教學設(shè)計第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3中心對稱課題3中心對稱授課人教學目標知識技能了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì).數(shù)學思考認識中心對稱的概念，能綜合運用變換解決有關(guān)問題．通過觀察、探索等過程，深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會圖形之間的變換關(guān)系.問題解決利用中心對稱的特征作出與某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.情感態(tài)度經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過程，培養(yǎng)學生識圖能力及分析問題和解決問題的能力，鼓勵學生參與數(shù)學活動，在活動中學會思考、討論、交流與合作.教學重點中心對稱的定義及性質(zhì)，中心對稱圖形的定義。教學難點利用中心對稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題.授課類型新授課課時1教具課件、課前導案、課堂練習，展示圖片，小組活動表格（續(xù)表）教學活動教學步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：小組合作預(yù)習驗收，小組討論，訂正答案，合作解決問題，交流預(yù)習收獲。通過學生之間的合作、交流，把學生通讀課本，自我預(yù)習，的知識點及成果，進行初步的理解和掌握?；顒佣簩嵺`探究交流新知【探究1】中心對稱的概念1．動畫演示下圖，學生展示中心對稱的定義。中心對稱的定義：如果把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱．2．通過定義提煉出3個要素：2個圖形，饒點旋轉(zhuǎn)180度，重合【探究2】中心對稱的性質(zhì)如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，這兩個圖形有什么性質(zhì)？多媒體演示旋轉(zhuǎn)180°的過程．中心對稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分；(3)成中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行且相等．(4)旋轉(zhuǎn)角180度【探究3】學以致用：中心對稱的畫圖A應(yīng)用一：畫出已知圖形關(guān)于某一點的對稱圖形B應(yīng)用二：判斷兩個全等的圖形是否關(guān)于某一點對稱小結(jié):畫中心對稱的步驟：連，延長，截【探究4】直角坐標系中關(guān)于原點對稱的圖形對應(yīng)點坐標的特征如圖在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)，△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1小結(jié)：一對關(guān)于原點O成中心對稱的點的坐標有什么特點?若坐標是（x,y）,則對稱后的坐標是（-x，-y）一對關(guān)于X軸軸對稱的點的坐標有什么特點?若坐標是（x,y）,則對稱后的坐標是（x，-y）一對關(guān)于Y軸軸對稱的點的坐標有什么特點？若坐標是（x,y）,則對稱后的坐標是（-x，y）【探究5】1．學生展示中心對稱圖形的定義。通過定義提煉出3個要素：1個圖形，饒點旋轉(zhuǎn)180度，重合把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.2判斷中心對稱圖形的方法動手操作旋轉(zhuǎn)圖片180度，觀察圖形是否前后相同？3.生活中的常見平面圖形是否是軸對稱，中心對稱？以小組合作方式操作圖形，討論，填表格。小結(jié)：正偶數(shù)邊形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形兩幅圖形為課堂提供了極好的素材，也將極大地激發(fā)學生學習的興趣．這樣做培養(yǎng)了學生觀察、概括能力，語言表達能力和空間想象能力.學生在觀察、分析、歸納的基礎(chǔ)上，提煉出中心對稱概念，和關(guān)鍵字眼，發(fā)展了學生的數(shù)學語言的表達能力.學生在理解概念的基礎(chǔ)上，進一步提煉出它們的性質(zhì)，再用比較的方法對比旋轉(zhuǎn)，深刻領(lǐng)會了中心對稱.學生類比旋轉(zhuǎn)畫圖，歸納總結(jié)中心對稱畫圖的步驟通過逆用中心對稱的性質(zhì)，更好的熟練掌握本節(jié)難點。課件以表格的形式對比三對坐標，學生能觀察出關(guān)于原點中心對稱的坐標的特點，并進行歸納，同時復(fù)習關(guān)于X軸、Y軸軸對稱點的坐標的特點，及時進行比較，區(qū)別。學生在觀察、分析、歸納的基礎(chǔ)上，提煉出中心對稱圖形的定義，和關(guān)鍵字眼，發(fā)展了學生的數(shù)學語言的表達能力.中心對稱圖形的判斷可以進行操作，這種方法也可以類比軸對稱的操作方法，通過小組合作，進行操作、比較、交流討論、填表，完成平面圖形的對稱性的判斷?；顒尤洪_放訓練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】1如圖，點O是線段AE的中點，以點O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.利用中心對稱的特征，可以不用旋轉(zhuǎn)而更快捷地畫出圖形，培養(yǎng)學生自主學習和實踐的能力.【拓展提升】2．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是()A．點A與點A′是對應(yīng)點B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′3．如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，1)，N(2，0)，△MNP和△M1N1P1的頂點都在格點上，△MNP與△M1N1P1關(guān)于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標________．4．如圖是一個以點O為對稱中心的中心對稱圖形，若∠A＝30°，∠C＝90°，AC＝1，則AB的長為()A．4B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(2\r(3),3)D.eq\f(4\r(3),3)5．直角坐標系中A（3，-4）它關(guān)于O點的中心對稱的點的坐標是（，）進一步深化學生對旋轉(zhuǎn)的特征的理解，培養(yǎng)學生運用中心對稱解決問題的能力.活動四：課堂總結(jié)【當堂訓練】6．觀察下列圖形，其中是中心對稱圖形的是()7．在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ8．線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是中心對稱圖形的有：；有目的