的。

12本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第12頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分在這9個(gè)水平組合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3個(gè)水平，雖然搭配方式不同，但B、C皆處于同等地位，當(dāng)比較A因素不同水平時(shí)，B因素和C因素不同水平的效應(yīng)相互抵消。所以A因素3個(gè)水平間具有可比性。同樣，B、C因素3個(gè)水平間亦具有可比性。13本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第13頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分正交表的類別1、相同水平正交表

如L4(23)、L8(27)、L12(211)、L9(34)、L27(313)

2、混合水平正交表各列中出現(xiàn)的最大數(shù)字不完全相同的正交表稱為混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列最大數(shù)字為4，有4列最大數(shù)字為2。也就是說(shuō)該表可以安排一個(gè)4水平因素和4個(gè)2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水平正交表。14L8（27）列數(shù)，正交表上最多允許安排的因素個(gè)數(shù)因素的水平數(shù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)正交表的代號(hào)本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第14頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分四、正交設(shè)計(jì)

【例】在進(jìn)行礦物質(zhì)元素對(duì)架子豬補(bǔ)飼試驗(yàn)中，考察補(bǔ)飼配方、用量、食鹽3個(gè)因素，每個(gè)因素都有3個(gè)水平。試安排一個(gè)正交試驗(yàn)方案。

15若不考察交互作用自由度＝因素個(gè)數(shù)×(水平數(shù)-1)=3*2=6L9(34)總自由度9-1=8，故可以選用若要考察交互作用則應(yīng)選用L27(313)，此時(shí)所安排的試驗(yàn)方案實(shí)際上是全面試驗(yàn)方案。1.選用正交表的原則：試驗(yàn)因素的水平數(shù)應(yīng)恰好等于正交表記號(hào)中括號(hào)內(nèi)的底數(shù)；因素的個(gè)數(shù)（包括交互作用）應(yīng)不大于正交表記號(hào)中括號(hào)內(nèi)的指數(shù)；各因素及交互作用的自由度之和要小于所選正交表的總自由度本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第15頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分1號(hào)試驗(yàn)處理是A1B1C1，即配方I、用量15g、食鹽為0；2號(hào)試驗(yàn)處理是A1B2C2，即配方II、用量25g、食鹽為4g，…；9號(hào)試驗(yàn)處理為A3B3C2，即配方III、用量20g、食鹽4g。

16本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第16頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分2、正交試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析

單獨(dú)觀測(cè)值正交試驗(yàn)重復(fù)觀測(cè)值正交試驗(yàn)因素間有交互作用

17本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第17頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

一.單獨(dú)觀測(cè)值正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析

總變異=處理間+誤差處理間=A因素+B因素+C因素

SST=SSA+SSB+SSC+SSe

dfT=dfA+dfB+dfC+dfe18本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第18頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分用n表示試驗(yàn)次數(shù)；a、b、c表示A、B、C因素各水平重復(fù)數(shù)；ka、kb、kc表示A、B、C因素的水平數(shù)。本例，n=9、a=b=c=3、ka=kb=kc=319本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第19頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

Ti為各因素同一水平試驗(yàn)指標(biāo)（增重）之和。如A因素第1水平T1=y1+y2+y3=63.4+68.9+64.9=197.2，A因素第2水平T2=y4+y5+y6=64.3+70.2+65.8=200.3，A因素第3水平T3=y7+y8+y9=71.4+69.5+73.7=214.6；20本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第20頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分21B因素第1水平T1=y1+y4+y7=63.4+64.3+71.4=199.1…B因素第3水平T3=y3+y6+y9=64.9+65.8+73.7=204.4。同理可求得C因素各水平試驗(yàn)指標(biāo)之和。本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第21頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

為各因素同一水平試驗(yàn)指標(biāo)的平均數(shù)。如A因素第1水平=197.2/3=65.7333，A因素第2水平=200.3/3=66.7667，A因素第3水平=214.6/3=71.5333。同理可求得B、C因素各水平試驗(yàn)指標(biāo)的平均數(shù)。22本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第22頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分23計(jì)算：矯正數(shù)

C=T2/n=612.12/9=41629.6011

總平方和

SST=Σy2-C

=63.42+68.92+…+73.72-41629.6011=101.2489

本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第23頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分24A因素平方和

SSA=Σ/a-C

=(197.22+200.32+214.62)/3–

41629.6011=57.4289B因素平方和

SSB

=Σ/b-C=(199.12+208.62+204.42)/3-41629.6011=15.1089A水平數(shù)B水平數(shù)本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第24頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

C因素平方和

SSC=ΣT2C/c-C=(198.72+206.92+206.52)/3–誤差平方和

SSe=SST-SSA-SSB-SSC=101.2489–57.4289–15.1089–2541629.6011=14.248914.2489=14.4622C水平數(shù)本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第25頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分26

總自由度dfT=n-1=9-1=8

A因素自由度dfA=ka-1=3-1=2

B因素自由度dfB=kb-1=3-1=2

C因素自由度dfC=kc-1=3-1=2

誤差自由度dfe=dfT-dfA-dfB-dfC

=8-2-2-2=2本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第26頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn)27本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第27頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分三個(gè)因素對(duì)增重的影響都不顯著原因：可能試驗(yàn)誤差大

誤差自由度小(僅為2)，靈敏度低各因素對(duì)增重影響都不顯著，不再進(jìn)行各因素水平間的多重比較直觀從表中選擇平均數(shù)大的水平組合成最優(yōu)水平組合：A3B3C2。28本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第28頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分二.有重復(fù)值正交試驗(yàn)結(jié)果方差分析

試驗(yàn)重復(fù)了兩次，且重復(fù)采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，試對(duì)其進(jìn)行方差分析

用n表示試驗(yàn)(處理)號(hào)數(shù)，r表示試驗(yàn)處理重復(fù)數(shù)。a、b、c、ka、kb、kc意義同上此例n=9、r=2、a=b=c=3、ka=kb=kc=329本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第29頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分30(kg)實(shí)驗(yàn)號(hào)本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第30頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分總變異=處理間+單位組間+誤差(試驗(yàn)誤差)處理間變異=A因素+B因素+C因素+誤差(模型誤差：交互作用

)

SST=SSt+SSr+SSe2

dfT=dft+dfr+dfe2

SSt=SSA+SSB+SSC+SSe1dft=dfA+dfB+dfC+dfe1SST=SSA+SSB+SSC+SSr+SSe1+SSe2dfT=dfA+dfB+dfC+dfr+dfe1+dfe2

31本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第31頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

矯正數(shù)（校正數(shù)）

C=T2/(r×n)=1347.42/(2×9)=100860.375632

總平方和

SST=Σy2-C

=63.42+68.92+…+92.82－100860.3756=1978.5444

單位組間平方和

SSr=ΣT2r/n－C

=(612.12+735.32)/9－100860.3756=843.2355本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第32頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分處理間平方和

SSt=ΣT2t/r－C=(130.82+156.12+…+166.52)/2－100860.3756=819.6244

A因素平方和

SSA=ΣT2A/ar-C=(418.12+441.72+487.62)/3×2－100860.3756=416.3344

33本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第33頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分34B因素平方和

SSB=ΣT2B/br-C

=(441.82+475.52+430.12)/3×2-100860.3756=185.2077C因素平方和

SSC=ΣT2C/cr-C=(423.92+473.22+450.32)/3×2-100860.3756=202.8811本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第34頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分35模型誤差平方和

SSe1=SSt–SSA–SSB-SSC=819.6244-416.3344-185.2077-202.8811=15.2012試驗(yàn)誤差平方和

SSe2=SST–SSr-SSt=1978.5444-843.2355-819.6244=315.6845本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第35頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

總自由度

dfT=rn-1=2×9-1=17

單位組自由度

dfr=r-1=2-1=1

處理自由度

dft=n-1=9-1=8

A因素自由度

dfA=ka-1=3-1=2

B因素自由度

dfB=kb-1=3-1=2

C因素自由度

dfC=kc-1=3-1=236

模型誤差自由度

dfe1=dft-dfA-dfB-dfC=8－2－2－2=2

試驗(yàn)誤差自由度dfe2=dfT-dfr-dft=17-1-8=8本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第36頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn)37本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第37頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分首先檢驗(yàn)MSe1與MSe2差異的顯著性若不顯著，則計(jì)算合并誤差若F檢驗(yàn)顯著，說(shuō)明存在交互作用,不能合并。本例MSe1/MSe2<1，MSe1與MSe2差異不顯著，合并的誤差MSe，即

MSe

=(SSe1+SSe2)/(dfe1+dfe2)=(15.2012+315.6845)/(2+8)=33.0938F檢驗(yàn)結(jié)果表明:礦物質(zhì)元素配方對(duì)架子豬增重有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，另外兩個(gè)因素作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)差異；二個(gè)單位組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第38頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

A因素各水平平均數(shù)的多重比較

39多重比較結(jié)果表明：A因素A3水平的平均數(shù)顯著或極顯著地高于A2、A1；A2與A1間差異不顯著。本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第39頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

此例因模型誤差不顯著，可認(rèn)為因素間不存在顯著的交互作用。可由A、B、C因素的最優(yōu)水平組合成最優(yōu)水平組合。

A因素的最優(yōu)水平為A3；

B、C因素可任選一水平?？蛇xB2及C2

最優(yōu)水平組合為A3B2C2，即配方III、用量25克、食鹽4克。

因素間交互作用顯著，應(yīng)進(jìn)一步試驗(yàn)，分析因素間的交互作用。

40本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第40頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分三.因素間有交互作用的正交設(shè)計(jì)與分析注意：表頭設(shè)計(jì)和結(jié)果分析。【例】某一種抗菌素的發(fā)酵培養(yǎng)基由A、B、C3種成分組成，各有兩個(gè)水平，除考察A、B、C三個(gè)因素的主效外，還考察A與B、B與C的交互作用。試安排一個(gè)正交試驗(yàn)方案并進(jìn)行結(jié)果分析。

41蛋白胨NaCl瓊脂粉本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第41頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分選用正交表，作表頭設(shè)計(jì)3個(gè)兩水平的因素和2個(gè)交互作用；各項(xiàng)自由度之和為：3×(2-1)+2×(2-1)×(2-1)=5，因此可選用L8(27)來(lái)安排試驗(yàn)方案。正交表L8(27)中有基本列和交互列可利用L8(27)二列間交互作用列表來(lái)安排各因素和交互作用。42本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第42頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分4因素及6個(gè)交互作用，自由度總和為4×1＋6×1＝10，而L8(27)表卻只有8－1＝7個(gè)自由度，容納不下，只能選用更大正交表的L16(215)來(lái)做表頭設(shè)計(jì)，43本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第43頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分44本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第44頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分如果將A因素放在第1列，B因素放在第2列，查表可知，第1列與第2列的交互作用列是第3列，于是將A與B的交互作用A×B放在第3列。這樣第3列不能再安排其它因素，以免出現(xiàn)“混雜”。然后將C放在第4列，查表可知，B×C應(yīng)放在第6列，余下列為空列，如此可得表頭設(shè)計(jì)。

45本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第45頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分46本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第46頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

(二)列出試驗(yàn)方案

根據(jù)表頭設(shè)計(jì)，將A、B、C各列對(duì)應(yīng)的數(shù)字“1”、“2”換成各因素的具體水平，得出試驗(yàn)方案表。47本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第47頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分48本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第48頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

(三)結(jié)果分析按所列的試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)。總變異＝A因素、B因素、C因素、A×B、B×C、與誤差變異5部分SST=SSA+SSB+SSC+SSA×B+SSB×C+SSedfT=dfA+dfB+dfC+dfA×B+dfB×C+dfe

49本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第49頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分50本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第50頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分511、計(jì)算各項(xiàng)平方和與自由度校正數(shù)C=T2/n=6652/8=55278.1250總平方和SST=Σy2-C

=552+382+…+612－55278.1250=6742.8750A因素平方和

SSA=ΣT2A/a–C

=(2792+3862)/4－55278.1250=1431.1250本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第51頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分B因素平方和

SSB=ΣT2B/b-C=(3392+3262)/4－55278.1250=21.1250C因素平方和SSC=ΣT2C/c-C=(3532+3122)/4－55278.1250=210.1250A×B平方和

SSA×B=ΣT2A×B/4－C=(2332+4322)/4－55278.1250=4950.125052本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第52頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分B×C平方和

SSB×C=ΣT2B×C/4－C=(3272+3382)/4－55278.1250=15.1250誤差平方和

SSe=SST－SSA－SSB－SSA×B－SSB×C=6742.8750－1431.1250－21.1250

－210.1250－4950.1250－15.1250=115.250053本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第53頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分54總自由度

dfT=n-1=8-1=7各因素自由度

dfA=dfB=dfC=2-1=1交互作用自由度

dfA×B=dfB×C

=(2-1)(2-1)=1誤差自由度

dfe=dfT-dfA-dfC-dfA×B-dfB×C=7-1-1-1-1-1=2本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第54頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

2、列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn)

55本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第55頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分

F檢驗(yàn)結(jié)果表明：A因素、A×B交互作用有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義B、C因素及B×C交互作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。選出A與B的最優(yōu)水平組合A與B各水平組合的多重比較

先計(jì)算出A與B各水平組合的平均數(shù)：A1B1水平組合的平均數(shù)=(55+38)/2=46.50A1B2水平組合的平均數(shù)=(97+89)/2=93.00A2B1水平組合的平均數(shù)=(122+124)/2=123.00A2B2水平組合的平均數(shù)=(79+61)/2=70.0056本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第56頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分進(jìn)行兩兩處理平均數(shù)間的比較，判斷兩兩處理平均數(shù)間的差異顯著性。多重比較的方法甚多，常用:最小顯著差數(shù)法(LSD法)和最小顯著極差法(LSR法)；實(shí)際利用q檢驗(yàn)法進(jìn)行多重比較時(shí)，可按如下步驟進(jìn)行：(1)列出平均數(shù)多重比較表；(2)由自由度dfe、秩次距k查臨界q值，計(jì)算最小顯著極差LSR0.05,k，LSR0.01,k；(3)將平均數(shù)多重比較表中的各極差與相應(yīng)的最小顯著極差LSR0.05,k,LSR0.01,k比較，作出統(tǒng)計(jì)推斷。57本文檔共62頁(yè)；當(dāng)前第57頁(yè)；編輯于星期六\6點(diǎn)49分列出A、B因素各水平組合平均數(shù)多重比較表58

因?yàn)?/p>

由dfe=2與k=2