一、選擇題（3分*9=27分）1（C），2（C），3（D），4（B），5（B），6（D），7（A），8（B），9（B），大學(xué)物理(2)期中試卷A解答(2011.10)6/30/202311．設(shè)有一“無(wú)限大”均勻帶正電荷的平面。取x軸垂直帶電平面，坐標(biāo)原點(diǎn)在帶電平面上，則其周?chē)臻g各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨距離平面的位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為（規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正向?yàn)檎篊Xoσ解：場(chǎng)強(qiáng)大?。?/30/20232補(bǔ)充：真空中一“無(wú)限大”均勻帶負(fù)電荷的平面，其電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)分布圖線應(yīng)是（設(shè)場(chǎng)強(qiáng)方向向右為正、向左為負(fù)）[]

xo-σ解：“無(wú)限大”均勻帶負(fù)電荷平面的電場(chǎng)分布：場(chǎng)強(qiáng)大?。簣?chǎng)強(qiáng)分布圖線應(yīng)是xoE6/30/20233Aabr1r22．在電荷為－Q的點(diǎn)電荷A的靜電場(chǎng)中，將另一電荷為q的點(diǎn)電荷B從a點(diǎn)移到b點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷A的距離分別為r1和r2，如圖所示。則移動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為:

。

(A)(B)(C)(D)C解：選∞

=0，則6/30/202343.圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)（位）面，由圖可看出：［］(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC

(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC

(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC解:電場(chǎng)線疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小，密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，所以：EA＜EB＜EC電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向，所以：UA＞UB＞UCD6/30/202354．在帶有電荷+Q的金屬球產(chǎn)生的電場(chǎng)中，為測(cè)量某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，在該點(diǎn)引入一電荷為+Q/3的點(diǎn)電荷，測(cè)得其受力為。則該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大?。郏?A)．(B)．(C)(D)無(wú)法判斷．分析：金屬球產(chǎn)生的電場(chǎng)：r：金屬球外一點(diǎn)到球心的距離。B++++++++++++++++放入測(cè)量電荷前后球體上的電荷分布：Q/3.+Q/3的點(diǎn)電荷在金屬球電場(chǎng)中受到的庫(kù)侖力大小為：由于電荷的排斥作用，選（B）6/30/202365.如圖所示，一帶負(fù)電荷的金屬球，外面同心地罩一不帶電的金屬球殼，則在球殼中一點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)大小與電勢(shì)（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）分別為：(A)E=0，U>0。(B)E=0，U<0。(C)E=0，U=0。(D)E>0，U<0。解：導(dǎo)體的靜電平衡條件，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0。B設(shè)金屬球帶電-Q，6/30/202376．當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)：［］(A)表面上電荷密度較大處電勢(shì)較高。(B)表面曲率較大處電勢(shì)較高。(C)導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高。(D)導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零。解：靜電平衡時(shí)的導(dǎo)體是等勢(shì)體，其表面是等勢(shì)面。D6/30/202387．將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，斷開(kāi)電源．再將一塊與極板面積相同的電介質(zhì)板平行地插入兩極板之間，如圖所示,則由于介質(zhì)板的插入及其所放位置的不同，對(duì)電容器儲(chǔ)能的影響為：［］

(A)儲(chǔ)能減少，但與介質(zhì)板相對(duì)極板的位置無(wú)關(guān)。(B)儲(chǔ)能減少，且與介質(zhì)板相對(duì)極板的位置有關(guān)。(C)儲(chǔ)能增加，但與介質(zhì)板相對(duì)極板的位置無(wú)關(guān)。(D)儲(chǔ)能增加，且與介質(zhì)板相對(duì)極板的位置有關(guān)。分析：電容器的能量：平行板電容器電容：斷開(kāi)電源，Q不變，插入介質(zhì)板，C↑，故W↓。選（A）A6/30/20239［省］Ad1d2d3可看越作三阿個(gè)電襲容器肌串聯(lián)所以窄C>乓C0本題殺Q不閥變電容薯器儲(chǔ)謎能6/淚25棚/2階02刺3108．注真空賭中有斗“孤吵立的粉”均鏟勻帶尖電球至體和望一均夜勻帶拘電球宏面，由如果償它們括的半拌徑和代所帶淹的電擴(kuò)荷都耽相等臥，則勉它們吳的靜半電能之之間藥的關(guān)公系是而［孫］(A紹)察球體本的靜剝電能貌等于罷球面疼的靜所電能些；(B傅)軍球體從的靜新電能恰大于巾球面淋的靜惑電能融；(C貼)麗球體擊的靜伸電能糊小于與球面浸的靜御電能安；(D燥)悶球體犁內(nèi)的保靜電笑能大添于球吐面內(nèi)伸的靜孩電能縫，球猶體外傷的靜坑電能滋小于僚球面巖外的暑靜電終能。B解：電場(chǎng)近的總眼能量均勻緒帶電瀉球面均勻沖帶電極球體球內(nèi)呀能量稅等于糊零球內(nèi)欠能量倍大于索零兩者旋球外瓦的能每量相有等。6/編25猜/2宮02棚3119.慨在一壘個(gè)長(zhǎng)減直圓漠柱形哲導(dǎo)體強(qiáng)外面駝套一扮個(gè)與白它共喬軸的烏導(dǎo)體臭長(zhǎng)圓舟筒，淡兩導(dǎo)畜體的宰電導(dǎo)辟率可鍛以認(rèn)攜為是捕無(wú)限浴大。醬在圓價(jià)柱與塊圓筒鴉之間蜓充滿斷電導(dǎo)斯率為γ的均犬勻?qū)A電物猾質(zhì)，賠當(dāng)在滅圓柱瞎與圓喜筒間仰加上赤一定逼電壓粥時(shí)，墳在長(zhǎng)販度為l的一舅段導(dǎo)僻體上區(qū)總的妻徑向溝電流源為I，如幟圖所瓣示。項(xiàng)則在周柱與捏筒之疤間與剃軸線謙的距懶離為r的點(diǎn)戚的電蠟場(chǎng)強(qiáng)度度為完：B解：蹄由歐務(wù)姆定示律的球微分漫形式孔：又：則：6/免25溫/2艦02禮31210抬．（揪本題蜘5分品）兩見(jiàn)個(gè)平絮行的具“無(wú)礦限大兆”均由勻帶棄電平爪面，熄其電蟻荷面住密度員分別乏為＋σ和＋造2σ，如冊(cè)右圖喝所示貓，則A、B、C三個(gè)予區(qū)域內(nèi)的電畝場(chǎng)強(qiáng)惹度分爺別為隨：EA＝_院__指__糕__孫__淹__鄉(xiāng)豐__藏_，EB＝_易__篩__饅__躁__陪__驢__謹(jǐn)_，EC＝_譽(yù)__細(xì)__殊__靠__歪__兵__挑_。澡（獅設(shè)方唉向向啞右為遵正）3σ/惰(2ε0)錢(qián)1房誠(chéng)分-3σ/節(jié)(2ε0)換2識(shí)分-σ/勒(2ε0)番2知分解：墻無(wú)限臉大均歇?jiǎng)驇搽娖骄砻?遍電荷疑面密指度為)滿的電擠場(chǎng)分懶布方向閃⊥平絲式面（>0，向笑外；<闊0，指絲式向平壁面）6/劉25話/2禁02求31311初．（湊本題請(qǐng)3分墻）一私均勻偉帶正箏電的濫導(dǎo)線役，電獸荷線濃密度主為λ，其銷(xiāo)單位艘長(zhǎng)度口上總坐共發(fā)伙出的距電場(chǎng)襯線條旋數(shù)(存即電衣場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度通瀉量)聞是_肚__恐__潮__仇__鳥(niǎo)__興。λ/ε0解：6/婦25撇/2御02鍛31412短．（冬本題堅(jiān)3分劣）電曠荷分露別為q1，q2，q3的三娃個(gè)點(diǎn)餃電荷寨分別咽位于念同一怨圓周芒的三律個(gè)點(diǎn)步上，鉆如下攀圖所攪示。支設(shè)無(wú)炕窮遠(yuǎn)聰處為扯電勢(shì)城零點(diǎn)華，圓寒半徑齊為R，則b點(diǎn)處積的電碼勢(shì)U＝解：謎點(diǎn)電秋荷的運(yùn)電勢(shì)肝為：由電畏勢(shì)疊臨加原肆理：6/明25惹/2民02勁31513銳．（木本題汪4分沫）如寇下圖岸所示畜，試久驗(yàn)電姥荷q，在吉點(diǎn)電廈荷+Q產(chǎn)生犧的電捷場(chǎng)中北，沿久半徑祖為R的整微個(gè)圓替弧的伶3/余4圓憂弧軌武道由a點(diǎn)移乒到d點(diǎn)的積過(guò)程謝中電刷場(chǎng)力短作功售為_(kāi)極__鳥(niǎo)__救__捉__宏_；滲從d點(diǎn)移湯到無(wú)解窮遠(yuǎn)賠處的套過(guò)程棄中，俯電場(chǎng)蜻力作送功為宜__勿__廁__賴(lài)__牛__穴__悅。解：夠電場(chǎng)羊力的合功:因?yàn)閍點(diǎn)和d點(diǎn)為摔等勢(shì)移點(diǎn)6/永25娃/2絹02非31614左．（麗本題通3分權(quán)）一趙均勻漸靜電范場(chǎng)，偽電場(chǎng)感強(qiáng)度則點(diǎn)a（3糖，2加）和裹點(diǎn)b（1婚，0連）之箏間的棟電勢(shì)竄差Uab＝_溝__忙__喂__溫__傍__護(hù)_。見(jiàn)（點(diǎn)書(shū)的坐殘標(biāo)x，y以米啄計(jì)）解：6/霉25辮/2予02麗31715就．（直本題居3分勇）如員下圖訂所示從，將屋一負(fù)屢電荷劈燕從無(wú)到窮遠(yuǎn)姓處移嘴到一塊個(gè)不即帶電妙的導(dǎo)鴉體附袋近，栽則導(dǎo)灰體內(nèi)贊的電悠場(chǎng)強(qiáng)駁度_福__翠__宇__灣__剩__販，導(dǎo)瞎體的制電勢(shì)匠__璃__矩__律__補(bǔ)__月__凈。（粗填增口大、論不變游、減絡(luò)小）解：踏導(dǎo)體澇靜電展平衡奮時(shí)，擋內(nèi)部珍場(chǎng)強(qiáng)歉處處其為0剖，所戲以導(dǎo)偷體內(nèi)禾的電戲場(chǎng)強(qiáng)海度不監(jiān)變。不變順著傳電場(chǎng)挺線的氧方向希電勢(shì)自降落脹，所忠以導(dǎo)傻體的侄電勢(shì)撤由0片變?yōu)閼]負(fù)值村，即弄減小寸。減小6/柿25積/2蘇02丸31816顆．（接本題胸3分寺）兩逼個(gè)點(diǎn)刃電荷現(xiàn)在真蜂空中個(gè)相距捕為r1時(shí)的疾相互警作用畫(huà)力等魯于它拒們?cè)谔菽骋徽Z(yǔ)“無(wú)庸限大孟”各勾向同月性均初勻電繞介質(zhì)典中相目距為r2時(shí)的榆相互他作用袖力，撇則該嗎電介妻質(zhì)的蒸相對(duì)柄介電漸常量εr=_腎__琴__凍__艙__邀__渣__皆。解：6/促25凍/2期02終31917球．（菜本題易4分缸）一蝕空氣畏平行姥板電椒容器壩，電訴容為C，兩法極板攪間距浩離為d．充忘電后舍，兩掙極板搭間相柔互作眠用力凈為F。則犬兩極仔板間蔽的電顏勢(shì)差暈為_(kāi)瘦__策_(dá)_沿__耀__消__妥__鞏_，及極板裂上的陣電荷鑄為_(kāi)質(zhì)__斷__尋__準(zhǔn)__鞭__忍__解_。解：6/輛25謀/2喂02避32018愉．（泄本題宵4分顆）1竭、2意是兩暈個(gè)完鄉(xiāng)豐全相腸同的素空氣雄電容拜器。士將其攪充電壺后與液電源績(jī)斷開(kāi)譜，再風(fēng)將一穴塊各股向同濃性均躺勻電君介質(zhì)柴板插騎入電猶容器僚1的告兩極堪板間馬，如向下圖過(guò)所示體。則雷電容貿(mào)器2駛的電葡壓U2，電甘場(chǎng)能故量W2如何芹變化少？（殼填增屑大，劫減小館或不諸變）U2__瀉__羨__南，W2__任__娃__隸_。解：毒電源團(tuán)斷開(kāi)平，插蠢入介踏質(zhì)板單前后婆，Q不變麗。電容借器并欺聯(lián)，奪所以U=U1=U2，C=C1+C2。不變電容梳器儲(chǔ)事能:減小6/斥25椒/2詞02蔽321三、浸計(jì)算秋下列救各題眨（共炊36核分）19猜．一小段半艘徑為a的細(xì)候圓弧采，對(duì)崖圓心叼的張恒角為θ0，其蠅上均魔勻分準(zhǔn)布有采正電羞荷q，如往圖所徐示。特試以a，q，θ0表示允出圓鞋心O處的螺電場(chǎng)瞞強(qiáng)度弓。解：唉取坐功標(biāo)xO膽y如圖再，由超對(duì)稱(chēng)頭性可沖知：6/協(xié)25耳/2機(jī)02腔3226/尤25霧/2框02對(duì)32320茅．若糕電荷憲以相泡同的路面密豎度σ均勻洲分布撓在半陽(yáng)徑分多別為r1＝1鄉(xiāng)豐0極cm照和r2＝2悼0姜cm嗚的兩開(kāi)個(gè)同霉心球才面上劃，設(shè)鳥(niǎo)無(wú)窮臟遠(yuǎn)處吊電勢(shì)做為零改，已林知球亦心電賽勢(shì)為屢30魄0V錘，試?yán)锴髢捎嵡蛎婺岬碾姴擅嫣澝芏圈业闹得?。（?＝8及.8況5×雜10-1無(wú)2C2/拳N·樸m2）解：鳳球心捎處總供電勢(shì)尊應(yīng)為版兩個(gè)識(shí)球面膛電荷孤分別卵在球冬心處刊產(chǎn)生班的電噸勢(shì)疊蠢加，植即故得C/鈔m26/閥25弱/2墾02攔32421致．一未帶有蝦電荷q＝3蜓×1筐0-9C的荷粒子底，位裙于均教勻電女場(chǎng)中院，電沖場(chǎng)方桃向如辦圖所鞭示。剖當(dāng)該刮粒子裙沿水冠平方病向向賣(mài)右方蔬運(yùn)動(dòng)叉5警cm臺(tái)時(shí)，測(cè)外力準(zhǔn)作功伍6×來(lái)10-5J，亡粒子搜動(dòng)能扯的增愿量為厲4.賣(mài)5×覺(jué)10-5J。冤求：（1兄）粒傲子運(yùn)嚴(yán)動(dòng)過(guò)同程中性電場(chǎng)許力作樹(shù)功多膽少？（2起）該爭(zhēng)電場(chǎng)象的場(chǎng)扭強(qiáng)多塞大？解：榆（1頸）設(shè)稀外力括作功宅為AF電場(chǎng)質(zhì)力作梢功為Ae，類(lèi)由動(dòng)屯能定采理：AF+艙Ae=EK則Ae＝EK－AF=－1猛.5野×1藥0-5J（2忙）105N/輕C6/掉25怎/2撈02吵32522箏．半廁徑分假別為廣1許.0您c應(yīng)m與撐2盒.0旅c鳳m的效兩個(gè)必球形絲式導(dǎo)體狐，各上帶電耕荷顫1.經(jīng)0×拋10-8C，樹(shù)兩球美相距執(zhí)很遠(yuǎn)稿，若巖用細(xì)任導(dǎo)線貸將兩抱球相鴨連接泡。求記：（1歇）每柱個(gè)球找所帶監(jiān)電荷槐；（2琴）每叨球的鴨電勢(shì)囑。（悼）解：飾兩球膀相距慨很遠(yuǎn)曉，可抹視為管孤立選導(dǎo)體循，互喉不影隔響．楊球上蔽電荷筑均勻泉分布旋。設(shè)場(chǎng)兩球漂半徑系分別俗為r1和r2，導(dǎo)隔線連姻接后她的電故荷分燥別為q1和q2，而q1+q2=貧2q，則刷兩球礎(chǔ)電勢(shì)侮分別退是兩球相連后電勢(shì)相等，，則有6/翠25鐘/2害02英326由此怕得到兩球稍電勢(shì)6/板25英/2話02掩32723閘.一電矛容器臉由兩見(jiàn)個(gè)很布長(zhǎng)的攝同軸傍薄圓飛筒組投成，臣內(nèi)、挑外圓為筒半增徑分都別為R1＝2訊cm進(jìn)，R2=顧5c蠅m，姐其間充滿繞相對(duì)春介電痕常量號(hào)為εr的各荒向同播性、癢均勻電稿介質(zhì)亮，電冒容器混接在殺電壓U=而32胖V的務(wù)電源上遙（如擊圖）壤，試彎求距在離軸去線R=合3.梨5c唇m處的敗A奮點(diǎn)的赤電