關(guān)于全等三角形經(jīng)典題第1頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF．第2頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF。求證：AM是△ABC的中線。第3頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三3.如圖,已知:AD是BC上的中線,且DF=DE．求證:BE∥CF．第4頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BE＝CF，M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上.第5頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三5.如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ACEDB第6頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三6.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．第7頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三7.已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD．ACBDEF第8頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三6.已知：如圖,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的長(zhǎng).DCBAE第9頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三9.如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF第10頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三10.如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。第11頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三11.如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證:∠5=∠6．第12頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三12.已知：如圖所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證：AE＝AF。DBCAFE第13頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三13.如圖，AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF=CF第14頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三14.已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：第15頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三15.如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．第16頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三16.如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE．第17頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三17.如圖9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC＝∠BDE．ABCDEF圖9第18頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三18.已知：D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90°，求證：DABC第19頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三19.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2ABCDEF21第20頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三20.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE第21頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三21.如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．第22頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三22.如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N．求證：∠OAB=∠OBA第23頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三23.如圖所示，BD、CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上，BP=AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ=AB．求證：(1)AP=AQ；(2)AP⊥AQ．第24頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三24、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中點(diǎn)，DG⊥AC交AB于點(diǎn)G.（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DG上，且DE=DF，連結(jié)EF與CF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥FC，交直線AB于點(diǎn)H．①求證：DG=DC②判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．圖1第25頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三（2）若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線DG上，(1)中的其他條件不變，借助圖2畫出圖形。在你所畫圖形中找出一對(duì)全等三角形，并判斷你在(