《2.230°45°60°角的三角比》導(dǎo)案學(xué)校：編制人：第一標(biāo)設(shè)置目標(biāo)【課堂目標(biāo)】（2分鐘）能利用銳角三角比的定義求特殊角的三角比；能根據(jù)特殊角的三角比進行計算；會根據(jù)特殊角的三角比的值，求它對應(yīng)的銳角。第二標(biāo)達成目標(biāo)ABC【任務(wù)1】（8ABC1、復(fù)習(xí)三角比的定義sinA=sinB=cosA=cosB=tanA=tanB=ABABCAACB這兩個特殊的三角形有什么性質(zhì)？利用上面的圖形探索30°，45°，60°角的三角比，并把結(jié)果填入表格。角角α三角比三角比30°45°60°sinαcosαtanα【任務(wù)2】（13分鐘）求值：QUOTEsin30°?cos45°QUOTEsin30°?cos45°sin30°?cos45°(2)QUOTEsin60°+tan60°QUOTEsin60°+tan60°sin60°+tan60°(3）求角的度數(shù)：（1）在Rt△ABC中，已知QUOTEsinA=32，求銳角A的度數(shù)。（2）在Rt△ABC中，已知QUOTE2cosA=1QUOTE2cosA=12cosA=1，求銳角A的度數(shù)。（3）在Rt△ABC中，已知QUOTEtanα+45°=3QUOTEtanα+45°=3tanα+45°=3，求銳角QUOTEαQUOTEαα的度數(shù)。（4）已知，求QUOTEα，βα，β的度數(shù)。在直角三角形中的應(yīng)用在Rt△ABC中，∠C=90°,已知b=3，c=，求∠A，∠B的度數(shù)。（2）某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30°，高為7m，扶梯的長度是多少？【任務(wù)3】（8分鐘）能力提升你能利用30°，45°，60°求15°、75°、22.5°、67.5°的三角比嗎？第三標(biāo)反饋目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】（5分鐘）求下列各式的值：（1）QUOTEsin30°+cos60°sin30°+cos60°（2）已知QUOTEαQUOTEαα是銳角，，求QUOTEtanαQUOTEtanαtanα。在Rt△ABC中，∠C=90°，QUOTEa=5，b=15QUOTEa=5，b=15a=5，b=4、如圖，秋千拉繩的長OB=4米，靜止時，踏板到地面的距離BE=0.6米（踏板厚度忽略不計）．小強蕩該秋千時，當(dāng)秋千拉繩OB運動到最高處OA時，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為60°，試求：當(dāng)秋千拉繩OB運動到最高處OA時，踏板離地面的高度AD是多少米？【反思升華】口頭反饋：本節(jié)課的目標(biāo)是否達成？在達成過程中有什么收獲？3、不足的地方有哪些？2.230°，45°，60°角的三角比【學(xué)情分析】初中數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，打好這個基礎(chǔ)，對減少兩極分化，開發(fā)智力，發(fā)展思維，培養(yǎng)人才都是至關(guān)重要的。而初三的數(shù)學(xué)又是初中數(shù)學(xué)的重中之重，因此，提高中學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，必須從八年級抓起。下面就對我班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀做一下簡單描述。一、學(xué)習(xí)狀態(tài)`絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進度，上課發(fā)言尚積極，個別同學(xué)表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷上的錯誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在今后的教學(xué)過程中對這些孩子要特別注意。二、學(xué)習(xí)習(xí)慣部分學(xué)生有主動學(xué)習(xí)的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會。但仍有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，如：粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，有些學(xué)生抄作業(yè)現(xiàn)象比較嚴(yán)重。2.230°，45°，60°角的三角比【效果分析】本節(jié)課所設(shè)置的課堂目標(biāo)是：1、能利用銳角三角比的定義求特殊角的三角比；2、能根據(jù)特殊角的三角比進行計算；3、會根據(jù)特殊角的三角比的值，求它對應(yīng)的銳角。在知識方面：學(xué)生對30°，45°，60°角的三角函數(shù)值能夠熟記并靈活運用；在技能方面：大多數(shù)同學(xué)都能積極的參與到教學(xué)活動，能與同學(xué)有效的合作，解決新的問題。發(fā)言方面：在獨立思考舉手發(fā)言中的表現(xiàn)欠缺，因此，建議如下：（1）本節(jié)課在對學(xué)生的參與度上還需要調(diào)動；（2）建立發(fā)言的獎勵機制，鼓勵大膽思考和積極發(fā)言。合作學(xué)習(xí)方面：學(xué)生們都有積極的合作態(tài)度，較好的合作交流，小組中部分同學(xué)能收獲交流碰撞所激發(fā)的新穎想法。在今后的教學(xué)中要積極探索小組合作的有效形式和合作的有效項目，爭取每一位同學(xué)在合作中都能得到發(fā)展。2.230°，45°，60°角的三角比【教材分析】銳角三角比是三角學(xué)的基本概念之一，它揭示了直角三角形中，邊、角這兩個不同類的元素之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，它是研究直角三角形邊角關(guān)系的重要工具，而直角三角形中邊角之間的關(guān)系是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)知識之一。在生產(chǎn)技術(shù)和相關(guān)學(xué)科中，人們經(jīng)常遇到測量和計算距離、高度、角度等實際問題，一般來說，這些問題的數(shù)量關(guān)系，往往歸結(jié)為直角三角形中的邊角之間的關(guān)系，所以，學(xué)習(xí)本節(jié)課有著重要的理論和實用價值。2.230°，45°，60°角的三角比【評測練習(xí)】1、求下列各式的值：（1）QUOTEsin30°+cos60°sin30°+cos60°（2）2、已知QUOTEαQUOTEαα是銳角，，求QUOTEtanαQUOTEtanαtanα。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，QUOTEa=5，b=15QUOTEa=5，b=15a=5，b=4、如圖，秋千拉繩的長OB=4米，靜止時，踏板到地面的距離BE=0.6米（踏板厚度忽略不計）．小強蕩該秋千時，當(dāng)秋千拉繩OB運動到最高處OA時，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為60°，試求：當(dāng)秋千拉繩OB運動到最高處OA時，踏板離地面的高度AD是多少米？2.230°，45°，60°角的三角比【課后反思】本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)在于通過特殊三角形（等腰直角三角形和等邊三角形）來探索特殊角（30°、45°、60°）的三角比，并會在角度和比值中會相互轉(zhuǎn)換，靈活運用，最后讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生經(jīng)歷一個探索，應(yīng)用的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，思考能力。本節(jié)課存在的一些不足，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1、課堂速度上的控制不夠，在前面的學(xué)習(xí)中不夠緊湊。2、沒有在最大程度上照顧到全體同學(xué)，少數(shù)同學(xué)在知識的形成過程對于知識的把握不夠牢固透徹。3、小組討論的時候有的同學(xué)參與不夠，依賴其他同學(xué)的現(xiàn)象比較普遍。沒有使每個同學(xué)的腦子動起來。在以后的課堂中我認(rèn)為應(yīng)該從一下幾個方面來改進：首先調(diào)整好整個課堂的速度，快慢有序，使學(xué)生的思維速度與我相同步。其次，要盡量給基礎(chǔ)偏落的學(xué)生表現(xiàn)自己的機會，以激勵其獨立思考的積極性。在小組討論的時候要引導(dǎo)學(xué)生形成良好的討論秩序。最后，要組織好課堂的每一個環(huán)節(jié)，使課堂顯得緊湊而活潑。2.230°，45°，60°角的三角比【課標(biāo)分析】本節(jié)課在課程標(biāo)準(zhǔn)里的要求是知道30°，45°，60°的三角函數(shù)值，會運用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡