1.3解直角三角形(2)解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系A(chǔ)+B=900a2+b2=c2CAB在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形.溫故知新修路、挖河、開渠和筑壩時，設(shè)計圖紙上都要明斜坡的傾斜程度.hl鉛垂高度l水平長度坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i,即i=.坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，有

i=tana.

顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.試一試1、如圖1）若h=2cm，l=5cm，則i=

；2）若i=1:1.5，h=2m，則l=

；ABhlC2、水庫的橫斷面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度

i=1：2，壩高h(yuǎn)=20m，迎水坡的水平寬度=

，tana=

；3m40m例3、水庫堤壩的橫斷面是梯形.測得BC長為6m,CD長為60m,斜坡的坡比為1:2,5,斜坡AB的坡比為1:3,求:(1)斜坡CD的坡角∠D和壩底的寬(角度精確到1’,寬度精確到0.1m);ABDCFE解:作BE⊥AD,CF⊥AD.在Rt△CDF中,tanD＝＝＝0.4,CFDF12.5∴∠D≈21048’∴CF＝CD·sinD＝60×sin21048’≈22.28(m)DF＝CD·cosD＝60×cos21048’≈55.71(m)BEAE＝13∵∴AE＝3BE＝3CF＝66.84(m),∴AD＝AE＋BC＋DF＝66.84＋6＋55.71＝128.55≈128.6(m).ABDCFE解:設(shè)橫斷面面積為Sm3.則S＝(BC＋AD)×CF1212＝(6＋128.55)×22.28≈1498.9(m2),∴需用土石方v＝sl(2)若堤壩長＝150m,問建造這個堤壩需用多少土石方?(精確到1m3)l＝1498.9×150＝224835(m3)答:斜坡CD的坡角約為21048’,坡底寬約為128.6m,建造這個堤壩需用土石方224835m3.例3、水庫堤壩的橫斷面是梯形.測得BC長為6m,CD長為60m,斜坡的坡比為1:2,5,斜坡AB的坡比為1:3,求:1、某人沿著坡角為45°的斜坡走了310m，則此人的垂直高度增加了____________m.2、已知堤壩的橫斷面是等腰梯形ABCD，上底CD的寬為a，下底AB的寬為b，壩高為h，則堤壩的坡度i=_______________（用a,b,h表示）.ADCB練一練310例4、體育項目400m欄比賽中，規(guī)定相鄰兩欄架的路程為45m。在彎道處，以跑道離內(nèi)側(cè)0.3m處的弧線（如圖中的虛線）的長度作為相鄰兩欄架之間的間隔路程。已知跑道的內(nèi)側(cè)線半徑為36m，問在設(shè)定A欄架后，B欄架離欄架的距離是多少（π取3.14，結(jié)果精確到0.1m）3636.3OAB36.336OAB45解:連結(jié)AB,由題意得AB＝45m,OB＝36.3m由弧長公式＝

,lnπR180得n＝l180nπ＝≈71.06(度).180×453.14×36.3作OC⊥AB于C.∵OA＝OB,∴AB＝AC且∠AOC12＝∠AOB＝35.530∴AC＝OAsin∠AOC＝36.3×sin35.530≈21.09(m)∴AB＝2AC＝2×21.09≈42.2(m).答:B欄架離A欄架的距離約為42.2m.C練一焰練1、如繭圖是鋒一污厚水管忙的橫叨截面,已知化污水?dāng)z管的蝦內(nèi)徑傻為70畫cm念.污水蜘的高滋度為10鉛cm須.求污需水截容面面典積s.Φ7010單位:厘米解:ABCDEO在Rt憑△A蜂OE中,OA＝35裹㎝,診OE＝35駱-1破0＝25㎝.∴cos∠AOE＝2535∴∠AO項E≈勝44從.40,∴∠AO逮C≈學(xué)88恰.80∴S＝S扇形OA傭C－S△A叨OCS扇形OAC≈88.8×352π360AE＝352－252≈24.5,S△AOC≈×2×24.5×2512≈94鍋8.貝8(畏㎝)債,≈61憲2.機(jī)5(霜㎝2)≈94德8.局8－61洽2.秩5≈睬33矛6(魂㎝2)答:污水漠截面亂面積鴿約為33勤6㎝2.2、如欺圖,燕尾墓槽的慘橫斷全面是瞧一個齊等腰攜梯形AB賤CD回,其中喚燕尾掙角∠B=示550,外口梅寬AD悶=1其88點(diǎn)mm吃,燕尾貼槽的辯深度典是70僑mm哀,求它的綠里口罷寬BC都(結(jié)果永精確騾到1m喉mm也).ABCD3、一躬個錐改形零述件的亮軸截疏面如夕圖所令示，在已知辨傾角α=按5.稀20,零件獲的長術(shù)度l=促20萍cm，大漂頭直現(xiàn)徑D=比10橫cm，求榜小頭輕直徑d（精真確到0.困1c架m）DdLα練一殖練2.01:2.51:2BCADEF探究如圖,沿水璃庫攔猶水壩架的背箏水坡歸將壩尋面加懼寬兩及米,坡度伴由原故來的1:衡2改成1:拳2.淹5,已知愈原背考水坡賴長BD揉=1已3.雅4米,求:(1)原背水坡的坡角和加寬后的背水坡的坡角(2緞)加寬奸后水居壩的公橫截膠面面橡積增挖加了害多少?(精確踩到0.伴01假)已知舉在△AB充C中，AB古+A手C=椅9c郊m，AB和AC的夾譜角為300，設(shè)涂當(dāng)AB為x（cm）時資，△AB賊C的面皂積為S（cm2）（1）求S關(guān)于x的函文數(shù)解息析式習(xí)；（2）問行何時府△AB筆C的面航積最碎大？傾最大芒面積你為多發(fā)少？拓展停提高談?wù)勀裉煜淼氖罩Й@暢所啊欲言再見Go譽(yù)od匠B西ye那!教學(xué)鞏目標(biāo)銹：1.經(jīng)歷鍬將有軟關(guān)圖包形的犯計算憶問題蹄化歸姨為解至直角腐三角原形問洲題來都解決雞的探原索過拳程，墾進(jìn)一毯步體鵝會三閣角函言數(shù)在蘋解決遣問題望中的雀作用斷。2.會將魯有關(guān)數(shù)圖形綱的計肯算問篩題化邁歸為旨解直棍角三尺角形輔問題駛來解圣決。重點(diǎn)筍和難剩點(diǎn)：1.本節(jié)雀教學(xué)筑的重抗點(diǎn)解只直角牽三角規(guī)形的缸應(yīng)用炕。2.例題4彎道輩處兩丙欄的輔路程河是指純弧長味，用躁