圓錐曲線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)：一．【明考情·5年山東高考命題分析】年份 題號(hào) 考查要點(diǎn) 難度2015年 15 雙曲線與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 高2014年 10 雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì) 中2013年 11 雙曲線與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 中2012年 10 雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 中2011年 8 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系 中命題預(yù)測(cè)： 以橢圓或拋物線為背景，考查弦長(zhǎng)、定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題或探索性問(wèn)題.【理要點(diǎn)·5分鐘回扣核心知識(shí)】一、熟記核心要點(diǎn)圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)二、掌握二級(jí)結(jié)論1．對(duì)涉及圓錐曲線上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離或焦點(diǎn)弦的問(wèn)題，恰當(dāng)選用定義解題．2．橢圓、雙曲線的方程形式上可統(tǒng)一為Ax2＋By2＝1，其中A、B是不相等的常數(shù)，(1)A>B>0時(shí)，表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；B>A>0時(shí)，表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；(2)AB<0時(shí)，表示雙曲線．3．求雙曲線、橢圓的離心率的方法(1)直接求出a，c，計(jì)算e＝ca；(2)根據(jù)已知條件確定a，b，c的等量關(guān)系，然后把b用a，c代換，求ca.4．(1)通徑：過(guò)雙曲線、橢圓、拋物線的焦點(diǎn)垂直于對(duì)稱軸的弦稱為通徑，雙曲線、橢圓的通徑長(zhǎng)為2b2a，過(guò)橢圓焦點(diǎn)的弦中通徑最短；拋物線通徑長(zhǎng)是2p，過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦中通徑最短．(2)橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為a＋c，最短距離為a－c．(3)雙曲線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為c－a，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于b．5．拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)已知AB是拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)弦，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1)y1y2＝－p2，x1x2＝p24；(2)|AB|＝x1＋x2＋p＝2psin2α(α為弦AB的傾斜角)；(3)S△AOB＝p22sinα；(4)1|FA|＋1|FB|為定值2p；(5)以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切．三、澄清易錯(cuò)易混點(diǎn)1．因焦點(diǎn)位置不確定導(dǎo)致漏解．如：標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，應(yīng)先定位，后定形；雙曲線的漸近線同離心率的關(guān)系等．2．忽略一元二次方程的判別式致誤．對(duì)于以直線與圓錐曲線相交為前提的問(wèn)題，應(yīng)用直線與曲線的方程求參數(shù)值或探究問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意判別式大于或等于零這一條件．考點(diǎn)1圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程題型：選擇、填空 難度：中等 分值：5分熱點(diǎn) 利用定義、待定系數(shù)法求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程考點(diǎn)2圓錐曲線的幾何性質(zhì)題型：選擇、填空 難度：中等 分值：5分熱點(diǎn) 利用幾何性質(zhì)求方程及利用方程研究幾何性質(zhì)知識(shí)小脈絡(luò)：圓錐曲線的方程——求離心率、雙曲線的漸近線方程↓圓錐曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)——求圓錐曲線的方程、參數(shù)的范圍等高中數(shù)學(xué)圓錐曲線這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)選修課中,盡管它是選修內(nèi)容,但是它的重要性和應(yīng)用廣泛性讓高中師生非常關(guān)注.然而在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)圓錐曲線的過(guò)程中,總是存在一些問(wèn)題,讓教師和學(xué)生倍感壓力。下面結(jié)合學(xué)生實(shí)際分析一下學(xué)情并談一下自己的看法。（一）注意準(zhǔn)確地把握教學(xué)要求從學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律來(lái)說(shuō)，訓(xùn)練不能一次完成，要循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)才能有較大的發(fā)展余地，急于求成是不可取的；學(xué)生的基礎(chǔ)、興趣、志向都是不同的，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際提出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)要求，這樣學(xué)生才有學(xué)習(xí)的積極性，才能使學(xué)生達(dá)到預(yù)定的教學(xué)要求。(二)注意形數(shù)結(jié)合的教學(xué)解析幾何的特點(diǎn)就是數(shù)形結(jié)合，而形數(shù)結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是教學(xué)大綱中要求學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一，所以在這一章的教學(xué)過(guò)程中，要時(shí)刻注意這種數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，并注意以下幾點(diǎn)。1．注意訓(xùn)練學(xué)生將幾何圖形的特征，用數(shù)或式表達(dá)出來(lái)，反過(guò)來(lái)，要使他們能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)或曲線的方程，確定點(diǎn)的位置或曲線的性質(zhì)，使學(xué)生能比較順利地將形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)或式的問(wèn)題，將數(shù)或式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形的問(wèn)題。2．注意在解決問(wèn)題的過(guò)程中，充分利用圖形。學(xué)生在解解折幾何的題目時(shí)，往往在得到曲線的方程以后就把圖形拋到一邊去了，不再利用圖形，忽視了圖形直觀對(duì)啟發(fā)思路的作用。例如，巳知過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)的距離。解這個(gè)題目如果單純用代數(shù)方法，可以完全不用圖形；可是借助圖形可以便問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。在解決解析幾何的問(wèn)題中，充分利用圖形，有時(shí)不僅簡(jiǎn)單，而且能開(kāi)闊思路。所以本章的教材，比較強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖，教學(xué)中也要注意強(qiáng)調(diào)圖形的作用。(三)注意與初中數(shù)學(xué)的銜接本章的教學(xué)離不開(kāi)根式的化簡(jiǎn)和解二元二次方程組，由于義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)中對(duì)這兩部分內(nèi)容降低了要求，所以學(xué)生這方面的基礎(chǔ)較差。解決這個(gè)問(wèn)題有兩個(gè)思路，一是在這一章的前面集中補(bǔ)講這些內(nèi)容，二是在用到這些知識(shí)的時(shí)候邊用邊講，新教材采取了后一種辦法。這樣處理是基于以下幾點(diǎn)考慮，第一，集中補(bǔ)課會(huì)造成前后知識(shí)不銜接，第二，費(fèi)時(shí)較多，第三，根式化簡(jiǎn)的基本方法和解二元二次方程組的基本思想初中都已經(jīng)學(xué)過(guò)，這一章的問(wèn)題雖然稍復(fù)雜一些，但思想和方法都是一樣的，只要教學(xué)時(shí)間稍寬余些，結(jié)合有關(guān)知識(shí)的教學(xué)，適當(dāng)?shù)刈餍┲v解和說(shuō)明，問(wèn)題應(yīng)可以解決。

本節(jié)課很好的實(shí)現(xiàn)了三維目標(biāo)1、知識(shí)與技能方面，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅通過(guò)復(fù)習(xí)熟練掌握了圓錐曲線的定義方程幾何性質(zhì)，還能加以運(yùn)用，當(dāng)堂檢測(cè)掌握效果，達(dá)成目標(biāo)好。2、過(guò)程與方法方面，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；讓學(xué)生自己總結(jié)、歸納規(guī)律，通過(guò)實(shí)例分析，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面，通過(guò)實(shí)例分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立自信心。培養(yǎng)學(xué)生勇于克服困難，大膽迎接高考的勇敢拼搏精神。教材分析：一．在必修階段學(xué)習(xí)平面解析幾何初步的基礎(chǔ)上，在本模塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。結(jié)合已學(xué)過(guò)的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。二．1.2..圓錐曲線的方程——求離心率、雙曲線的漸近線方程↓圓錐曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)——求圓錐曲線的方程、參數(shù)的范圍等評(píng)測(cè)練習(xí)：圓錐曲線定義方程性質(zhì)當(dāng)堂測(cè)評(píng)練習(xí)1．已知兩定點(diǎn)F1（5，0），F(xiàn)2（﹣5，0），曲線上的點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對(duì)值是6，則該曲線的方程為（） A． B． C． D． 2．P是橢圓x2+4y2=16上一點(diǎn)，且|PF1|=7，則|PF2|=（） A．1 B． 3 C． 5 D． 93．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)（2，0）的橢圓方程是（） A+y2=1 B． +y2=1或x2+=1 C．+=1 D． +y2=1或+=14．已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為，則m的范圍為（） A．（4，7） B． （5.5，7） C． （7，+∞） D． （﹣∞，4）5．設(shè)α∈（0，），方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則α∈（） A．（0，] B． （，） C． （0，） D． [，）6．已知橢圓E：的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（） A． B． C． D． 7．設(shè)P，Q分別為圓x2+（y﹣6）2=2和橢圓+y2=1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是（） A．5 B． + C． 7+ D． 68．雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)為（2，0），一條漸近線方程為y=x，則該雙曲線的方程是（） A．﹣=1 B． ﹣=1 C． ﹣=1 D． ﹣=19．若雙曲線和橢圓有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|?|PF2|=（） A．m2﹣a2 B． C． D． （m﹣a）10．拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程是（） A．y=﹣1 B． y=﹣2 C． x=﹣1 D． x=﹣2圓錐曲線對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)既是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，根據(jù)同學(xué)們的復(fù)習(xí)情況及上課表現(xiàn)，現(xiàn)總結(jié)如下：（一）注意準(zhǔn)確地把握教學(xué)要求從學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律來(lái)說(shuō)，訓(xùn)練不能一次完成，要循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)才能有較大的發(fā)展余地，急于求成是不可取的；學(xué)生的基礎(chǔ)、興趣、志向都是不同的，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際提出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)要求，這樣學(xué)生才有學(xué)習(xí)的積極性，才能使學(xué)生達(dá)到預(yù)定的教學(xué)要求。(二)注意形數(shù)結(jié)合的教學(xué)解析幾何的特點(diǎn)就是數(shù)形結(jié)合，而形數(shù)結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是教學(xué)大綱中要求學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一，所以在這一章的教學(xué)過(guò)程中，要時(shí)刻注意這種數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，并注意以下幾點(diǎn)。1．注意訓(xùn)練學(xué)生將幾何圖形的特征，用數(shù)或式表達(dá)出來(lái)，反過(guò)來(lái)，要使他們能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)或曲線的方程，確定點(diǎn)的位置或曲線的性質(zhì)，使學(xué)生能比較順利地將形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)或式的問(wèn)題，將數(shù)或式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形的問(wèn)題。2．注意在解決問(wèn)題的過(guò)程中，充分利用圖形。學(xué)生在解解折幾何的題目時(shí)，往往在得到曲線的方程以后就把圖形拋到一邊去了，不再利用圖形，忽視了圖形直觀對(duì)啟發(fā)思路的作用。例如，巳知過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)的距離。解這個(gè)題目如果單純用代數(shù)方法，可以完全不用圖形；可是借助圖形可以便問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。在解決解析幾何的問(wèn)題中，充分利用圖形，有時(shí)不僅簡(jiǎn)單，而且能開(kāi)闊思路。所以本章的教材，比較強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖，教學(xué)中也要注意強(qiáng)調(diào)圖形的作用。(三)注意與初中數(shù)學(xué)的銜接本章的教學(xué)離不開(kāi)根式的化簡(jiǎn)和解二元二次方程組，由于義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)中對(duì)這兩部分內(nèi)容降低了要求，所以學(xué)生這方面的基礎(chǔ)較差。解決這個(gè)問(wèn)題有兩個(gè)思路，一是在這一章的前面集中補(bǔ)講這些內(nèi)容，二是在用到這些知識(shí)的時(shí)候邊用邊講，新教材采取了后一種辦法。這樣處理是基于以下幾點(diǎn)考慮，第一，集中補(bǔ)課會(huì)造成前后知識(shí)不銜接，第二，費(fèi)時(shí)較多，第三，根式化簡(jiǎn)的基本方法和解二元二次方程組的基本思想初中都已經(jīng)學(xué)過(guò)，這一章的問(wèn)題雖然稍復(fù)雜一些，但思想和方法都是一樣的，只要教學(xué)時(shí)間稍寬余些，結(jié)合有關(guān)知識(shí)的教學(xué)，適當(dāng)?shù)刈餍┲v解和說(shuō)明，問(wèn)題應(yīng)可以解決?！窘虒W(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)目標(biāo)(1)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程.