初中數(shù)學中心對稱圖形專題訓練50題含參考答案

一、單選題

1.若點A(0,2)與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為()

A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有()

6.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()

???

7.如圖，兩個半圓分別以P、。為圓心，它們成中心對稱，點A/,P,B1,Bz,Q,A2

D.PQ的中點

8.下列汽車標志中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）

A/，佟。*

9.如圖，Y"8的對角線交點是直角坐標系的原點，BC〃x軸,若頂點。坐標是

D.(3,—5)

10.下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

B.

D.

11.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

12.下列圖形中，不是中心對稱圖形有（）

14.若不共線兩線段A3和C。關(guān)于點P中心對稱，則A5和。。的關(guān)系是（）

A.AB=CDB.ABCDC.不確定D.ABJ3D

15.如圖所示，A,B是函數(shù)y=，的圖象上關(guān)于原點0的任意一對對稱點，AC平行

X

于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S,則（）

16.下列說法中，正確的是（）

A.形狀和大小完全相同的兩個圖形成中心對稱

B.成中心對稱的兩個圖形必重合

C.旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形成中心對稱

D.成中心對稱的兩個圖形形狀和大小完全相同

17.點尸2］在第二象限，點0（4,6）關(guān)于原點對稱的點在（）

a

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

18.下列是中心對稱但不是軸對稱的圖形是()

19.現(xiàn)實生活中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中也有些具有對稱性，下列美術(shù)

字既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A.呂B.人C.甲D.日

20.已知點A(a+l,l)和8(2,6-1)關(guān)于原點對稱，則a+6的值為()

A.-1B.0C.1D.-3

二、填空題

21.已知點A(-3,2)與點B(a,3)關(guān)于原點對稱，則反.

22.在平面直角坐標系中，點(-3,4)關(guān)于原點對稱的點的坐標是.

23.下列4種圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有個.

24.若點4a,1)與點仇-2力)關(guān)于原點成中心對稱，則/的值為.

25.點P(-2,3)關(guān)于x軸對稱點的坐標是.關(guān)于原點對稱點的坐

標是.

26.若點A(3,-5)與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為.

27.在“正三角形，平行四邊形，菱形，矩形，正方形”中，是軸對稱圖形但不是中心

對稱圖形的是e

28.在平面直角坐標系中，已知點4(4,-3)與點B關(guān)于原點對稱，則點8的坐標是

29.已知點4a,2)與點8(4,6)關(guān)于原點對稱，則。=；b=.

30.已知，點4(a,-3)與點B(2,b)關(guān)于原點對稱，則2a+6=.

31.已知點p(-m,2)與(-4,n)點關(guān)于原點對稱，則機+〃的值是.

32.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，以△ABC的三個頂點分

別為A(—2,2),8(0,5),C(0,2).

(1)畫△A/8/G,使它與△ABC關(guān)于點C成中心對稱，則8/的坐標為；

(2)平移AABC,使點4的對應(yīng)點4的坐標為(-4,-6),畫出平移后對應(yīng)的

△A282c2,則&的坐標為；

(3)若將△A/B/G繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2&C2,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為

形又是軸對稱圖形的是.(填序號)

34.中華文化源遠流長，如圖是中國古代文化符號的太極圖，圓中的黑色部分和白色

部分關(guān)于圓心中心對稱.在圓內(nèi)隨機取一點，則此點取黑色部分的概率是

3關(guān)于中心對稱的兩個圖形的關(guān)系是__________

35.

36.已知點尸(3%-9,1-外在第三象限，且點P的橫縱坐標都是整數(shù)，求點尸關(guān)于，軸

對稱的點的坐標和與關(guān)于原點對稱的點的坐標為.

37.點P(l,-2)關(guān)于原點對稱的點P的坐標為

38.在線段、等邊三角形、平行四邊形、圓中任意抽取兩個圖形，抽到的既是中心對

稱圖形又是軸對稱圖形的概率是.

39.如圖，點。是。ABCO的對稱中心，AO>AB,點E、尸在邊48上，且AB=2EF,

點G、”在邊BC邊上，且BC=3G”，則AE。尸和AG?！钡拿娣e比為一.

三解答題

40.圖①、圖②均是6x5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C

均在格點上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖.

要求：（1）在圖①中畫一個.88使它與ABC全等.

（2）在圖②中畫一個“ACE使它與aA8C全等.

圖①圖②

41.如圖是設(shè)計師在方格紙（每個小方格均是邊長為1的正方形）中設(shè)計圖案的一部

分，請你幫他完成下列工作：

（1）作出此圖案關(guān)于直線AB的軸對稱圖形；

（2）將原來的圖案繞O點旋轉(zhuǎn)180度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖像；

42.在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1,AABC的頂點均在格點上。在建

立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1,2）.

（1）把AABC向下平移8個單位后得到對應(yīng)的畫出△A4q,并寫出凡坐

標;

(2)以原點O為對稱中心，畫出與△AB|G關(guān)于原點O對稱的AA2G，并寫出點

房的坐標.

43.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC(三

角形頂點是網(wǎng)格線的交點)和AAIBCI,且△ABC與△AIBIG,成中心對稱.

(1)畫出△ABC和△AIBICI的對稱中心0；

(2)將△AiBCi沿直線中方向向上平移6格，得到△A?B2c畫出AAzB2c2；

(3)將^A2B2c2繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A3B3c3,畫出△A3B3c3.

44.如圖，已知43c的三個頂點的坐標分別為4-3,4),3(-6/),C(-1,1).

(1)畫出,ABC關(guān)于原點中心對稱的A'B'C；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，將.A'B'C'向上平移4個單位長度，畫出平移后的并

直接寫出C'的對應(yīng)點C"的坐標；

(3)請直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點。的坐標

45.在平面直角坐標系中，把點P(-5,3)向右平移8個單位得到點Pl,P1關(guān)于原

點的對稱點是點P2,求點P2的坐標及P2到原點的距離.

46.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，小正方形的頂點成為格

點.RtABC的三個頂點A(-2,2)、8(0,5)、C(0,2).

(1)將.ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，得到ABC，畫出ABC，并直接寫出

點A、的坐標；

(2)平移ABC,使點A的對應(yīng)點為&(-2,-6),請畫出平移后對應(yīng)的△4鳥G；

(3)若將.ABC繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△4&G，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.

47.如圖所示，將一ABC置于平面直角坐標系中，A(-2,4),8(3,1),C(-l,3).

(1)將ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度，畫出第二次平移

后的△A&G，并寫出點A的坐標；

(2)以點。為對稱中心，畫出與A3C成中心對稱的△人約G，并寫出點&的坐標.

48.如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別

為(-2,4)、(-2,0),(4),試解答下列問題:

(1)畫出；ABC關(guān)于原點。對稱的AqG；

(2)平移,ABC,使點A移到點4(0,2),畫出平移后的4生C?并寫出點層、g的

坐標;

(3)在ABC、44￡、為約C2中，&約C2與哪個圖形成中心對稱？試寫出其對

稱中心的坐標.

49.如圖，AABC的坐標依次為(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),將aABC繞原點O

順時針旋轉(zhuǎn)180°得到ZkAiBiCi.

(1)|S|HJAAIBICI；

(2)求在此變換過程中，點A到達Ai的路徑長.

參考答案：

I.D

【分析】根據(jù)兩點關(guān)于原點對稱的特點解答即可.

【詳解】解：；兩點關(guān)于原點對稱，

，橫坐標為-0=0,縱坐標為-2,

點(0,2)關(guān)于原點的對稱點的坐標為(0,-2).

故選：D.

【點睛】本題考查兩點關(guān)于原點對稱的特點，正確記憶兩點關(guān)于原點對稱，橫縱坐標均互

為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.

2.D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形：“如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重

合”，及中心對稱圖形：“在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形

能與原來的圖形重合”，進而問題可求解.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；

B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；

C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；

D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意；

故選D.

【點睛】本題主要考查軸對稱及中心對稱圖形的識別，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.

3.B

【詳解】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義可得：圖1、圖5為軸對稱圖

形；圖3是中心對稱圖形；圖2和圖4既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.

考點：軸對稱圖形、中心對稱圖形

4.C

【分析】據(jù)中心對稱圖形的定義逐項識別即可.

【詳解】解：A、旋轉(zhuǎn)180后不能與原來的圖形重合，故不合題意；

B、旋轉(zhuǎn)180后不能與原來的圖形重合，故不合題意；

C、旋轉(zhuǎn)180后能與原來的圖形重合，故符合題意；

D、旋轉(zhuǎn)180后不能與原來的圖形重合，故不合題意；

故選C.

答案第1頁，共21頁

【點睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)

鍵.在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重

合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.

5.D

【分析】根據(jù)軸對稱和中心圖形的定義即可解答.

【詳解】解：A.為軸對稱圖形；

B.為軸對稱圖形；

C.中心對稱圖形；

D.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.

故答案為D.

【點睛】本題考查了軸對稱和中心圖形的定義，正確識別軸對稱和中心圖形是解答本題的

關(guān)鍵.

6.C

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：如果一個圖片繞某點旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合即是

中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿某一條直線對折后，直線兩旁部

分能夠重合的圖形是軸對稱圖形，即可判斷.

【詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的判斷，理解并熟記中心對稱圖形與軸對

稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】由已知兩個圖形的位置，判斷它們是否中心對稱，可以把各對應(yīng)點連線，看所有

連線是否交于同一點.

【詳解】解：如圖對稱中心是PQ的中點，

答案第2頁，共21頁

故選：D.

【點睛】本題考查了中心對稱，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】根據(jù)軸對稱、中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后求解.

【詳解】解：A.是軸對稱，不是中心對稱圖形，故選項不合題意；

B.不是軸對稱，是中心對稱圖形，故選項不合題意；

C.不是軸對稱，也不是中心對稱圖形，故選項不合題意：

D.是軸對稱，也是中心對稱圖形，故選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查了軸對稱、中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念：中

心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合.

9.A

【分析】先根據(jù)C點坐標和8c的長度求出點8的坐標，再根據(jù)B,。關(guān)于原點對稱求出

。點坐標即可.

【詳解】解：坐標是(5,3),BC=8,

*1-3(-3,3),

Y的對角線交點是直角坐標系的原點，

:.B,。關(guān)于原點對稱.

￡>(3,-3),

故選:A.

【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和關(guān)于原點對稱的點的坐標，掌握平行四邊形的

性質(zhì)和關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點是解題的關(guān)鍵.

10.A

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過

答案第3頁，共21頁

中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以

某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】A既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；

B、C、D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

故選A.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱

圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.

11.C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念即可求解.

【詳解】A、是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形，故A錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故B錯誤；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故C正確；

D、是中心對稱圖形.不是軸對稱圖形，故D錯誤.

故選：C.

【點睛】本題主要考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形

的特點是解題的關(guān)鍵.

12.D

【詳解】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)

后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.可得：

A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是中心對稱圖形，故本選項正確.

故選D.

考點：中心對稱圖形

13.B

【分析】軸對稱是指將一個圖形沿著某條直線翻折，翻折后直線兩側(cè)能夠完全重合的圖形，中

心對稱圖形是指將一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180度后能夠與自身重合的圖形，根據(jù)軸對稱圖

形和中心對稱圖形的定義進行解答即可.

【詳解】A選項屬于軸對稱圖形但不屬于中心對稱圖形,不符合題意，

答案第4頁，共21頁

B選項既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，符合題意，

C選項屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，

D選項屬于軸對稱圖形但不屬于中心對稱圖形,不符合題意，

故選B.

【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸

對稱和中心對稱圖形的定義.

14.D

【詳解】試題分析：?.?線段AB、CD關(guān)于點。成中心對稱

...線段AB、CD的關(guān)系為平行且相等

故選D

考點：中心對稱圖形

15.B

【分析】設(shè)點A(m,-),則根據(jù)對稱的性質(zhì)和垂直的特點，可以表示出B、C的坐標，根

m

據(jù)坐標關(guān)系得出BC、AC的長，從而得出△ABC的面積.

【詳解】設(shè)點A(m,-)

m

,:A、B關(guān)于原點對稱

B(—m,----)

m

C(m,-----)

m

2

/.AC=—,BC=2m

m

,I2

,?SABC=彳x2m=2

2m

故選：B

【點睛】本題考查反比例函數(shù)和關(guān)于原點對稱點的求解，解題關(guān)鍵是表示出A、B、C的坐

標，從而得出△ABC的面積.

16.D

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，即可求解.

【詳解】A、成中心對稱的兩個圖形，形狀和大小完全相同，但形狀和大小完全相同的兩

個圖形不一定成中心對稱，故錯誤；

B、成中心對稱的兩個圖形能重合，但是繞中心旋轉(zhuǎn)180。后能重合，未旋轉(zhuǎn)時它們不是必

答案第5頁，共21頁

須重合，故錯誤；

C、旋轉(zhuǎn)180°,能重合的兩個圖形成中心對稱，故錯誤；

D、正確.

故選D.

【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)

180。，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.

17.A

【分析】已知點P（ac2,與在第二象限，根據(jù)第二象限點的坐標特征：橫坐標<0,縱坐

a

標>0,即衣2<0,->0.由以上兩式可以判斷〃<0,b<0,從而點。①力）在第三象

a

限.又兩點關(guān)于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標都是互為相反數(shù)，因而點關(guān)于原點

對稱的點是（-凡-。），它在第一象限.

【詳解】解:?點尸（。/,2）在第二象限,

a

,b.

ac<0?—>0,

a

：.a<Q,b<0,

???點Q（“力）在第三象限，

.?.點Q（a,加關(guān)于原點對稱的點（-a-與在第一象限，

故選：A.

【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中，各象限內(nèi)點的坐標的符號的確定方法，以及

關(guān)于原點對稱的兩點坐標之間的關(guān)系，掌握平面直角坐標系中點的坐標特征是解決問題的

關(guān)鍵.

18.C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義依次判斷即可.

【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項A不符合題意；

B.即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選項B不符合題意；

C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

D.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項D不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)

答案第6頁，共21頁

鍵.

19.D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、“呂”字是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

8、“人”字是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C、“甲,，字是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

。、“日”字既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的判斷，準確分析是解題的關(guān)鍵.

20.D

【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，即可求出a和b的值，然后求出答案即可.

【詳解】解：???點A(a+l,l)和3(2,6-1)關(guān)于原點對稱，

??a+1=-2,b—1=—1)

/?a=—3,6=0,

，a+6=—3+0=—3；

故選：D.

【點睛】本題考查了原點對稱的點坐標的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握原點對稱的性質(zhì)進

行解題.

21.1

【分析】利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特點可得答案.

【詳解】解：；點4-3,2)與點1a,份關(guān)于原點對稱，

a=3,b=—2,

a+b=3+(—2)—1.

故答案為：L

【點睛】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握兩個點關(guān)于原點對稱時，

它們的橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標互為相反數(shù).

22.(3,-4)

【詳解】；關(guān)于原點對稱的點的橫、縱坐標均為相反數(shù)，

答案第7頁，共21頁

...點A(-3,4)關(guān)于原點對稱的點的坐標是(3,-4)

故答案為：(3,-4).

23.1.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】A.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確

B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故錯誤；

C.不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤.

故答案為1

【點睛】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，難度不大

24—

,2

【分析】利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特征得到a-2=0,l+b=O,然后求出a、b,從而得到

ab的值.

【詳解】解：??,點A(a,1)與點B(-2,b)關(guān)于原點對稱，

/.a-2=0,l+b=O,

a=2,b=-l,

.*.ab=1.

故答案為：y.

【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號

相反，即點P(x,y)關(guān)于原點O的對稱點是P'(-x,-y).

25.(-2,-3)(2,-3)

【詳解】點P(-2,3)關(guān)于x軸對稱點的坐標是(-2,-3),

點P(-2,3)關(guān)于原點對稱點的坐標是(2,-3).

故答案為：(-2,-3),(2,-3).

26.(-3,5)

【分析】根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫、縱坐標都變成相反數(shù)解答.

【詳解】解：：點A(3,-5),點A與點B關(guān)于原點對稱，

二點8(—3,5).

答案第8頁，共21頁

故答案為：(-3,5).

【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，熟記“關(guān)于原點的對稱點，橫、縱坐標都變

成相反數(shù)''是解題的關(guān)鍵.

27.正三角形

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】解：正三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

菱形，矩形，正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

故答案為：正三角形.

【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱

軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后

與原圖重合.

28.(-4,3)

【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點橫縱坐標都互為相反數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：：點A(4,-3)與點8關(guān)于原點對稱，

...點B的坐標是(T,3),

故答案為：(T,3).

【點睛】本題考查了點的坐標，掌握關(guān)于原點對稱的點的橫縱坐標都互為相反數(shù)，是解題

的關(guān)鍵.

29.-4-2

【分析】關(guān)于原點對稱的兩點的橫、縱坐標分別互為相反數(shù)，據(jù)此解答.

【詳解】解：??,點A(小2)與點B(4,b)關(guān)于原點O對稱，

.*.61+4=0,2+6=0,

解得，a=-4,b=-2.

故答案是：4,-2.

【點睛】本題比較容易，考查平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關(guān)于原點的對稱點是

(-%,即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù).

30.-1

答案第9頁，共21頁

【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標特點可得a=-2,b=-(-3),解出a、6的值，然后

可得答案.

【詳解】解：；點A",-3)與點B(2,b)關(guān)于原點對稱，

'.a--2,b—~(-3)=3,

.,.2a+/?=-4+3=-l,

故答案為：-1.

【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握兩個點關(guān)于原點對稱時，它

們的坐標符號相反.

31.-6

【詳解】解：點P(-?,2)與(-4,n)點關(guān)于原點對稱，.'.-mE,2=-n,'.in--4,n--

2,m+n=-6.

32.(0,-1)(-2,-3)(-1,-2)

【分析】(1)直接利用關(guān)于點對稱的性質(zhì)得出△ABC的對應(yīng)點進而求出即可；

(2)利用平移的性質(zhì)得出平移規(guī)律進而得出答案；

(3)利用旋轉(zhuǎn)對稱圖形得出對應(yīng)點的連線的交點進而得出答案.

【詳解】解：(1)如圖所示:AAiBiC即為所求,此時日坐標為(0,-1)；

(2)如圖所示：AA2B2c2即為所求,此時B2坐標為(-2,-3)；

(3)將△ARC繞某點旋轉(zhuǎn)可得到△A?B2c2,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為：(-1,-2).

故答案為：(-1.-2).

【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的平移等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點坐標是

解題關(guān)鍵.

答案第10頁，共21頁

33.①

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形；

判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合即可判斷.

【詳解】解：①圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

②半圓，③等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

④平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是①.

故答案為①.

【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解題關(guān)鍵.

34.

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得到圓中的黑色部分和白色部分面積相等，根據(jù)概率公

式計算即可.

【詳解】?.?圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對稱，

，圓中的黑色部分和白色部分面積相等，

.??在圓內(nèi)隨機取一點，則此點取黑色部分的概率是3，

故答案為g.

【點睛】考查的是概率公式、中心對稱圖形，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

35.全等

【詳解】關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

故答案：全等.

36.（3,-1）,（3,1）

【分析】首先利用第三象限點的坐標性質(zhì)和不等式的解法得出k的值，進而利用關(guān)于y軸

對稱的點的坐標和與關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點得出即可.

【詳解】解：；點P（3k-9,1-k）在第三象限，且點P的橫縱坐標都是整數(shù)，

.J3Z-9V0

解得：l<k<3,

，k=2,

答案第11頁，共21頁

...P點坐標為：(-3,-1),

...點p關(guān)于y軸對稱的點的坐標和與關(guān)于原點對稱的點的坐標分別為：(3,-1),(3,1).

故答案為(3,-1),(3,1).

【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點和關(guān)于y軸對稱點的坐標性質(zhì)和不等式的解法等

知識，根據(jù)已知得出P點坐標是解題關(guān)鍵.

37.(-1,2)

【分析】關(guān)于原點對稱的點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)；

【詳解】???點P'與點P關(guān)于原點對稱，

二點P'坐標為(-1,2)；

故答案為(-1,2)；

【點睛】本題主要考查了點的坐標，掌握原點對稱的點坐標是解題的關(guān)鍵.

1

38.—

6

【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解.

【詳解】解：將線段、等邊三角形、平行四邊形、圓分別記為A,B,C,D,

根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

開始

ABCD

/l\/N/N

RCDACDARDARC

一共有12種情況，抽到的既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A,D,共有2種情況，

，抽到的既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為2二=：I.

126

【點睛】本題考查列表法和樹狀圖法，解題關(guān)鍵是：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

39.3：2.

【分析】連接AC、BD,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到SAA08=S480C,根據(jù)三角形的面積

公式計算即可.

【詳解】連接AC、BD,

丁點0是弘BCO的對稱中心，

；.AC、8。交于點0,

:.S&A0B=SAB0C,

'：AB=2EF,

答案第12頁，共21頁

:?SAEOF=GS〉A(chǔ)OB,

*：BC=3GH,

：.S^GOH=-SLBOC,

3

：.St^EOF-SAG0H=3：2,

故答案為3：2.

【點睛】本題考查的是中心對稱的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形是中心對稱

圖形以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

40.(1)見詳解；(2)見詳解

【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格即可在圖①中畫一個ABC。使它與△ABC全等；

(2)根據(jù)網(wǎng)格即可在圖②中畫一個4ACE使它與△ABC全等.

【詳解】解：(1)如圖①，△BCO即為所求；

(2)如圖②，AACE即為所求.

圖①圖②

【點睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖、全等三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是掌握全

等三角形的判定.

41.(1)見詳解；(2)見詳解

【分析】(1)直接作出圖案各點關(guān)于直線AB對稱的點，再連線即可；

(2)作出圖案關(guān)于O點對稱的點，再連線即可，

【詳解】(1)如圖；

(2)如圖，

答案第13頁，共21頁

【點睛】本題考查軸對稱作圖，中心對稱作圖，正確作圖是解題關(guān)鍵.

42.(I)畫圖見解析；A,(-5.-6)；(2)畫圖見解析；B2(l,6).

【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向下平移8個單位的對應(yīng)點Ai、BHG的位

置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點Ai坐標；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點Ai、Bi、Ci關(guān)于原點0對稱的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置，然

后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點B2坐標.

【詳解】(1)△AIBCI如圖所示，Ai(-5,-6)；

(2)aAzB2c2如圖所不，B?(1,6)

答案第14頁，共21頁

【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找

出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.

43.(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.

【分析】(1)根據(jù)中心對稱圖形的定義，對應(yīng)點的連線的交點就是對稱中心.

(2)將△AIBIG各個頂點沿直線ED方向向上平移6格即可.

(1)連接BBi、CCi,線段BBi與線段CCi的交點為0,點0就是所求的對稱中心.

(2)如圖AA?B2c2就是所求的三角形.

(3)如圖AA3B3c3就是所求的三角形.

【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解平移、旋轉(zhuǎn)的定義，圖

形的旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)鍵是點的平移和旋轉(zhuǎn)，屬于中考?？碱}型.

44.(1)答案見解析

(2)答案見解析

⑶頂點。的坐標為。(T-2),0(2,4),。"(-8,4)；

【分析】(1)作出A,B,C的對應(yīng)點A,B',C’即可.

(2)作出4,B',C'的對應(yīng)點，A〃，B：C"即可.

(3)根據(jù)平行四邊形的定義作出點。即可得.

(1)

解：如圖所示，AAEU即為所求；

答案第15頁，共21頁

4

(2)

(3)

答案第16頁，共21頁

解：如圖所示，以BC、AC、A8分別為平行四邊形的對角線時.，平行四邊形的第四個頂

點。的坐標為或T,—2),0(2,4),8,4)；

【點睛】本題考查作圖平移變換，中心對稱圖形，平行四邊形的定義等知識，解題的關(guān)鍵

是熟練掌握基本知識.

45.P2點的坐標為(-3,-3),3五

【分析】先利用點平移的坐標規(guī)律，把點P的橫坐標加上8,縱坐標不變可得到P/點的坐

標，再利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出匕點的坐標，然后利用兩點間的距離公式計

算點P2到原點的距離.

【詳解】???點P(-5,3)向右平移8個單位得到點P/,，P/點的坐標為(3,3).

關(guān)于原點的對稱點是點尸2,，尸2點的坐標為(-3,-3),8到原點的距離=疹不

=3叵.

【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)

律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于)，軸對稱的點，縱坐標相

同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).

46.(1)圖見解析，4(2,2),4(0,-1)；(2)圖見解析;(3)(0,-2).

答案第17頁，共21頁

【分析】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A，B一再順次連接點A，片,c即可得，然后根據(jù)點

C是的中點即可求出點A，q的坐標；

（2）先根據(jù)點4,4的坐標得出平移方式，再根據(jù)點坐標的平移變換規(guī)律可得點生,G的坐

標，然后畫出點人,鳥，。2,最后順次連接點兒，約,G即可得；

（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的定義可得線段用鳥的中點P即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)點用，鳥的坐標

即可得.

【詳解】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點4，片，再順次連接點A，q,c即可得aABC，如圖

所示：

設(shè)點A的坐標為A（“，份，

點C是AA的中點，且A（—2,2）,C（0,2）,

-2+an

2-

??■L,，解得[/a-20,

2=232

2

Q⑵，

同理可得：M（0,-1）；

（2）A（-2,2）,4（-2,-6）,

二從點A到點4的平移方式為向下平移8個單位長度，

B（0,5）,C（0,2）,

/.與（0,5-8）,C,（0,2-8）,即與（0,-3）,C2（0,-6）,

先畫出點兒，生,C2,再順次連接點A〉名,C?即可得△&鳥G，如圖所示：

（3）由旋轉(zhuǎn)中心的定義