關(guān)于三角形高中線與角平分線ppt第1頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三11.1.2三角形的高、中線與角平分線第2頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三你還記得

“過一點畫已知直線的垂線”嗎?012345678910012345012345畫法012345678910012345012345012345678910012345012345

過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC第3頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高.

任意畫一個銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請你畫出BC邊上的高.注意!

標明

垂直的記號D第4頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三銳角三角形的三條高

每個人畫一個銳角三角形紙片。(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?(2)

這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進行交流.銳角三角形的三條高交于同一點.O銳角三角形的三條高是

在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。ABCDEF第5頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進行交流.ABC(1)畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CB它們有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點.D斜邊AC邊上的高是

;BD●第6頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的三條高交于一點嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點它們所在的直線交于一點嗎？將你的結(jié)果與同伴進行交流.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點O第7頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三∵AD是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的表示法第8頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三ABCEFGABCDABCEDF三角形的高：第9頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三小結(jié):三角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段

叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點三條高所在直線的交點的位置三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部第10頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC

任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?●●三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EFO第11頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?●●在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部︶︶12第12頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

角平分線的理解：第13頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三

三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線第14頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三拓展練習(xí)2、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD第15頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三拓展練習(xí)3、填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2

，BD=

,AE=

。（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

,∠3=

,∠ACB=2

。

AFCDAC

∠2

∠ABC∠4第16頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三3.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

=90°；拓展練習(xí)CEBC∠CAD∠BAC∠AFC第17頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三拓展練習(xí)1.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B落在點B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()

A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高

C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一D第18頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三拓展練習(xí)2.如圖2所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點,則下列說法不正確的是()A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BD=ECD.∠C的對邊是DED第19頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三今天我們學(xué)了什么呀？1.三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念及它們的畫法。2..三角形的高、中線、角平分線幾何表達及簡單應(yīng)用。知識小結(jié)第20頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段∵AD是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90