2023年湖南省益陽市資陽區(qū)國基實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式變形錯(cuò)誤的是()A．若x﹣1=3，則x=4 B．若x﹣1=x，則x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，則x﹣y=0 D．若3x+4=2x，則3x﹣2x=﹣42．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數(shù)為()A．120° B．115° C．110° D．100°3．已知數(shù)軸上的點(diǎn)E、F、G、H表示的數(shù)分別是、、、，那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)G D．點(diǎn)H4．如圖：A．、O、B在一條直線上,且∠AOC=∠EOD=,則圖中互余的角共有()對(duì).A．2 B．3 C．4 D．55．在下面四個(gè)幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長(zhǎng)方形、圓，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．6．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數(shù)是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′7．一個(gè)多項(xiàng)式與2x2+2x-1的和是x+2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-2x2-x+3 D．x2-5x-138．將寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A． B．C． D．9．登山隊(duì)員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時(shí)，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當(dāng)海拔為時(shí)，氣溫是（）A． B． C． D．10．解方程時(shí)，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．11．下列單項(xiàng)式中是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與12．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：14．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，設(shè)每件服裝的成本價(jià)為元，則列出的方程是_________.15．我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：；如：，則m的值為____．16．某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如表：t（小時(shí)）1123y（升）12111211496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛_____小時(shí)，油箱的余油量為1．17．若－xy2與2xm－2yn+5是同類項(xiàng)，則n－m=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于，就稱這兩個(gè)角互為反余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角．如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．19．（5分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，分別是，的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；在題中，如果，其他條件不變，求此時(shí)線段的長(zhǎng)度．21．（10分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．22．（10分）如圖，已知四點(diǎn)，按下列要求畫圖形：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）連接，并延長(zhǎng)至，使得.23．（12分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯(cuò)誤；C、若x﹣3=y﹣3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì).2、A【解析】過點(diǎn)C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】過點(diǎn)C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對(duì)值，可知-0.8的絕對(duì)值最小，故其離原點(diǎn)最近.故選D.4、C【分析】根據(jù)互余的定義“若兩角之和為，則稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余”判斷即可.【詳解】如圖，綜上，互余的角共有4對(duì)故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了角互余的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長(zhǎng)方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個(gè)幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長(zhǎng)方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個(gè)幾何體是圓柱．故選A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．6、C【分析】由射線OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，從而求得∠AOB．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是由已知先求出∠BOC．7、C【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A，則A+（2x2+2x-1）=x+2，求出A的表達(dá)式即可得出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A，

∵這個(gè)多項(xiàng)式與2x2+2x-1的和是x+2，

∴A+（2x2+2x-1）=x+2，即A=（x+2）－（2x2+2x-1）=﹣2x2-x+3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．8、D【分析】先根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號(hào)和加號(hào)省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，仍以和的形式讀.9、D【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出正確的算式是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得．【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可判斷．【詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．12、D【解析】試題分析：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先同時(shí)計(jì)算乘方、乘法、除法，再將結(jié)果相加減．【詳解】，=-8-12+4+1，=-1．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算，依據(jù)運(yùn)算的順序正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意先表示出標(biāo)價(jià)，然后根據(jù)“以標(biāo)價(jià)的8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元”列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意有，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出方程，故可求解．【詳解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．16、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行駛1小時(shí)，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時(shí)，耗油8升，∵t＝1時(shí)，y＝121，∴油箱中有油121升，∴121÷8＝2小時(shí)，∴當(dāng)行駛2小時(shí)時(shí)，油箱的余油量為1，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿121L油的汽車，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為1的時(shí)的t的值．17、-6【解析】由題意得，m-2=1,n+5=2,∴m=3,n=-3,∴n-m=-3-3=-6.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當(dāng)t為40或者10時(shí)，與互為反余角【分析】根據(jù)題目中反余角的概念求出：和，的反余角．通過設(shè)未知數(shù)表示角，在表示這個(gè)角的補(bǔ)角和反余角，最后根據(jù)反余角和補(bǔ)角之間的關(guān)系列出方程，解出未知數(shù)即可．通過時(shí)間t把與表示出來，又因?yàn)檫@兩個(gè)角互為反余角，列出方程，解出時(shí)間t．【詳解】的反余角是，的反余角是；：設(shè)這個(gè)角為，則補(bǔ)角為，反余角為或者：當(dāng)反余角為時(shí)解得：：當(dāng)反余角為時(shí)解得：答：這個(gè)角為或者設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t時(shí)，與互為反余角．射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，此時(shí)：．解得：或者答：當(dāng)t為40或者10時(shí)，與互為反余角．【點(diǎn)睛】本題屬于新概念題，關(guān)鍵是對(duì)于新概念的理解和應(yīng)用，再結(jié)合方程的思想來解答．19、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠AOC，然后根據(jù)∠AOF和∠COF的關(guān)系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分線的性質(zhì)得出∠COE，即可判定.【詳解】（1）∵，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-80°=100°∵，∠AOF+∠COF=∠AOC∴；（2）∵，∴，又∵平分，且∴，∴，∴平分.【點(diǎn)睛】此題主要考查平角以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.20、（1）7cm；（2）【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段，通過計(jì)算即得；（2）利用（1）中的相等關(guān)系式，把線段長(zhǎng)換成，看成常數(shù)，利用相同的思路代入計(jì)算即可．【詳解】解：分別是的中點(diǎn)故答案為：7；分別是的中點(diǎn)故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)等分線段要記熟，以及用字母表示線段長(zhǎng)度時(shí)，注意把字母看成常數(shù)計(jì)算．21、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=35°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質(zhì)可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據(jù)∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定．在本題中能正確識(shí)圖找出同位角和同旁內(nèi)角是解題關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（2）根據(jù)直線的定義畫圖即可；（3）連接，并延長(zhǎng)至，使得即可．【詳解】解：（1）畫射線，如圖所示，射線CD即為所求；（2）畫直線，如圖所示，直線AB即為所求；（3）連接，并延長(zhǎng)至，使得，如圖所示線段DA和AE即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫射線、直線和線