第八章機械能守恒定律習題課:變力功的求解及P=Fv的應用課后篇鞏固提升合格考達標練1.關于摩擦力做功,下列說法正確的是()A.滑動摩擦力阻礙物體的相對運動,一定做負功B.靜摩擦力起著阻礙物體的相對運動趨勢的作用,一定不做功C.靜摩擦力和滑動摩擦力一定都做負功D.滑動摩擦力可以對物體做正功答案D解析摩擦力總是阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢,但是摩擦力對物體既可以做正功,也可以做負功,還可以不做功。綜上所述,只有D正確。2.(2021山東泰安模考)用鐵錘把小鐵釘釘入木板,設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比。已知鐵錘第一次將釘子釘進d,如果鐵錘第二次敲釘子時阻力對釘子做的功與第一次相同,那么,第二次敲釘子時釘子進入木板的深度為()A.(3-1)d B.2-1dC.(5-1)答案B解析由題意知阻力與深度的關系為Ff=kx,則Ff-x圖像如圖所示,設第二次敲釘子時釘子進入木板的深度為dx,則圖像與x軸所形成圖形的面積表示阻力做功的大小,即S△=S梯,12kd·d=kd+k(d+dx)2·dx,所以dx3.一輛小車在水平面上做勻速直線運動,從某時刻起,小車所受牽引力和阻力隨時間變化的規(guī)律如圖所示,則作用在小車上的牽引力F牽的功率隨時間變化的規(guī)律是下圖中的()答案D解析小車所受的牽引力和阻力恒定,所以小車做勻加速直線運動,牽引力的功率P=F牽v=F牽(v0+at),故選項D正確。4.某大巴車發(fā)動機額定功率為198kW,大巴車連同車上乘客的總質(zhì)量為12t,該車在水平路面行駛時,所受阻力大小是汽車重力大小的120,若該車以額定功率從靜止啟動,g取10m/s2,則能達到的最大速度是(A.3.3m/s B.16.5m/sC.33m/s D.330m/s答案C解析該車以額定功率啟動,當牽引力F與阻力Ff大小相等時,有P額=Fvm,所以vm=P額F=P額Ff,P額=1.98×105W,Ff=120mg=6000N,5.(多選)如圖所示,木塊靜置在光滑水平面上,一子彈以水平速度射入木塊,并留在木塊當中,在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d,木塊的位移為l,木塊與子彈間的摩擦力大小為F,則()A.F對木塊做功為FlB.F對木塊做功為F(l+d)C.F對子彈做功為-FdD.F對子彈做功為-F(l+d)答案AD解析木塊的位移為l,由W=Flcosα得F對木塊做功為Fl,子彈的位移為l+d,木塊對子彈的摩擦力的方向與位移方向相反,故木塊對子彈的摩擦力做負功,W=-F(l+d)。故A、D正確。6.如圖所示,物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運動的過程中,關于A與地面間的滑動摩擦力和A、B間的靜摩擦力做功的說法,正確的是()A.靜摩擦力都做正功,滑動摩擦力都做負功B.靜摩擦力都不做功,滑動摩擦力都做負功C.有的靜摩擦力做正功,有的滑動摩擦力不做功D.有的靜摩擦力做負功,有的滑動摩擦力做正功答案C解析物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運動,根據(jù)平衡條件得知,A對B的靜摩擦力與拉力F平衡,地面對A的滑動摩擦力與B對A的靜摩擦力平衡,則地面對A的滑動摩擦力方向向左,對A做負功,物塊A對地面的滑動摩擦力不做功,A對B的靜摩擦力做負功,B對A的靜摩擦力做正功,因此,選項C正確,A、B、D錯誤。7.超級電容車是近幾年才出現(xiàn)的新式汽車,這種汽車運營中無須連接電纜,只需在乘客上車間隙充電30~60s,就能行駛3~5km。假設有一輛超級電容車,質(zhì)量m=2×103kg,額定功率P=60kW,當超級電容車在平直水平路面上行駛時,受到的阻力Ff是車重的110,g取10m/s2。問(1)超級電容車在此路面上行駛所能達到的最大速度是多少?(2)若超級電容車從靜止開始,保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動,這一過程能維持多長時間?答案(1)30m/s(2)40s解析(1)當該車速度達到最大,即F=Ff,Ff=kmg=2000N,P=Ffvm,得vm=30m/s。(2)該車做勻加速運動時有F1-Ff=ma,解得F1=3000N設該車剛達到額定功率時的速度為v1,P=F1v1,v1=20m/s設該車勻加速運動的時間為t,v1=at,解得t=40s。8.如圖所示,固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊,滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O?，F(xiàn)以大小不變的拉力F(F未知)拉繩,使滑塊從A點由靜止開始上升,運動到C點時速度最大。已知滑塊質(zhì)量為m,滑輪O到豎直桿的距離為d,∠OAO'=37°,∠OCO'=53°,重力加速度為g。求:(1)拉繩的拉力大小;(2)滑塊由A到C過程中拉力F做的功。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)答案(1)53mg(2)25解析(1)對滑塊進行受力分析,到C點時的速度最大,則其合力為零,正交分解滑塊在C點受到的輕繩的拉力,根據(jù)共點力的平衡條件得Fcos53°=mg,解得F=53mg(2)滑輪與A間的輕繩長為L1=d將滑塊由A拉到C時,滑輪與C間的輕繩長為L2=d滑輪右側(cè)輕繩增加的長度ΔL=L1-L2=dsin37°-dsin53°=5等級考提升練9.(多選)一輛轎車質(zhì)量為m,在平直公路上運行,啟動階段轎車牽引力保持不變,而后以額定功率繼續(xù)行駛,經(jīng)過一定時間,其速度由零增大到最大值vm,若所受阻力恒為Ff。則關于轎車的速度v、加速度a、牽引力F、功率P的圖像正確的是()答案ACD解析在啟動階段時該車受到的牽引力不變,阻力不變,所以該車在啟動階段做勻加速運動,當實際功率達到額定功率時,功率不增加了,再增加速度,就須減小牽引力,加速度減小,當牽引力減小到等于阻力時,加速度等于零,速度達到最大值vm=PF=PFf,所以A、C10.如圖所示,一個物體自光滑圓弧面下滑后沖上粗糙的水平傳送帶,傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動,則物體受到的摩擦力對物體做功情況不可能是()A.不做功 B.先做負功后不做功C.先做負功后做正功 D.先做正功后不做功答案C解析當物體的速度等于傳送帶速度時,則物體不受摩擦力,此時摩擦力不做功,故A可能;若剛開始物體的速度大于傳送帶的速度,摩擦力向左,則摩擦力做負功,物體做減速運動,當兩者速度相等時,摩擦力不做功,故B可能;由B項可知如果摩擦力做了負功后,物體速度減小,當速度減小到與傳送帶相等時,摩擦力就不做功了,速度不變,一直運動,之后摩擦力不可能做正功,故C不可能;當物體的速度小于傳送帶速度時,出現(xiàn)相對滑動,則物體要受到向右的滑動摩擦力,摩擦力做正功,速度增大,當兩者速度相等時,摩擦力不做功,故D可能。本題選不可能的,故選C。11.飛行員進行素質(zhì)訓練時,抓住秋千桿由水平狀態(tài)開始下擺,如圖所示,在到達豎直狀態(tài)的過程中飛行員受到的重力的瞬時功率變化情況是()A.一直增大 B.一直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大答案C解析根據(jù)功率P=Fv可知,飛行員所受重力的瞬時功率PG=mgvy。開始下擺時,vy1=0,PG1=0;豎直狀態(tài)時,vy2=0,PG2=0;中間狀態(tài)時,vy中≠0,PG中≠0;所以重力的瞬時功率先增大,后減小。選項C正確。12.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛,發(fā)動機功率為P0?？爝M入鬧市區(qū)時司機減小了油門,使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。下列圖像中,哪個正確表示了從司機減小油門開始,汽車的速度與時間的關系()答案C解析汽車勻速行駛時牽引力等于阻力;功率減小一半時,汽車的速度由于慣性來不及變化,根據(jù)功率和速度關系公式P=Fv知牽引力減小一半,小于阻力,合力向后,汽車做減速運動,由公式P=Fv可知,功率一定時,速度減小后,牽引力增大,合力減小,加速度減小,故汽車做加速度不斷減小的減速運動,當牽引力增大到等于阻力時,加速度減為零,汽車重新做勻速直線運動,且v'=0.5v0,選項C正確。13.動車組是城際間的高效運輸工具,以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點而備受世界各國鐵路運輸和城市軌道交通運輸?shù)那嗖A。幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組,就是動車組。假設有一動車組由六節(jié)車廂連接而成,每節(jié)車廂的質(zhì)量均為m=8×104kg。其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動力,額定功率分別是P1=2×107W和P2=1×107W(第一節(jié)車廂達到額定功率后,若功率不夠用則啟動第二節(jié)車廂),車在行駛過程中阻力恒為重力的110。(g取10m/s2(1)求該動車組的最大行駛速度;(2)若列車以1m/s2的加速度勻加速啟動,求t=10s時,第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的大小。答案(1)62.5m/s(2)8×105N解析(1)當前兩節(jié)車廂都輸出額定功率且總牽引力等于總阻力時,動車組速度最大,P1+P2=FfvmFf=110×6mg,聯(lián)立解得vm=62.5m/s(2)當t=10s時,v1=at=10m/s假設只有第一節(jié)車廂提供動力,輸出功率為P,可得Pv1-Ff=6ma,得P=9.6×106W<P1,故假設成立,即t=10s時只有第一節(jié)車廂提供動力,對后五節(jié)車廂由牛頓第二定律有F-Ff2=Ff2=110×5mg,解得F=8×105N14.如圖所示,水平傳送帶正以v=2m/s的速度運行,兩端水平距離l=8m。把一質(zhì)量m=2kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端,物塊在傳送帶的帶動下向右運動。若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1(不計物塊的大小,g取10m/s2),則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中,摩擦力對物塊做功的平均功率是多少?1s時,摩擦力對物塊做功的功率是多少?傳送帶克服摩擦力做功的功率是多少?答案0.8W2W4W解析物塊受向右的摩擦力為Ff=μmg=0.1×2×10N=2N加速度為a=Ffm=μg=0.1×10m/s2=1當物塊與傳送帶相對靜止時,物塊的位