第六章

平行四邊形6.1平行四邊形的性質(zhì)（1）圖片欣賞下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？平行四邊形兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說(shuō)出下列圖形邊的位置有什么特征？平行四邊形★定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形★特征：(1)是四邊形

(2)兩組對(duì)邊分別平行

(主要特征)★表示方法：平行四邊形ABCD記作：□ABCD

讀作：平行四邊形ABCD★幾何語(yǔ)言：∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形ADCB找找看ABCDFE①則圖中有＿＿個(gè)平行四邊形；GHO39如圖：在□ABCD中，EF∥AB.②若GH∥AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則圖中有＿＿個(gè)平行四邊形.平行四邊形ADCB在□ABCD中，鄰邊有：鄰角有：對(duì)邊有：對(duì)角有：AB與BC，BC與CD，CD與AD，AD與AB.∠A與∠B，∠B與∠C，∠C與∠D，∠D與∠A.AB與CD，AD與BC.∠A與∠C，∠B與∠D.對(duì)角線：平行四邊形中不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段

叫做平行四邊形的對(duì)角線.AC、BD都是□ABCD的對(duì)角線.性質(zhì)探究探究1：在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，將□ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能與□ABCD完全重合嗎？這說(shuō)明了什么？ADCBO平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)1：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，

其對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).性質(zhì)探究探究2：在□ABCD中，1、對(duì)邊AB與CD，AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？你是怎樣知道的？2、對(duì)邊AB與CD，AD與BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ADCB平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)2：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.性質(zhì)探究探究3：在□ABCD中，1、對(duì)角∠A與∠C，∠B與∠D的大小有怎樣的關(guān)系？為什么？2、鄰角∠A與∠B，∠A與∠D的大小有怎樣的關(guān)系？為什么？ADCB平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)3：平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，平行四邊形的鄰角互補(bǔ).性質(zhì)歸納平行四邊形的性質(zhì)對(duì)稱性：是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).邊：兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等.角：兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ).對(duì)稱性：

邊：

角：ADCBO幾何語(yǔ)言1、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC.2、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.3、平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.4、平行四邊形的鄰角互補(bǔ).∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∠C+∠B=180°，∠C+∠D=180°.ADCB學(xué)以致用1、在□ABCD中，已知∠A=60°，

BC=3，你能得出哪些結(jié)論？DCBA60°32、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.2∶2∶1∶1D.1∶2∶1∶2√學(xué)以致用3、四邊形ABCD和四邊形ACEB都是平行四邊形，請(qǐng)你找出圖中相等的線段和角.ABCDE1234567學(xué)以致用4