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文檔簡介

5.3線段垂直平分線授課教師：曹秀鳳

指導(dǎo)教師：莊宇毛麗麗

陳濤

數(shù)學(xué)七年級下按照下面的步驟做一做（1）在紙片上作一條線段ABAB對折AB,使點A，B重合;設(shè)折痕與AB的交點為O，O（2）將紙片展開，BBC在折痕上另取一點C。CBC（2）OC平分線段AB（3）OC⊥AB通過折疊我們可以發(fā)現(xiàn)：這樣的對稱軸OC，我們也把它叫做線段AB的垂直平分線。AOBC（1）線段是軸對稱圖形,折痕OC就是它的一條對稱軸OBACD1、垂直平分線:垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。反之如果CD是線段AB的垂直平分線那么CD⊥

AB

,

OA=OB如果CD⊥AB,OA=OB那么CD是線段AB的垂直平分線在直線CD上任意取兩個點，觀察它們到線段AB兩個端點的距離有什么特征？為什么？AE=BE,AP=BPOBACDEP性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。數(shù)學(xué)符號表示為:OBACDE∵直線CD是線段AB的垂直平分線點E在直線CD上∴AE=BE1．如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點，如果EC=7cm，那么ED=

cm如果∠C=60°，那么∠D=

°.∵AB是CD的垂直平分線∴CE=DE=7cm

∠EDC=∠ECD=60°∟ABCDE760２、如圖，已知DE是AB的垂直平分線，交AC于點D,交AB于點E，如果AC=5cm,BC=3cm,那么△BDC的周長是多少？ADEBCMN解：∵DE是AB的垂直平分線

=BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=5+3

=

8∴

AD=BD∴△BCD的周長∴△BDC的周長是8cm．ABOCD如圖，已知線段AB，利用尺規(guī)作出它的垂直平分線。(1)分別以點A、B為圓心，以大于AB一半的長為半徑畫弧，兩弧交于點C、D；(2)作直線CD,交AB于點O；圖中直線CD即為所求。ABOCD由作圖知：△ＡCD≌

△ＢCD（ＳＳＳ）∠ＡCD＝

∠ＢCD∴CＯ平分∠ＡCB又∵AC＝BC∴CD為AB垂直平分線∴OC⊥

AB,OA=OB3、已知線段AB，求作線段AB的四等分點ABCDE圖中點C、D、E即為所求小結(jié)：1

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