江西省宜春市獨(dú)城中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有（

） A．10個(gè)

B．9個(gè)

C．8個(gè)

D．1個(gè)參考答案：A2.設(shè)，則

(

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.設(shè)集合A={－1,0,1,2}，B={x|y=}，則右圖中陰影部分所表示的集合為

（

）A.{－1}

B.{0}

C.{－1,0}

D.{－1,0,1}參考答案：B由圖象可知陰影部分對應(yīng)的集合為,即故答案選

4.函數(shù)f(x)=+lg(3x+1)的定義域是()(A)(-,+∞) (B)(-,1)(C)(-,) (D)(-∞,-)參考答案：B略5.已知直線，平面，，那么“”是“”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C.充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D6.在△ABC中，，，，則（

）A.1 B.C.2 D.參考答案：C【分析】由題得，，再利用數(shù)量積公式即得解.【詳解】因?yàn)?所以.因?yàn)?所以.所以故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的運(yùn)算法則和數(shù)量積的計(jì)算，考查向量的模的計(jì)算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.7.已知向量=（1，x﹣1），=（y，2），若向量，同向，則x+y的最小值為（）A． B．2 C．2 D．2+1參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】由已知得xy﹣y﹣2=0，y≥0，x﹣1≥0，從而得到（x+y）2≥4y+8≥8，由此能求出x+y的最小值．【解答】解：∵向量=（1，x﹣1），=（y，2），向量，同向，∴，整理得：xy﹣y﹣2=0，∵向量，同向，∴y≥0，x﹣1≥0，∴y+2=xy≤，∴（x+y）2≥4y+8≥8，∴x+y≥．故選：C．8.已知集合若則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的n值是8，則S0值為下列各值中的

(A)0

(B)1

(C)2

(D)3

參考答案：A略10.某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是則該單位員工總數(shù)為（

）

A．110

B．100

C．90

D．80參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是的三邊，，則的取值范圍為

．參考答案：12.若全集U=R，不等式的解集為A，則?UA=

．參考答案：[﹣1，0]考點(diǎn)：其他不等式的解法；補(bǔ)集及其運(yùn)算．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：由題意可得（x+1）?﹣（﹣1）＞1，即＞﹣1，求得A，可得?UA．解答： 解：由不等式，可得（x+1）?﹣（﹣1）＞1，即1+＞0，即＞﹣1，∴x＞0，或x＜﹣1，故A=（0，+∞）∪（﹣∞，﹣1），∴?UA=[﹣1，0]，故答案為：[﹣1，0]．點(diǎn)評：本題主要考查行列式的運(yùn)算，解分式不等式，集合的補(bǔ)集，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．13.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，則的面積為

參考答案：214.已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在雙曲線上，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），則此雙曲線的方程是

，離心率是

.

參考答案：，由雙曲線的焦點(diǎn)可知，線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以設(shè)右焦點(diǎn)為，則有，且，點(diǎn)P在雙曲線右支上。所以，所以，所以，所以雙曲線的方程為，離心率、.15.在正項(xiàng)等比數(shù)列中,,則滿足的最大正整數(shù)的值為___________.參考答案：12略16.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，，則的值為

．參考答案：17.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為_________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.公安部交管局修改后的酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其判斷標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T每100毫升血液中的酒精含量X毫克，當(dāng)20≤X<80時(shí)，認(rèn)定為酒后駕車；當(dāng)X≥80時(shí)，認(rèn)定為醉酒駕車，張掖市公安局交通管理部門在對我市路段的一次隨機(jī)攔查行動(dòng)中，依法檢測了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（單位：毫克）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：．X人數(shù)t12111 依據(jù)上述材料回答下列問題： (1)求t的值： (2)從酒后違法駕車的司機(jī)中隨機(jī)抽取2人，求這2人中含有醉酒駕車司機(jī)的概率參考答案：解：（Ⅰ）200-6=194

……………4分（Ⅱ）令酒后駕車的司機(jī)分別為、D,醉酒駕車的司機(jī)分別為則所有抽取的可能為,,(A,D),,(B,D),(C,D),(D,a),(D,b)則含有醉酒駕車司機(jī)概率為……………12分

略19.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，其外接圓半徑為1，（c﹣2a）cosB+bcosC=0．（1）求角B的大?。唬?）求△ABC周長的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理；三角形中的幾何計(jì)算．【分析】（1）根據(jù)題意，由正弦定理可以將（c﹣2a）cosB+bcosC=0整理變形可得2sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC，又由三角函數(shù)的和差公式可得2sinA?cosB=sin（B+C），進(jìn)而可得2sinA?cosB=sinA，即cosB=，由B的范圍可得B的值．（2）根據(jù)題意，由正弦定理可得b的值，同時(shí)可得a+c=2（sinA+sinC），由三角函數(shù)的和差公式變形可得a+c=2sin（C+），結(jié)合C的范圍，計(jì)算可得a+c的范圍，由b的值，即可得答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意，（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC，即2sinA?cosB﹣sinC?cosB=sinBcosC變形可得：2sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC∴2sinA?cosB=sin（B+C）∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA∴2sinA?cosB=sinA，即cosB=，則B=；（2）根據(jù)題意，由（1）可得B=，sinB=，又由正弦定理b=2RsinB=，a=2RsinA=2sinA，c=2RsinC=2sinC；則a+c=2（sinA+sinC）=2[sin（﹣C）+sinC]=2[cosC+sinC]=2sin（C+），又由0＜C＜，則＜C+＜，則有＜sin（C+）≤1，故＜a+c≤2，則有2＜a+b+c≤3，即△ABC周長的取值范圍為（2，3]．20.已知，，若是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：略21.已知菱形ABCD的邊長為2，.E是邊BC上一點(diǎn)，線段DE交AC于點(diǎn)F.（1）若△CDE的面積為，求DE的長；（2）若，求.參考答案：解：解法一：（1）依題意，得， 因?yàn)榈拿娣e，所以，所以，解得，根據(jù)余弦定理，得.（2）依題意，得，設(shè)，則，在中，由正弦定理得，因?yàn)?，所以，所以所?解法二：（1）同解法一.（2）依題意，得，設(shè)，則，在中，設(shè)，因?yàn)?，則，由余弦定理，得，得， 解得，或. 又因?yàn)?，所以，所以，所以，在中，由正弦定理，得，?

22.在極坐標(biāo)系中，已知曲線C：ρcos（θ+）=1，過極點(diǎn)O作射線與曲線C交于點(diǎn)Q，在射線OQ上取一點(diǎn)P，使|OP|?|OQ|=．（1）求點(diǎn)P的軌跡C1的極坐標(biāo)方程；（2）以極點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系xOy，若直線l：y=﹣x與（1）中的曲線C1相交于點(diǎn)E（異于點(diǎn)O），與曲線C2：（t為參數(shù)）相交于點(diǎn)F，求|EF|的值．參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（1）設(shè)P（ρ，θ），Q（ρ′，θ），則ρ?ρ′=，又曲線C：ρ′cos（θ+）=1，代入化簡即可得出．（2）由曲線C2的參數(shù)方程消去參數(shù)t化為普通方程：x+y=，利用互化公式可得極坐標(biāo)方程．由直線l：y=﹣x可得：極坐標(biāo)方程：（ρ∈R）．分別與曲線C2及其曲線C1的極坐標(biāo)方程聯(lián)立解出即可得出．【解答】解；（1）設(shè)P（ρ，θ），Q（