相似三角形的性質1學校：授課教師：一:復習回顧1、相似三角形的定義。2、由相似三角形的定義你會發(fā)現(xiàn)它有哪些性質？你能用符號語言描述相似三角形的性質么？三角形的三線指什么？二：動動手量一量，聰明的你發(fā)現(xiàn)了什么？BACA'B'C'DEFD'E'F'△ABC∽△A’B’C’,

AD、AE、AF分別是△ABC的中線、角平分線和高.A’D’、A’E’、A’F’分別是△A’B’C’的中線、角平分線和高觀察這些數(shù)據(jù)，你會有怎樣的猜想呢？發(fā)揚合作精神_______,''_______,''_______,''_____''=====FAAFEAAEDAADCBBCk相似比計算：22221、如圖，△ABC∽△A’B’C’△ABC與△A’B’C’的相似比是k，AD、A’D’是對應中線，證明：三：我的發(fā)現(xiàn)對么？ABCDB'A'C'D'

2、

如圖，△ABC∽△A’B’C’

，△ABC與△A’B’C’的相似比是k，B'A'C'E''1'2ABCE12ABCFB'A'C'F'（1）AE,A’E’是對應角平分線，證明：

（2）AF,

A’F’是對應高，證明：總結定理：相似三角形對應高的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比.1、若兩個相似三角形對應高的比為1:3,則這

兩個三角形的的相似比是______。

2、△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’是它

們的對應角平分線，已知AD=4cm,

A’D’=10cm，那么對應高的比是_____。定理的簡單應用

例：如圖是一個照相機成像的示意圖。如果底片AB寬35mm，焦距是70mm，拍攝5m外的景物A′B′有多寬？70mm5mABA′OB′解：由題可知，△ABO∽△A′B′O∴

＝ABA′B′ODOD′A′B′＝35705000即

∴A′B′＝2500mm=2.5m答：A′B′的長為2.5m。1、如圖，AD＝3，BD＝1，DE∥BC，DF∥AC，EG∥AB。（1）△ADE和△EGC的相似比是

，對應高的比是

。（2）△ABC和△DBF的相似比

，對應角平分線的比

，對應中線的比是

。CBADEFG3∶14∶14∶14∶13∶1。達標檢測2、已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分別是對應邊BC、B′C′上的高，若BC＝8cm,B′C′＝6cm,AD＝4cm,則A′D′等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm3、兩個相似三角形對應高的比為3∶7，它們的對應角平分線的比為（）A7∶3B49∶9C9∶49D3∶7CD

4、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分別是△ABC和△DEF的角平分線，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的長。解：∵△ABC∽△DEF

∴

BC∶EF＝BG∶EH即：6∶4＝4.8∶EH∴EH＝3.2(