2023年山東省濟南市禮樂初級中學數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估計的運算結果應在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間2．圖，C是直線AB上一點，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對數(shù)與互補的角的對數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，53．下列既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A．正邊形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+|a+b|的結果為（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b5．如圖，中，,垂足分別為交于點．添加一個條件，使，下列選項不正確的是（）A． B． C． D．6．延長線段AB到C，使，若，點D為線段AC的中點，則線段BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.57．如圖，某工廠有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個區(qū)在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB＝1500m，BC＝1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設置接送車停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應設在（）A．A住宅區(qū) B．B住宅區(qū) C．C住宅區(qū) D．B、C住宅區(qū)中間D處8．關于代數(shù)式“”意義，下列表述錯誤的是（）A．4個相乘 B．的4倍 C．4個相加 D．4的倍9．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我10．2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸．數(shù)字177.6用科學記數(shù)法表示為（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×10211．下列說法錯誤的是()A．對頂角相等 B．兩點之間所有連線中，線段最短C．等角的補角相等 D．不相交的兩條直線叫做平行線12．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，點A、點B在數(shù)軸上對應的實數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長度可以用代數(shù)式表示為______．14．如右圖，C是線段AB上任意一點，M，N分別是AC，BC的中點，如果AB＝12cm，那么MN的長為cm．15．一組數(shù)0，2，4，8，12，18，…中的奇數(shù)項和偶數(shù)項分別用代數(shù)式，表示，如第1個數(shù)為，第2個數(shù)為，第3個數(shù)為，…，則第8個數(shù)的值是_____，數(shù)軸上現(xiàn)有一點從原點出發(fā)，依次以此組數(shù)中的數(shù)為距離向左右來回跳躍．第1秒時，點在原點，記為；第2秒點向左跳2個單位，記為，此時點表示的數(shù)為-2；第3秒點向右跳4個單位，記為，點表示的數(shù)為2；…按此規(guī)律跳躍，點表示的數(shù)為_______．16．已知關于的方程是一元一次方程，則=______17．長為5，寬為的長方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有A、B兩家復印社，A4紙復印計費方式如表：A4紙復印計費方式A復印社復印頁數(shù)不超過20頁時，每頁0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元．B復印社不論復印多少頁，每頁收費0.1元．（1）若要用A4紙復印30頁，選哪家復印社劃算？能便宜多少錢？（2）用A4紙復印多少頁時，兩家復印社收費相同？19．（5分）如圖，已知：于于平分．求證：．下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）20．（8分）列一元一次方程解應用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺預約銷售，預售不到24小時，天貓、京東等平臺的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產(chǎn)進度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機生產(chǎn)iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)型裝置的人數(shù)比生產(chǎn)型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產(chǎn)型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每人每天只能加工40個型裝置或30個型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請問該工廠每天應分別安排多少名工人生產(chǎn)型裝置和型裝置？21．（10分）某學校跳繩活動月即將開始，其中有一項為跳繩比賽，體育組為了了解七年級學生的訓練情況，隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘跳繩測試，并將這些學生的測試成績(即1分鐘的個數(shù)，且這些測試成績都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應等級，具體為：測試成績在60~90范圍內(nèi)的記為級，90~120范圍內(nèi)的記為級，120~150范圍內(nèi)的記為級，150~180范圍內(nèi)的記為級．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中在扇形統(tǒng)計圖中級對應的圓心角為，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，求級所占百分比；（2）在這次測試中，求一共抽取學生的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在（2）中的基礎上，在扇形統(tǒng)計圖中，求級對應的圓心角的度數(shù)．22．（10分）在創(chuàng)建全國文明城市，做文明市民活動中，某企業(yè)獻愛心，把一批圖書分給某班學生閱讀，如果每人分三本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？共有多少本圖書？（列方程解答）23．（12分）如圖，O為直線AC上一點，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC的內(nèi)部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案．【詳解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故選：D．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，關鍵是確定出的范圍．2、B【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對數(shù)為4對；，，點C是直線AB上一點，，，，又，，，，則圖中互補的角的對數(shù)為7對，故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關鍵．3、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵當n為偶數(shù)時，正邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，當n為奇數(shù)時，正邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴A不符合題意，∵等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴B不符合題意，∵平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，∴C不符合題意，∵線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，∴D符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵．4、A【分析】觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據(jù)絕對值的定義即可將原式進行化簡．【詳解】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．【點睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關系是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)垂直關系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等即可判定全等．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，在Rt△AEH中，∠EAH＝90?∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90?∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90?∠CHD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．添加根據(jù)AAA無法證明故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．6、A【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長，然后根據(jù)線段中點的定義可得CD的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點D為線段AC的中點，，，故選：A．【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關鍵．7、C【分析】根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在各點時員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【詳解】解：當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；當?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；當停靠點在D區(qū)時，設距離B區(qū)x米，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最?。蔬x：C．【點睛】本題是數(shù)學知識的應用題，考查的知識點是兩點之間線段最短定理．8、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因為“”表示的是4與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個相加，所以B、C、D三個選項正確，而A選項“4個相乘”的代數(shù)式是，A選項不正確.故答案為：A.【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略；（2）數(shù)字要寫在前面；（3）帶分數(shù)一定要寫成假分數(shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號，而寫成分數(shù)的形式；（5）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.9、D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、B【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：177.6=1.776×1．故選B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．11、D【分析】根據(jù)各項定義性質(zhì)判斷即可.【詳解】D選項應該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點睛】本題考查基礎的定義性質(zhì),關鍵在于熟記定義與性質(zhì).12、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學原理是兩點之間線段最短，故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、b﹣a【詳解】解：∵點A、點B在數(shù)軸上對應的實數(shù)為a，b，由圖可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案為：b-a．14、6【分析】由于M，N分別是AC，BC的中點，所以，，再根據(jù)得到，即可求出MN的長.【詳解】解：∵M，N分別是AC，BC的中點，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【點睛】本題考查了線段中點的含義，熟練掌握線段中點平分線段是解題的關鍵.15、3230【分析】第8個數(shù)為偶數(shù)項，代入偶數(shù)項的公式即可得出答案；根據(jù)數(shù)的規(guī)律寫出前11個數(shù)的值，再結合點的跳躍規(guī)律即可得出答案.【詳解】∵第8個數(shù)為偶數(shù)項∴第8個數(shù)為：；由題可知，第4秒點向左跳8個單位，記為，點表示的數(shù)為-6；第5秒點向右跳12個單位，記為，點表示的數(shù)為6；…第11秒點向右跳60個單位，記為，點表示的數(shù)為30;故答案為32，30.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，難度較高，找出兩種規(guī)律并巧妙結合是解決本題的關鍵.16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出算式,計算即可．【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義、絕對值的性質(zhì)．只含有一個未知數(shù)（元）,且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程．17、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當＜a＜20時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，第二次操作時正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a＞2a-1與1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案．【詳解】解：由題意可知：當＜a＜1時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，∴第二次操作時剪下正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1．此時，分兩種情況：①如果1-a＞2a-1，則a＜，即＜a＜，那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1．則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，則a＞，即＜a＜20，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a．則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴當n=3時，a的值為3或．故答案為:3或．【點睛】本題考查的知識點有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結合思想、一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用．解題關鍵是掌握數(shù)形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用以及注意折疊中的對應關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）選B復印社劃算，能便宜0.3元；（2）復印42頁時兩家復印社收費相同．【分析】（1）根據(jù)題意得出兩種復印社的代數(shù)式解答即可；（2）復印x頁時兩家復印社收費相同．根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：（1）A復印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B復印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：選B復印社劃算，能便宜0.3元．（2）設：復印x頁時兩家復印社收費相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝42，答：復印42頁時兩家復印社收費相同．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系，設未知數(shù)列方程求解．19、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠E；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等量代換．【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義以及等量代換進行解答即可．【詳解】證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠E（兩直線平行，同位角相等）．又∵平分(已知)，∴（角平分線的定義），∴（等量代換）．【點睛】本題主要考查了垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的定義等知識點，靈活應用平行線的判定與性質(zhì)成為解答本題的關鍵．20、（1）400；（2）每天應分別安排360名工人生產(chǎn)型裝置，安排840名工人生產(chǎn)型裝置．【分析】（1）設工廠里有名工人生產(chǎn)B型裝置，根據(jù)題意計算生產(chǎn)A型裝置的工人人數(shù)，再由總人數(shù)為1200列一元一次方程，解方程即可；（2）設每天安排名工人生產(chǎn)A配件，計算每天安排生產(chǎn)B配件的工人人數(shù)，再根據(jù)題意：型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每天加工的、型裝置正好配套，列一元一次方程，解方程即可．【詳解】（1）設工廠里有名工人生產(chǎn)B型裝置，則生產(chǎn)A型裝置的工人有人，列方程：