第3章晶體缺陷

按缺陷的幾何形態(tài)分為三類：點(diǎn)缺陷（零維缺陷）：三個(gè)方向上的尺寸都很小，相當(dāng)于原子的尺寸。包括：晶格空位、間隙原子、雜質(zhì)和溶質(zhì)原子。

線缺陷（一維缺陷）：兩個(gè)方向上的尺寸很小，另一個(gè)方向上的尺寸相對(duì)很大。如各類位錯(cuò)。

面缺陷（二維缺陷）：在一個(gè)方向上的尺寸很小，另外兩個(gè)方向上的尺寸很大。如晶界和亞晶界等。3.1點(diǎn)缺陷概念:在結(jié)點(diǎn)上或鄰近的微觀區(qū)域內(nèi)偏離晶體結(jié)構(gòu)的正常排列的一種缺陷。一、空位:原子脫離原來的平衡位置遷移到別處，在原位出現(xiàn)的空結(jié)點(diǎn)就是空位。3.1.1點(diǎn)缺陷的形成離開平衡位置的原子的三個(gè)去處：遷移到晶體表面(或內(nèi)表面）的正常結(jié)點(diǎn)位置；遷移到晶格的間隙中；遷移到其它空位處。SchottkydefectFrenkeldefect對(duì)于弗倫克爾缺陷，間隙原子和空格點(diǎn)是成對(duì)產(chǎn)生，晶體的體積不發(fā)生改變；而肖特基缺陷使晶體體積增加。在晶體中，幾種缺陷可以同時(shí)存在，但通常有一種是主要的。一般說，正負(fù)離子半徑相差不大時(shí)，肖特基缺陷是主要的。兩種離子半徑相差大時(shí)弗倫克爾缺陷是主要的。二、間隙原子處于晶格間隙的原子即為間隙原子。異類間隙原子大多是原子半徑很小的原子

三、置換原子占據(jù)在原來基體原子平衡位置上的異類原子稱為置換原子。不管是哪類點(diǎn)缺陷，都會(huì)造成晶格畸變，對(duì)金屬的性能產(chǎn)生影響。電阻增加體積膨脹密度減小提高金屬的屈服強(qiáng)度四、晶格畸變點(diǎn)缺陷周圍的涉及幾個(gè)原子間距范圍的彈性畸變區(qū)就稱為晶格畸變。結(jié)論：1、間隙原子造成的晶格畸變遠(yuǎn)較空位嚴(yán)重。2、形成肖特基缺陷所需能量比弗侖克爾缺陷要小得多，所以一般晶體中，主要是形成肖特基缺陷，即點(diǎn)缺陷主要是空位而不是間隙原子。

點(diǎn)缺陷可以由熱起伏形成：熱平衡缺陷：由于熱起伏促使原子脫離點(diǎn)陣位置而形成的點(diǎn)缺陷。

點(diǎn)缺陷還可以由其它方式形成：過飽和的點(diǎn)缺陷：通過高溫淬火、冷變形加工和高能粒子的輻照效應(yīng)等形成。五、熱平衡缺陷3.1.2點(diǎn)缺陷的平衡濃度

點(diǎn)陣畸變使晶體內(nèi)能提高降低了晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性原子排列混亂程度增加，使晶體熵值增大，增加了晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性矛盾晶體中的點(diǎn)缺陷在一定溫度下有一定的平衡濃度在某一溫度下．熱缺陷的數(shù)目可以用熱力學(xué)中自由能的最小原理來進(jìn)行計(jì)算。3.1.3點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)空位：一方面周圍原子可以與空位換位，使空位移動(dòng)一個(gè)原子間距，如果周圍原子不斷與空位換位，就造成空位的運(yùn)動(dòng)；另一方面空位遷移至晶體表面或與間隙原子相遇而消失，但在其它地方又會(huì)有新的空位形成?！獜?fù)合間隙原子：從一個(gè)間隙位置遷移到另一個(gè)間隙位置復(fù)合綜上所述，由于原子的熱運(yùn)動(dòng)，空位和間隙原子將不斷產(chǎn)生，不停地由一處向另一處遷移，同時(shí)也將發(fā)生點(diǎn)缺陷的復(fù)合，在一定溫度下存在平衡濃度。在一定溫度下，晶體中達(dá)到統(tǒng)計(jì)平衡的空位和間隙原子的數(shù)目是一定的，而且晶體中的點(diǎn)缺陷并不是固定不動(dòng)的，而是處于不斷的運(yùn)動(dòng)過程中。發(fā)生復(fù)合時(shí)，由于能量起伏，在其他地方可能又會(huì)出現(xiàn)新的空位和間隙原子，以保持在該溫度下的平衡濃度不變。晶體中的原子正是出于空位和間隙原子不斷地產(chǎn)生與復(fù)合才不停地由一處向另一處作無規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)．這就是晶體中原子的自擴(kuò)散，是固態(tài)相變、表面化學(xué)熱處理、蠕變、燒結(jié)等物理化學(xué)過程的基礎(chǔ)。3.2位錯(cuò)晶體在結(jié)晶時(shí)受到雜質(zhì)、溫度變化或振動(dòng)產(chǎn)生的應(yīng)力作用，或由于晶體受到打擊、切削、研磨等機(jī)械應(yīng)力的作用，使晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)排列變形，原子行列間相互滑移，即不再符合理想晶格的有序排列，由此形成的缺陷稱位錯(cuò)。3.2.1位錯(cuò)的基本類型和特征刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：

刃型位錯(cuò)有一個(gè)額外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面上邊的稱為正刃型位錯(cuò)，記為“┻”；而把多出在下邊的稱為負(fù)刃型位錯(cuò)，記為“┳”。

位錯(cuò)線為晶體中已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界線。它不一定是直線，也可以是折線或曲線，但它必與滑移方向相垂直?；泼姹囟ㄊ峭瑫r(shí)包含有位錯(cuò)線和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于在刃型位錯(cuò)中，位錯(cuò)線與滑移矢量互相垂直，因此，由它們所構(gòu)成的平面只有一個(gè)。

晶體中存在刃型位錯(cuò)之后，位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，既有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。就正刃型位錯(cuò)而言，位錯(cuò)上部原子間距密，下部疏，原子間距離出現(xiàn)疏密不均勻現(xiàn)象，滑移面上方點(diǎn)陣受到壓應(yīng)力，下方點(diǎn)陣受到拉應(yīng)力;負(fù)刃型位錯(cuò)與此相反。在位錯(cuò)線周圍的過渡區(qū)（畸變區(qū)）每個(gè)原子具有較大的平均能量。但該區(qū)只有幾個(gè)原子間距寬，畸變區(qū)是狹長的管道，所以刃型位錯(cuò)是線缺陷。2.螺型位錯(cuò)

設(shè)立方晶體右側(cè)受到切應(yīng)力的作用，其右側(cè)上下兩部分晶體沿滑移面ABCD發(fā)生了錯(cuò)動(dòng)，如圖所示。這時(shí)已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界線bb′(位錯(cuò)線)不是垂直而是平行于滑移方向。ABCDEF鑒于原子排列的這種特點(diǎn)，此種晶格缺陷被稱為螺型位錯(cuò)。根據(jù)旋進(jìn)方向，螺型位錯(cuò)分為左旋與右旋。1)螺型位錯(cuò)無額外半原子面，原子錯(cuò)排是呈軸對(duì)稱的。2）根據(jù)位錯(cuò)線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，螺型位錯(cuò)可分為右旋和左旋螺型位錯(cuò)。通常用拇指代表螺旋的前進(jìn)方向，而以其余四指代表螺旋的旋轉(zhuǎn)方向。凡符合右手法則的稱為右螺型位錯(cuò)，符合左手法則的稱為左螺型位錯(cuò)。3）螺型位錯(cuò)線與晶體滑移方向平行；位錯(cuò)線移動(dòng)的方向與晶體滑移方向相垂直（與刃型位錯(cuò)不同）4）純螺型位錯(cuò)的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位錯(cuò)線的平面都可以作為它的滑移面。位錯(cuò)線與滑移矢量互相平行，但實(shí)際上，滑移通常是在那些原子密排面上進(jìn)行。

5)螺型位錯(cuò)線周圍的點(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但是，只有切應(yīng)變而無正應(yīng)變，且在垂直于位錯(cuò)線的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。

6)螺型位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣畸變隨離位錯(cuò)線距離的增加而急劇減少，故它也是包含幾個(gè)原子寬度的線缺陷。

螺型位錯(cuò)的特征：3.2.2柏氏矢量1.柏氏矢量的確定先確定位錯(cuò)線的方向：規(guī)定位錯(cuò)線垂直紙面時(shí)，由紙面向外為正向。做柏氏回路：按右手法則右手大拇指指位錯(cuò)線正向，回路方向按右手螺旋方向確定。實(shí)際晶體中：從實(shí)際晶體中任一原子M出發(fā)，避開位錯(cuò)附近的嚴(yán)重畸變區(qū)（原則）作一閉合回路MNOPQ，回路每一步連接相鄰原子。完整晶體中：按同樣方法在完整晶體中做同樣回路，步數(shù)、方向與上述回路一致，這時(shí)終點(diǎn)Q和起點(diǎn)M不重合，由終點(diǎn)Q到起點(diǎn)M引一矢量QM即為柏氏矢量。刃型位錯(cuò)

刃型位錯(cuò)柏氏矢量的確定a)實(shí)際晶體的柏氏回路b)完整晶體的相應(yīng)回路刃型位錯(cuò)的柏氏矢量與其位錯(cuò)線相垂直螺型位錯(cuò)

螺型位錯(cuò)柏氏矢量的確定a)實(shí)際晶體的柏氏回路b)完整晶體的相應(yīng)回路螺型位錯(cuò)的柏氏矢量與其位錯(cuò)線相平行刃型位錯(cuò)的一個(gè)重要特征：刃型位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線垂直。刃型位錯(cuò)的正、負(fù)，可用右手法則來確定。即用右手的姆指、食指和中指構(gòu)成直角坐標(biāo)，以食指指向位錯(cuò)線的方向，中指指向柏氏矢量的方向，則拇指的指向代表多余半原子面的位向，且規(guī)定拇指向上者為正刃型位錯(cuò)；反之為負(fù)刃型位錯(cuò)。刃型位錯(cuò)的正負(fù)號(hào)的確定方法——右手法則位錯(cuò)線方向：指向紙外刃型位錯(cuò)正負(fù)號(hào)與柏氏矢量和位錯(cuò)線方向間的關(guān)系正負(fù)bb中指（柏氏矢量方向）食指（位錯(cuò)線方向）拇指（刃型位錯(cuò)正負(fù)）因?yàn)槎喑龅陌朐用嬖诨泼嫔线叄源藞D為正刃型位錯(cuò)，記為"┻"；中指（柏氏矢量方向）食指（位錯(cuò)線方向）拇指（刃型位錯(cuò)正負(fù)）總結(jié)：刃型位錯(cuò)的正負(fù)號(hào)的確定方法1、額外半原子面在滑移面上邊的稱為正刃型位錯(cuò)，記為“┻”；而把多出在下邊的稱為負(fù)刃型位錯(cuò)，記為“┳”。2、右手法則：可用右手法則來確定。拇指的指向代表多余半原子面的位向，且規(guī)定拇指向上者為正刃型位錯(cuò)；反之為負(fù)刃型位錯(cuò)。根據(jù)位錯(cuò)線方向和正負(fù)位錯(cuò)判斷柏氏矢量方向螺型位錯(cuò)的一個(gè)重要特征：螺型位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線平行。規(guī)定柏氏矢量與位錯(cuò)線正向平行者為右螺旋位錯(cuò)，柏氏矢量與位錯(cuò)線反向平行者為左螺旋位錯(cuò)。如圖所示。螺型位錯(cuò)的確定方法左螺旋位錯(cuò)1、通常用拇指代表螺旋的前進(jìn)方向，而以其余四指代表螺旋的旋轉(zhuǎn)方向。凡符合右手法則的稱為右螺型位錯(cuò)，符合左手法則的稱為左螺型位錯(cuò)?？偨Y(jié)：螺型位錯(cuò)的正負(fù)號(hào)的確定方法2、柏氏矢量與位錯(cuò)線正向方向相同的為右螺型位錯(cuò)，相反者為左螺型位錯(cuò)。右螺旋位錯(cuò)混和位錯(cuò)的產(chǎn)生混和位錯(cuò)

柏氏矢量既不平行也不垂直于位錯(cuò)線，而與位錯(cuò)線相交成任意角度，這種位錯(cuò)稱為混和位錯(cuò)。矢量圖解法bξbξbξbξbξbebsφ刃型螺型混合型用矢量圖解法可形象地概括三種類型位錯(cuò)的主要特征：（1）柏氏矢量是一個(gè)反映位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變總累積的物理量。該矢量的方向表示位錯(cuò)的性質(zhì)與位錯(cuò)的取向，即位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體滑移的方向；而該矢量的模|b|表示了畸變的程度，稱為位錯(cuò)的強(qiáng)度。

2.柏氏矢量的特性（2）柏氏矢量與回路起點(diǎn)及其具體途徑無關(guān)。柏氏矢量是唯一的，這就是柏氏矢量的守恒性。N′21步N′b'事先規(guī)定位錯(cuò)線的正向，并按右螺旋法則確定回路方向。NNN‘（

3)一根位錯(cuò)線具有唯一的柏氏矢量。

一根不分岔的位錯(cuò)線，不論其形狀如何變化(直線、曲折線或閉合的環(huán)狀)，也不管位錯(cuò)線上各處的位錯(cuò)類型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同；而且當(dāng)位錯(cuò)在晶體中運(yùn)動(dòng)或者改變方向時(shí)，其柏氏矢量不變，即一根位錯(cuò)線具有唯一的柏氏矢量。晶體中的位錯(cuò)環(huán)混和位錯(cuò)（4）若一個(gè)柏氏矢量為b的位錯(cuò)可以分解為柏氏矢量分別為b1，b2…bn的n個(gè)位錯(cuò)，則分解后各位錯(cuò)柏氏矢量之和等于原位錯(cuò)的柏氏矢量，即b=

若有數(shù)根位錯(cuò)線相交于一點(diǎn)，則指向結(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線的柏氏矢量之和應(yīng)等于離開結(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線的柏氏矢量之和。如果各位錯(cuò)線的方向都是朝向結(jié)點(diǎn)或都是離開結(jié)點(diǎn)的，則柏氏矢量之和恒為零。（5）位錯(cuò)的連續(xù)性：位錯(cuò)在晶體中存在的形態(tài)可形成一個(gè)閉合的位錯(cuò)環(huán)，或連接于其他位錯(cuò)(交于位錯(cuò)結(jié)點(diǎn))，或終止在晶界，或露頭于晶體表面，但不能中斷于晶體內(nèi)部。這種性質(zhì)稱為位錯(cuò)的連續(xù)性。晶體中的位錯(cuò)環(huán)一根位錯(cuò)線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能中止在晶體的表面或晶界上。若它終止于晶體內(nèi)部，則形成位錯(cuò)環(huán)或者三維位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)。晶體中的位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)3.柏氏矢量的表示法柏氏矢量的大小和方向可用與它同向的晶向指數(shù)來表示。

例如：在體心立方中，柏氏矢量等于從體心立方晶體的原點(diǎn)到體心的矢量。[111]b=[111][][]一般立方晶系中柏氏矢量可表示為b=<uvw>

柏氏矢量的?！诲e(cuò)的強(qiáng)度柏式矢量可以用矢量加法運(yùn)算

1.位錯(cuò)的滑移位錯(cuò)的滑移是在外加切應(yīng)力的作用下，通過位錯(cuò)中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不斷地作少量的位移(小于一個(gè)原子間距)而逐步實(shí)現(xiàn)的。刃型位錯(cuò)位錯(cuò)中心附近的原子移動(dòng)小于一個(gè)原子間距的距離。位錯(cuò)在滑移面上向左移動(dòng)了一個(gè)原子間距。當(dāng)位錯(cuò)線沿滑移面滑移通過整個(gè)晶體時(shí)，就會(huì)在晶體表面沿柏氏矢量方向產(chǎn)生寬度為一個(gè)柏氏矢量大小的臺(tái)階。

刃型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直位錯(cuò)線而平行柏氏矢量。刃型位錯(cuò)的滑移面就是由位錯(cuò)線與柏氏矢量所構(gòu)成的平面，因此刃型位錯(cuò)的滑移限于單一的滑移面上3.2.3位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方式：滑移攀移螺型位錯(cuò)位錯(cuò)中心附近的原子移動(dòng)小于一個(gè)原子間距的距離。位錯(cuò)線在滑移面上向左移動(dòng)了一個(gè)原子間距。當(dāng)位錯(cuò)線沿滑移面滑移通過整個(gè)晶體時(shí)，就會(huì)在晶體表面沿柏氏矢量方向產(chǎn)生寬度為一個(gè)柏氏矢量大小的臺(tái)階。螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直位錯(cuò)線并垂直于柏氏矢量。螺型位錯(cuò)線與柏氏矢量平行，故其滑移不限于單一的滑移面上，所有包含位錯(cuò)線的晶面都可成為其滑移面。從原滑移面轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移面上去繼續(xù)滑移，這一過程稱為交滑移。如果交滑移后的位錯(cuò)再轉(zhuǎn)回和原滑移面平行的滑移面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則稱為雙交滑移。

混合位錯(cuò)：在外切應(yīng)力作用下，混合位錯(cuò)將沿其各點(diǎn)的法線方向在滑移面上向外擴(kuò)展，最終使上下兩塊晶體沿柏氏矢量方向移動(dòng)一個(gè)b大小的距離。半原子面縮小，即位錯(cuò)向上運(yùn)動(dòng)，則發(fā)生正攀移。攀移需要熱激活，所需能量較滑移更大。攀移需在較高溫度下完成。過飽和點(diǎn)缺陷有利于攀移進(jìn)行。2.位錯(cuò)的攀移刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)無攀移實(shí)質(zhì)：構(gòu)成刃型位錯(cuò)的多余半原子面的擴(kuò)大或縮小。實(shí)現(xiàn)：通過物質(zhì)遷移即原子或空位的擴(kuò)散來實(shí)現(xiàn)。正攀移空位負(fù)攀移間隙原子分類攀移運(yùn)動(dòng)→非守恒運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)滑移→守恒運(yùn)動(dòng)3.運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的交割當(dāng)一位錯(cuò)在某一滑移面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)與穿過滑移面的其他位錯(cuò)交割。位錯(cuò)交割時(shí)會(huì)發(fā)生相互作用，這對(duì)材料的強(qiáng)化、點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生有重要意義。3.2.5位錯(cuò)的生成和增殖1.位錯(cuò)的密度定義：單位體積晶體中所含位錯(cuò)線的總長度晶體中穿過單位截面面積的位錯(cuò)線數(shù)目

L——位錯(cuò)線總長度；V——晶體體積。

A——截面面積；n——過A面積的位錯(cuò)線數(shù)目。弗蘭克-瑞德（Frank-Read）位錯(cuò)源刃位錯(cuò)AB兩端被釘住。施加切應(yīng)力b位錯(cuò)線彎曲沿法向方向向外擴(kuò)展相互靠近，抵消形成位錯(cuò)環(huán)和位錯(cuò)線外加應(yīng)力繼續(xù)，位錯(cuò)增殖。3.位錯(cuò)的增殖位錯(cuò)的增殖機(jī)制雙交滑移增殖攀移增殖

弗蘭克-瑞德（Frank-Read）位錯(cuò)源4.位錯(cuò)反應(yīng)位錯(cuò)之間的相互轉(zhuǎn)化（分解或合并）稱為位錯(cuò)反應(yīng)。

位錯(cuò)反應(yīng)需滿足的兩個(gè)條件：

（1）幾何條件：按照柏氏矢量守恒性的要求，反應(yīng)后諸位錯(cuò)的柏氏矢量之和應(yīng)該等于反應(yīng)前諸位錯(cuò)的柏氏矢量之和。

（2）能量條件：從能量角度，位錯(cuò)反應(yīng)必須是一個(gè)伴隨著能量降低的過程。表面：固體材料與氣體或液體的分界面。內(nèi)界面：晶界、亞晶界、孿晶界、層錯(cuò)和相界面等。3.3表面及界面面缺陷晶體的外表面內(nèi)界面影響表面能的因素主要有：（1）外部介質(zhì)的性質(zhì)。介質(zhì)不同，則表面能不同。外部介質(zhì)的分子或原子對(duì)晶體界面原子的作用力與晶體內(nèi)部原子對(duì)界面原子的作用力相差越懸殊，則表面能越大。（2）表面的原子密度。表面是密排晶面時(shí)，表面能最小。（3）晶體表面的曲率。表面能的大小與表面的曲率有關(guān)，曲率半徑越小，表面能就越高。（4）晶體本身性質(zhì)。晶體中原子的結(jié)合能越高，則表面能越大。3.3.1外表面

處在晶體表面的原子，同時(shí)受到晶體內(nèi)部自身原子和外部介質(zhì)原子或分子的作用，這兩種作用力并不平衡，而造成表面層的晶格畸變，從而能量便升高。表面能：晶體表面單位面積自由能的增加。3.3.2晶界和亞晶界晶界：屬于同一固相但位向不同的晶粒之間的界面。亞晶界：位向稍有差異的相鄰亞晶粒間的界面。晶界位置的確定用兩個(gè)晶粒的位向差和晶界相對(duì)于一個(gè)點(diǎn)陣某一平面的夾角來表示。根據(jù)位向差θ的大小不同可將晶界分為兩類：（1）小角度晶界——相鄰晶粒的位向差小于10°晶界；亞晶界均屬小角度晶界，一般小于2°；（2）大角度晶界——相鄰晶粒的位向差大于10°晶界，多晶體中90％以上的晶界屬于此類。1.小角度晶界的結(jié)構(gòu)a.對(duì)稱傾斜晶界晶界兩側(cè)晶體互相傾斜的結(jié)果，晶界可看成是由一列平行的刃型位錯(cuò)所構(gòu)成。

b.不對(duì)稱傾斜晶界傾斜晶界的界面繞x軸轉(zhuǎn)了一角度φ，兩晶粒之間的位向差仍為θ角由兩組柏氏矢量相互垂直的刃位錯(cuò)交錯(cuò)排列而構(gòu)成c.扭轉(zhuǎn)晶界兩部分晶體繞某一軸在一個(gè)共同的晶面上相對(duì)扭轉(zhuǎn)一個(gè)θ角所構(gòu)成，由互相交叉的螺型位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)所組成傾斜晶界：轉(zhuǎn)軸在晶界內(nèi)；扭轉(zhuǎn)晶界：轉(zhuǎn)軸垂直于晶界。

2.大角度晶界的結(jié)構(gòu)多晶體材料中各晶粒之間的晶界通常為大角度晶界。

同時(shí)屬于兩晶粒的原子D不屬于任一晶粒的原子A壓縮區(qū)B擴(kuò)張區(qū)C分界面由不規(guī)則的臺(tái)階組成3.晶界能定義：形成單位面積界面時(shí)，系統(tǒng)的自由能變化（dF/dA），等于界面區(qū)單位面積的能量減去無界面時(shí)該區(qū)單位面積的能量。小角度晶界的能量：

大角度晶界與晶粒之間的位向差無關(guān)，大體上為定值。晶界能