2024屆浙江省麗水七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知一個(gè)有50個(gè)奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．842．下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下列各式計(jì)算正確的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab24．當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120°的角，此時(shí)是（）A．9點(diǎn)鐘 B．8點(diǎn)鐘C．4點(diǎn)鐘 D．8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘5．已知點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中正確的有（）①，②，③，④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個(gè)一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對(duì)了，請(qǐng)你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來探索該“奧秘”并回答當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時(shí)，小勇最初選定的三個(gè)一位數(shù)分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,87．-5的絕對(duì)值是（）A．-5 B．5 C． D．8．如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無法比較9．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是()A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線C．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度D．測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直10．現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線D．兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離11．下列說法正確的是()A．將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×107B．用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C．近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D．若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為2010012．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在我們?nèi)粘Ｓ玫娜諝v中，有許多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律．如在圖1所示某月的日歷中，用帶陰影的方框圈出4個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)具有這樣的性質(zhì)：上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，…如果我們?cè)谀衬昴吃碌娜諝v上按圖2所示方式圈出4個(gè)數(shù)，若這4個(gè)數(shù)的和為78，則這4個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為_____．14．已知，其中厘米，厘米，現(xiàn)將沿直線平移厘米后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，則的面積為_________．15．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為________.16．有一種24點(diǎn)的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個(gè)之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如對(duì)1、2、3、4可做運(yùn)算：.現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)7，-2，3，-4，運(yùn)用上述規(guī)則寫出算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24，你的算式是__________．17．觀察下列算式：；；；；……若字母表示自然數(shù)，請(qǐng)你把觀察到的規(guī)律用含字母的式子表示出來_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）19．（5分）如圖，將一副直角三角形的直角頂點(diǎn)C疊放一起（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡述理由；（2）如圖1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的內(nèi)部，請(qǐng)猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡述理由；（3）在如圖2的條件下，請(qǐng)問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡述理由．20．（8分）解方程：．21．（10分）觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)對(duì)“，”為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為．（1）通過計(jì)算判斷數(shù)對(duì)“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對(duì)”；（2）若是“共生有理數(shù)對(duì)”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對(duì)”，并說明理由．22．（10分）某社區(qū)要進(jìn)行十九屆五中全會(huì)會(huì)議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個(gè)文印部前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問：（1）這個(gè)社區(qū)印制多少份宣傳材料時(shí)兩個(gè)文印部費(fèi)用是相同的？（2）若讓你去負(fù)責(zé)印制，你有哪些方案？如何選擇費(fèi)用較少？說明理由？23．（12分）某校七年級(jí)班有人，班比班人數(shù)的2倍少8人，如果從班調(diào)出6人到班.（1）用代數(shù)式表示兩個(gè)班共有多少人？（2）用代數(shù)式表示調(diào)動(dòng)后，班人數(shù)比班人數(shù)多幾人？（3）等于多少時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】可利用圖例，看出框內(nèi)四個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個(gè)數(shù)之和，再進(jìn)行求解即可得出答案.【詳解】解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個(gè)位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個(gè)數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當(dāng)4x+30=114時(shí)，x=21，不合題意；當(dāng)4x+30=122時(shí)，x=23，符合題意；當(dāng)4x+30=220時(shí)，x=47.5，不合題意；當(dāng)4x+30=84時(shí)，x=13.5，不合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)的意義，逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出答案，【詳解】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此①是正確的，

無限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此②不正確，

到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此③不正確，

相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，因此相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0，因此④是正確的，

數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越小，因此⑤不正確，

最小的正整數(shù)是1，沒有最小的正有理數(shù)，因此⑥是正確的，

因此正確的個(gè)數(shù)為3，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確理解這些概念是正確判斷的前提．3、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-2a+5b無法計(jì)算，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4m2n-2mn2無法計(jì)算，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，當(dāng)分針指向12，時(shí)針?biāo)谖恢脩?yīng)存在兩種情況，與分針相差4個(gè)數(shù)字．【詳解】∵鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120°的角∴時(shí)針距分針應(yīng)該是4個(gè)數(shù)字，應(yīng)考慮兩種情況．∴只有8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘是符合要求故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，根據(jù)，即可判斷①；根據(jù)原點(diǎn)的位置即可判斷②；根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點(diǎn)的位置即可判斷③；根據(jù)中點(diǎn)公式即可判斷④．【詳解】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下，由∴，故①正確；若原點(diǎn)在BC之間且靠近B點(diǎn)，如下圖所示此時(shí)OB＜OC＜OA∴，故②錯(cuò)誤；由數(shù)軸可知：∴，故③正確；根據(jù)中點(diǎn)公式，變形，得，故④正確，正確的有3個(gè)故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號(hào)，掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點(diǎn)公式是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)”把所得的式子化簡，【詳解】設(shè)這三個(gè)數(shù)為a、b、c，因?yàn)棰侔训谝粋€(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)所以有計(jì)算整理得，減去100后，百位是a（第1個(gè)數(shù)），十位是b（第2個(gè)數(shù)），個(gè)位是c（第3個(gè)數(shù)），因?yàn)?67-100=467，所以第1個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)數(shù)6，第3個(gè)數(shù)是7，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，因此-1的絕對(duì)值為1．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的定義，得到|-1|=1故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，2的絕對(duì)值是2．8、B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【點(diǎn)睛】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力．9、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答．【詳解】解：A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；D、測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直，根據(jù)垂線段最短；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】A、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可；B、利用四舍五入法進(jìn)行驗(yàn)證即可；C、利用精確度的概念進(jìn)行驗(yàn)證即可；D、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：A、將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×106，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10，故此選項(xiàng)正確；C、近似數(shù)2.3精確到十分位，近似數(shù)2.30精確到百分位，所以近似數(shù)2.3與2.30精確度不同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為201000，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的相關(guān)概念是解決此題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟記同類項(xiàng)的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【分析】設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，表示出其他三個(gè)數(shù)，根據(jù)之和為78列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，依題意得：x+x+1+x+6+x+7＝78解得x＝1故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將上述四個(gè)空格用含x的代數(shù)式表示出來.14、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出CE和AC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】連接DC∵沿直線平移厘米后得到∴∵，根據(jù)平移的性質(zhì)得，，，∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的平移問題，掌握平移的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．15、【分析】方程整理得：，該方程的解是：；方程整理得：，令，得，得到關(guān)于y的一元一次方程可解得答案.【詳解】根據(jù)題意得：方程整理得：該方程的解是：方程整理得：令則原方程可以整理得：則，即解得：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.16、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1【分析】通過數(shù)的加減乘除運(yùn)算求出答案是1的算式．【詳解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1故答案為：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，1點(diǎn)游戲是常見的一種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)運(yùn)算的小游戲．要求能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算．17、（或）【分析】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案為：（n+1）2﹣n2＝2n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、對(duì)頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)已知條件和對(duì)頂角相等得出∠1=∠3，從而可得BD//CE，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可得∠C+∠DEC＝180°，從而可得DF∥AC，繼而證明∠A＝∠F．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1=∠3（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠D+∠DEC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DEC=180°（等量代換），

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

故答案為：對(duì)頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）CD是∠ECB的角平分線，見解析；（2）∠ACE＝∠DCB，見解析；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，見解析.【分析】（1）CD是∠ECB的角平分線，求出∠ECD＝∠BCD＝45°即可證明；（2）∠ACE＝∠DCB，求出∠ACE＝∠DCB＝90°﹣α即可；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，根據(jù)∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE即可進(jìn)行求解證明.【詳解】解：（1）CD是∠ECB的角平分線，理由是：∵∠ACD＝90°，CE是∠ACD的角平分線，∴∠ECD＝∠ACD＝45°，∴∠BCD＝90°﹣∠ECD＝45°＝∠ECD，即CD是∠ECB的角平分線；（2）∠ACE＝∠DCB，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∠ECD＝α，∴∠ACE＝90°﹣α，∠DCB＝90°﹣α，∴∠ACE＝∠DCB；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE＝90°+90°＝180°，即∠DCE+∠ACB＝180°．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，證明，解題的關(guān)鍵是熟知余角、補(bǔ)角及角平分線的性質(zhì).20、【分析】先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：∴，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟進(jìn)行求解.21、（1）見解析；（2）是．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義對(duì)“－4，2”，“7，”進(jìn)行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對(duì)”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對(duì)”證明即可．【詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數(shù)對(duì)”；∵，，∴，∴是共生有理數(shù)對(duì)；（2）是.理由：，，∵是“共生有理數(shù)對(duì)”，∴，∴，∴是“共生有理數(shù)對(duì)”.【點(diǎn)睛】本題考查了新概念“共生有理數(shù)對(duì)”的問題，掌握“共生有理數(shù)對(duì)”的定義以及判定是解題的關(guān)鍵．22、（1）250份；（2）分三種情況：當(dāng)印刷數(shù)量大于250份選甲費(fèi)用較少，小于250份選乙費(fèi)用較少，等于250份甲乙都可以，理由見解析【分析】（1）設(shè)這個(gè)區(qū)要印制x份秩序冊(cè)，則甲廠的收費(fèi)為（500＋6×0.8x）元，乙廠的收費(fèi)為（6x＋500×0.4）元，由此聯(lián)立方程即可解答；（2）根據(jù)題意，分別計(jì)算出“甲廠費(fèi)