解答題精準(zhǔn)限時(shí)訓(xùn)練3（全國(guó)甲乙卷版）(建議用時(shí)60-70分鐘）三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出交字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（2022·河北·高三專(zhuān)題練習(xí)）己知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，_______.請(qǐng)?jiān)冖?；②；成等比?shù)列；③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上而題干中，并解答下面問(wèn)題.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在五面體中，平面平面，，，且，.（1）求證：平面平面；（2）已知是線段上點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值.19．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）公元1651年，法國(guó)一位著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家德梅赫向另一位著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡提請(qǐng)了一個(gè)問(wèn)題，帕斯卡和費(fèi)馬討論了這個(gè)問(wèn)題，后來(lái)惠更斯也加入了討論，這三位當(dāng)時(shí)全歐洲乃至全世界最優(yōu)秀的科學(xué)家都給出了正確的解答該問(wèn)題如下：設(shè)兩名賭徒約定誰(shuí)先贏局，誰(shuí)便贏得全部賭注元.每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每局賭博相互獨(dú)立.在甲贏了局，乙贏了局時(shí)，賭博意外終止賭注該怎么分才合理？這三位數(shù)學(xué)家給出的答案是：如果出現(xiàn)無(wú)人先贏局則賭博意外終止的情況，甲、乙便按照賭博再繼續(xù)進(jìn)行下去各自贏得全部賭注的概率之比分配賭注.（1）甲、乙賭博意外終止，若，則甲應(yīng)分得多少賭注？（2）記事件為“賭博繼續(xù)進(jìn)行下去乙贏得全部賭注”，試求當(dāng)時(shí)賭博繼續(xù)進(jìn)行下去甲贏得全部賭注的概率，并判斷當(dāng)時(shí)，事件是否為小概率事件，并說(shuō)明理由.規(guī)定：若隨機(jī)事件發(fā)生的概率小于0.05，則稱(chēng)該隨機(jī)事件為小概率事件.20．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知橢圓的面積為，上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，直線與圓相切，且橢圓的面積是圓面積的倍.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)作圓的切線與橢圓交于，兩點(diǎn)，試問(wèn)是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由.21．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù)．（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)，若存在，，使得不等式成立，求的取值范圍．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，求點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)在曲線上，求面積的最大值.[選修4-5：不等式選講]（10分）23．（2022·浙