分析求解電磁問題的基本出發(fā)點(diǎn)和強(qiáng)制條件出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組條件本構(gòu)關(guān)系邊界條件1分類分析求解電磁問題靜態(tài)電磁場電磁波按時(shí)間變化情況第3章第4、5、6、7、8章2第三章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解3出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組條件本構(gòu)關(guān)系邊界條件靜態(tài)電磁場問題特點(diǎn)：電場和磁場獨(dú)立4分類分析求解靜態(tài)電磁場問題靜態(tài)電場按場的類型靜態(tài)磁場5出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組條件本構(gòu)關(guān)系邊界條件靜態(tài)電場問題按電荷靜止或運(yùn)動(dòng)情況分類靜電場恒定電流場靜止

任意勻速運(yùn)動(dòng)

有限6出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組條件本構(gòu)關(guān)系邊界條件靜態(tài)（恒定）磁場問題7

本章內(nèi)容安排

3.1

靜電場分析3.2

導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場分析3.3

恒定磁場分析3.4

靜態(tài)場的邊值問題及解的惟一性定理3.5

鏡像法3.6

分離變量法8靜態(tài)電場問題按電荷靜止或運(yùn)動(dòng)情況分類靜電場恒定電流場靜止

任意勻速運(yùn)動(dòng)

有限9面對酷的問毛題？分析飽方法啄？典型語應(yīng)用偷？關(guān)聯(lián)晉的一劣般性這物理姨問題邀？103.釋1造靜電揮場分墾析學(xué)習(xí)濱內(nèi)容靜電裕場的冰基本卸方程誦和邊為界條錫件電位妄函數(shù)導(dǎo)體謹(jǐn)系統(tǒng)榜的電搖容與馳部分文電容靜電淹場的綁能量靜電蔽力11面對渣的問研題:存在厭什么旁源？在何便媒質(zhì)糖環(huán)境戶中？有何裹突變爛邊界束？分析么方法剩？典型醫(yī)應(yīng)用民？關(guān)聯(lián)辛的一娃般性徑物理幟問題罰？122.錄邊界揪條件（一醬般性乖問題暴）微分形式：本構(gòu)關(guān)系：1.幸基本時(shí)方程丟（一般銅性問否題）積分形式：或3.墳1.王1嘗靜靜電場放的基證本方驕程和旅邊界胖條件3.供按媒濾質(zhì)分觸類的漲兩類緣瑞問題（特墊殊性柴問題酷）理想介質(zhì)：存在導(dǎo)體：13介質(zhì)2介質(zhì)1導(dǎo)體添內(nèi)部透的電笛場為此零或理想獎(jiǎng)介質(zhì)販情況導(dǎo)體批情況界面密兩側(cè)總場矢主量的殼方向僚關(guān)系介質(zhì)擱表面熊的自配然邊煮界條布件靜電居平衡導(dǎo)體秧表面嫁的邊矩界條膠件導(dǎo)體介質(zhì)14面對逝的問貪題！分析蒼求解核方法替：已有匆方法駕及其程適用幅范圍株？利用糖靜電使場的夸特性商，研纖究新新方法濃及其講優(yōu)越兩性？典型橫應(yīng)用泰？關(guān)聯(lián)戲的一晌般性蜂物理褲問題鐵？15由稱為貍靜電付場的嬸標(biāo)量電位優(yōu)函數(shù)或簡猴稱電位。1.礦電嗽位函溝數(shù)的濱定義電位案函數(shù)優(yōu)越晉性：魂求矢藍(lán)量函延數(shù)的霉問題末轉(zhuǎn)化罰為求拐標(biāo)量波函數(shù)船的問心題16求2.錘電掘場強(qiáng)鎖度與獨(dú)電位嶼函數(shù)還的關(guān)威系已知已知求如何搜求出草電位春函數(shù)捎？17在均態(tài)勻介自質(zhì)區(qū)乒域中揀，有3.電位棉的微宰分方唱程在無源區(qū)域，標(biāo)量泊松方程拉普拉斯方程介質(zhì)2介質(zhì)1電荷但區(qū)184.利用鉆電位籌求無限擊大均什勻媒轟質(zhì)空漏間中的悲問題介質(zhì)點(diǎn)電裳荷源浙情況楊：194.利用涂電位獵求無某限大規(guī)均勻經(jīng)媒質(zhì)襪空間條中的綠問題(續(xù)器)任意至電荷帥源情財(cái)況：(元電濾荷產(chǎn)丙生電齒位的搖迭加涌）體分咳布電宏荷源面分肯布電案荷源線分脖布電牢荷源205.利用鵲電位嶼求存通在不同結(jié)媒質(zhì)守空間中的匯問題導(dǎo)體嫌表面住邊界幅面兩理燥想介頌質(zhì)分雞界面（無蘭強(qiáng)加鑄自由亡電荷螞）常數(shù)，靜電形位的跌邊界足條件(任意覽靜電瘡場情氣況)實(shí)際晴問題念中典態(tài)型的啊靜電懼場情昌況216.賤由電運(yùn)位函沫數(shù)引證出的侄經(jīng)典泄物理線量電壓鬧（電肥位差它）P、Q兩點(diǎn)間的電位差電場輸力做悠的功問題昏：選擇握不同舍的積分慢路徑射會(huì)改答變電罪壓的揮計(jì)算駕結(jié)果靜嗎？22靜電悅位不燦惟一明，可戀以相倍差一蛋個(gè)常保數(shù)，成即無掛確定障值選參星考點(diǎn)令參爺考點(diǎn)榮電位愧為零電位書確定久值(與卸零電旺位點(diǎn)申的電俘壓)選擇親電位屑參考播點(diǎn)的筑原則應(yīng)使阻電位嫩表達(dá)內(nèi)式有暮意義蘆。應(yīng)使四電位紗表達(dá)錯(cuò)式最逼簡單色。同一犁個(gè)問貌題只抓能有吃一個(gè)厚參考屆點(diǎn)。7.廚電捷位參做考點(diǎn)解決編辦法葵：23例求電赴偶極赴子的物電位拌和電牢場強(qiáng)謎度.解在球咬坐標(biāo)噴系中用二項(xiàng)式展開，由于，得代入刊上式喂，得

表示電偶極矩，方向由負(fù)電荷指向正電荷。+q電偶極子zod－q化簡24將和代入上式，解得E線方程為等位線電場線電偶極子的場圖電力定線的鮮微分伶方程：等位捧線方舌程：求電茄場強(qiáng)黃度25解選定跌均勻殃電場求空間復(fù)中的曬一點(diǎn)O為坐煮標(biāo)原點(diǎn)慕，而蔥任意外點(diǎn)P的位討置矢利量為r，則若選擇點(diǎn)O為電位參考點(diǎn)，即，則例求均把勻電畝場的陣電位移分布欄。用拉喬普拉猜斯方枝程如甲何求閃解26xyzL-L解建立杜一個(gè)杯最好裁的坐標(biāo)測系，娛如圖墨，則例3.1.3

求長度為2L、電荷線密度為的均勻帶電線的電位。選一劍個(gè)最漆利的驢電位筍參考邪點(diǎn)確逼定C為，例員如遼則欺C=扭027任選恥有限真遠(yuǎn)處踢的某董點(diǎn)為品電位姐參考隙點(diǎn)，強(qiáng)例如懶，ρ=a點(diǎn)，濕則有求無挺限長塊直均央勻線擴(kuò)電荷帳產(chǎn)生驗(yàn)的電繪位最有寬利的枯零電鑒位點(diǎn)漆選擇汪？28例3.1.4兩塊無限大接地導(dǎo)體平板分別置于x=0和x=a處，在兩板之間的x=b處有一面密度為

的均勻電荷分布，如圖所示。求兩導(dǎo)體平板之間的電位和電場。解方程蓋的解言為obaxy兩塊無限大平行板分析用直為接積窗分方壁法求澡解？29最后王得處，處，處，確定座待定斧常數(shù)利用憤邊界脆條件方法30兩區(qū)懶的介軌質(zhì)不亦同？用高雕斯定守理求輸解？用Ma臘xw響el思l微分災(zāi)方程頃求解乓？其它媽坐標(biāo)射系下乓的同同類問洗題？延伸半應(yīng)用年思考形：obaxy兩塊無限大平行板31面對朱的問徹題！分析貼求解殼方法昏！典型節(jié)應(yīng)用此：靜電嶄感應(yīng)靜電潮屏蔽關(guān)聯(lián)駛的一炭般性噴物理搭問題久？32電容廈器在敘實(shí)際泊問題奏中的拳作用塊：3.湖1.嫩3繡導(dǎo)體廣系統(tǒng)梁的電容與部咽分電屢容典型要的有稀利作冷用：儲(chǔ)能餐、濾復(fù)波、蹈移相沙、隔倉直、橡旁路俗、選軟頻等典型嫂的不柔利作扎用：電容危耦合詠系統(tǒng)偉和部康件產(chǎn)超生的封電磁仔兼容欣問題331.電容孤立榨導(dǎo)體任的電各容兩導(dǎo)真體所組成等電容蜜器的飯電容*多導(dǎo)噸體系藝統(tǒng)中粒導(dǎo)體拳兩兩扶間形合成部藏分電企容34導(dǎo)體姨系統(tǒng)論的結(jié)音構(gòu)、怕尺寸卡、形馳狀和鞏其周排圍的黃電介黑質(zhì)與導(dǎo)雙體的帶電緒量和呈電位咸無關(guān)決定駐電容尸量大誼小的陡因素35假定導(dǎo)體/兩導(dǎo)刊體帶電吊荷q/±q求導(dǎo)晨體/兩導(dǎo)驚體間的電澤位/電壓方法權(quán)一：求解辜電容給量的命方法（利謹(jǐn)用與恨導(dǎo)體筆的帶電灑量和電位無關(guān)接）方法宏二：按定競義求誕得電砍容假定導(dǎo)體/兩導(dǎo)頑體的電裙位/電壓求導(dǎo)筍體表隸面所恭帶電兄量q36解：設(shè)內(nèi)歷導(dǎo)體俱的電荷脂為q，則恭由高希斯定漏理可件求得憑內(nèi)外耀導(dǎo)體估間的道電場同心濟(jì)導(dǎo)體示間的誕電壓球形略電容挖器的敏電容當(dāng)時(shí)，例同心戲球形騾電容夕器的食內(nèi)導(dǎo)頂體半啟徑為a、外女導(dǎo)體贈(zèng)半徑買為b，其稍間填躍充介幼電常烈數(shù)為ε的均管勻介見質(zhì)。求此燭球形籍電容贊器的麥電容邁。孤立導(dǎo)體球的電容37例如圖迅所示店的平溜行雙頓線傳鐘輸線逼，導(dǎo)華線半蛙徑為a，兩碰導(dǎo)線苗的軸福線距運(yùn)離為D，且D>>a，求良傳輸鐮線單啟位長冶度的諷電容沫。解

設(shè)兩導(dǎo)線上的帶電量分別為和。由于，故可近似地認(rèn)為電荷在各導(dǎo)線表面均勻分布。因此導(dǎo)線間x處的電場強(qiáng)度為兩導(dǎo)孕線間廳的電綢位差故單柳位長延度的航電容掩為38例同軸柄線內(nèi)孤導(dǎo)體耕半徑溜為a，外綢導(dǎo)體幼半徑管為b，內(nèi)嶺外導(dǎo)掙體間專填充漢的介阻電常糞數(shù)為的均置勻介滋質(zhì)，求同狡軸線轎單位辭長度眾的電拍容。內(nèi)外捕導(dǎo)體艷間的帆電位顆差

解

設(shè)同軸線的內(nèi)、外導(dǎo)體單位長度帶電量分別為和，應(yīng)用高斯定理可得到內(nèi)外導(dǎo)體間任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為故得命同軸朝線單午位長芝度的鎖電容益為同軸線39面對膛的問伙題！分析模求解圾方法秤！典型紗應(yīng)用倆!關(guān)聯(lián)彼的一展般性兆物理挽問題肥:靜電候場的外能量電容央的儲(chǔ)緞能40靜電糕場能漆量的渡分布覆空間靜電獨(dú)場具封有能銳量的機(jī)實(shí)驗(yàn)蒜證據(jù)3.拉1.們4獄靜電武場的澆能量411.靜電暑場的描能量通過銳電位寨計(jì)算體分考布電順荷情咸況面分慮布電窮荷電容膛器的醒儲(chǔ)能——第i個(gè)導(dǎo)體所帶的電荷——第i個(gè)導(dǎo)體的電位式中忌：422.電場逃能量爐密度

電場能量密度：

電場的總能量：積分區(qū)域?yàn)殡妶鏊诘恼麄€(gè)空間對于潮線性主、各伙向同紫性介爛質(zhì)，圣則有通過伸電場灶分布慈計(jì)算43由于擺體積V外的薪電荷派密度ρ＝0爐，若儲(chǔ)將上著式中粉的積躲分區(qū)紀(jì)域擴(kuò)鍋大到鼻整個(gè)炎場空盆間，頌結(jié)果耀仍然罵成立庭。只耳要電文荷分粒布在梨有限鞭區(qū)域帖內(nèi)，孫當(dāng)閉黑合面S無限從擴(kuò)大曬時(shí)，發(fā)則有故推證：ρρ＝0S44例半徑導(dǎo)為a的球禮形空競間內(nèi)也均勻裹分布與有電懷荷體連密度臺(tái)為ρ的電窩荷，倆試求突靜電套場能剝量。

解：方法一，利用計(jì)算根據(jù)睛高斯隸定理汽求得漁電場睬強(qiáng)度故45方法二：利用計(jì)算先求嶄出電工位分蓮布故46靜態(tài)訂電場銳問題按電進(jìn)荷靜躲止或擁運(yùn)動(dòng)戲情況躲分類靜電泰場恒定斬電流偉場靜止任意勻速榆運(yùn)動(dòng)有限47面對磁的問幸題？分析匠方法排？典型爭應(yīng)用艱？關(guān)聯(lián)喬的一孕般性芳物理訓(xùn)問題芬？483.境2兩導(dǎo)電雞媒質(zhì)鐘中的帽恒定盤電場暗分析3.盆2.汪1恒定幼電場五的基廳本方狀程和爹邊界告條件3.日2.寒2恒定開電場悲與靜初電場椒的比抽擬3.鵝2.版3漏電雀導(dǎo)49面對臉的問旺題:存在泰什么善源？在何鋒媒質(zhì)桿環(huán)境堡中？有何宿特殊壓現(xiàn)象馬？邊界儀有何梅物理歸量的砍突變冬？分析陜方法那？典型鏈應(yīng)用黨？關(guān)聯(lián)刷的一館般性守物理課問題酒？50什么辰情況燙下會(huì)兩產(chǎn)生洽恒定創(chuàng)電流悠場的凍問題棒？導(dǎo)電千媒質(zhì)脖中存嘴在電趨場的是時(shí)候榆！51出發(fā)銜點(diǎn)Ma尸xw遷el挪l方菌程組條循件本構(gòu)啊關(guān)系邊界峰條件靜態(tài)物電場勵(lì)問題522.前邊界酒條件（一得般性命問題復(fù)）微分涉形式械：本構(gòu)肥關(guān)系鎖：1.袍基本叨方程最（一般織性問居題）積分領(lǐng)形式斷：或3.這按媒蘿質(zhì)分在類的已兩類賴問題（特裙殊性仔問題帥）導(dǎo)電媒質(zhì)：存在介質(zhì)：3.樂2.儀1恒定槳電場掙的基鄭本方伐程和豆邊界鐵條件均勻旋導(dǎo)電緊媒質(zhì)贏中存撐在凈訴電荷曉？53導(dǎo)電結(jié)媒質(zhì)怒情況存在示介質(zhì)哲情況界面英兩側(cè)警場矢屠量的婦方向葛關(guān)系分界安上兩餃側(cè)的馳邊界隸條件界面胡上兩著側(cè)場桿量的穴特殊嬌性導(dǎo)體介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)2導(dǎo)電媒質(zhì)1面電史荷？導(dǎo)體叮是等秘位體蹄？有限5455面對乎的問察題！分析忌方法修：哪些組方法震最適加合？典型樣應(yīng)用擔(dān)？關(guān)聯(lián)鉗的一索般性圓物理魂問題濟(jì)？56什么距情況席下會(huì)朝產(chǎn)生揪恒定結(jié)電流倍場的企問題血？導(dǎo)電至媒質(zhì)嫩中存得在電駛場的妖時(shí)候搶！分析倘解決磨問題殊的關(guān)搞鍵是巡壽求電稼場強(qiáng)紫度基于漢已知胖電荷販的方歷法基于折電流蛋（歐里姆定剝律）√基于檢電位狠的方洽法√57（1滲）利材用歐飾姆定沸律（疼導(dǎo)電芽媒質(zhì)但的本頂構(gòu)關(guān)節(jié)系）示表示猛了電死場強(qiáng)傳度基于豪電流應(yīng)求解搬分析臥恒定膝電場獎(jiǎng)問題倒的方喪法（2偉）用州已知錦量（查通常休是激年勵(lì)電剝壓）殃表示仰出未槍知量58電位鵝函數(shù)范滿足La呼pl抹ac賠e方程基于泉電位驚求解水分析挖恒定期電場醫(yī)問題歐的方司法電位猶的邊屑界條撿件59例一個(gè)灰有兩淋層介死質(zhì)的氣平行儉板電敘容器耕，其堤參數(shù)捧分別很為1、1和2、2，外寫加電漠壓U。求溜介質(zhì)民面上旱的自肝由電映荷密配度。解：極熟板是練理想怎導(dǎo)體睛，為豆等位召面，肯電流揪沿z方向屑。60例3圾.2贊.2如圖供示設(shè)興內(nèi)導(dǎo)悔體的泄電壓麗為U0，外牌導(dǎo)體旗接地殼。求依：（班1）副同軸拘線中客各區(qū)羅域中額的電妖流密呈度和伏電場愛強(qiáng)度筍分布嘩；（酸2）仁各分待界面灑上的土自由放電荷憑面密惑度。外導(dǎo)春體內(nèi)導(dǎo)技體介質(zhì)汁2介質(zhì)慢161（1挺）設(shè)晉同軸警電纜優(yōu)中的象徑向氧電流施為I,則灰由臉可得鈴電流救密度介質(zhì)戀中的背電場解電流磁由內(nèi)尺導(dǎo)體鳥流向項(xiàng)外導(dǎo)叫體，潤在分稍界面旗上只拳有法吹向分英量，螞所以尾電流顧密度鞋成軸旋對稱槽分布到。單位聰長度掏的徑惠向電潛流62故兩視種介公質(zhì)中初的電處流密戒度和斗電場蓮強(qiáng)度勢分別燙為由于于是陪得到63（2）由可得，介質(zhì)1內(nèi)表面的電荷面密度為介質(zhì)巖2外冶表面蠻的電番荷面客密度洋為兩種叉介質(zhì)泉分界術(shù)面上躺的電直荷面嗓密度摘為64面對盯的問毀題！分析紡方法震！典型店應(yīng)用濤：導(dǎo)體告的電咸阻和雕電導(dǎo)關(guān)聯(lián)氧的一逮般性陷物理繁問題政？653.覽2.慶3丸電阻臘和電否導(dǎo)66(1勒)嫂假騾定兩漢電極革間的甘電流爸為I；由榮，奪求出服兩導(dǎo)體間武的電什位差抖；(3臘)由定貍義求忘電導(dǎo)纖：計(jì)算煙電導(dǎo)肥的方異法一：計(jì)算輝電導(dǎo)扭的方柴法二：(1隔)忠假評定兩全電極佛間的桶電位固差為U；(2捕)削由幫，求僚出兩組導(dǎo)體間電掘流；(3見)濃由件定義廈求電魔導(dǎo)：計(jì)算另電導(dǎo)碑的方耀法三：靜電界比擬毀法：67恒定丘電場雁與靜觀電場無的比蜘擬基本粒方程靜電場（區(qū)域）本構(gòu)爪關(guān)系位函曠數(shù)邊界息條件恒定林電場匪（電梅源外嚴(yán)）對應(yīng)物理量靜電場恒定電場68例求同述軸電赴纜的床絕緣鴨電阻雨。設(shè)饞內(nèi)外萌的半陵徑分肺別為a、b，長度組為l，其江間媒把質(zhì)的吵電導(dǎo)患率為σ、介鴨電常遵數(shù)為ε。解：直接痰用恒剩定電滅場的骨計(jì)算個(gè)方法電導(dǎo)絕緣電阻則設(shè)由銀內(nèi)導(dǎo)瘦體流處向外撥導(dǎo)體士的電輸流為I。69方程追通解思為例在一郊塊厚漫度為h的導(dǎo)決電板攝上，建由儲(chǔ)兩個(gè)毯半徑予為r1和r2的圓倉弧和矩夾角顏為0的兩嘉半徑貴割出依的一久段環(huán)敘形導(dǎo)析電媒績質(zhì)，瘡如圖塑所示委。計(jì)員算沿方向琴的兩意電極容之間攻的電嫂阻。交設(shè)導(dǎo)刑電媒煌質(zhì)的母電導(dǎo)哭率為σ。解：設(shè)在科沿方向彎的兩國電極推之間險(xiǎn)外加菠電壓U0，則電絲式流沿方向勸流動(dòng)陳，而席且電權(quán)流密夾度是遠(yuǎn)隨變化扎的。命但容鳴易判定丸電位只是摟變量的函窄數(shù)，葡因此云電位料函數(shù)滿足螞一維拉普神拉斯嚷方程代入蟲邊界界條件可以予得到環(huán)形導(dǎo)電媒質(zhì)塊r1hr20σ70電流鵲密度兩電強(qiáng)極之雙間的電流故沿方向反的兩薪電極缺之間拖的電轎阻為所以71面對持的問潤題！分析序方法賢！典型破應(yīng)用濕！關(guān)聯(lián)即的一嶼般性畢物理耗問題押：功耗72導(dǎo)體毀媒質(zhì)丙的功丹耗功耗福密度劍和功行耗為什屠么電適阻R婆消耗禁的功市率是73分類敞分析鍵求解雅電磁圣問題靜態(tài)辛電磁教場電磁眼波按時(shí)擇間變組化情臟況第3木章第4抹、5惕、6嚴(yán)、7食、8符章74分類丹分析友求解炭靜態(tài)災(zāi)電磁斑場問泄題靜態(tài)勢電場按場版的類見型靜態(tài)誰磁場靜電影場恒定順電場75一、及靜止疾電荷猜產(chǎn)生館的場牧（靜患電場抹）導(dǎo)體黑（雞）內(nèi)障部的聽電場籍為零導(dǎo)體遣表面落的切烤向電口場為揉零等勢蠅體導(dǎo)體統(tǒng)內(nèi)部煌的電本荷為常零電荷洋只能虛位于圾導(dǎo)體倆表面敬，密杠集于刺表面喝類銳眉部分應(yīng)用塔：靜揚(yáng)電感擇應(yīng)，宋靜電拐屏蔽前，避菌雷針群，…呢…靜態(tài)依電場尊的典捐型現(xiàn)絹象和報(bào)結(jié)論76二、辨運(yùn)動(dòng)讀電荷萬產(chǎn)生良的直害流電熱場（沿恒定滋電場乒）導(dǎo)體搜（攔）內(nèi)會(huì)部可存在電場導(dǎo)體霉表面啄的切醉向電刑場一渴般非零非等勢監(jiān)體導(dǎo)體農(nóng)內(nèi)部婦可有運(yùn)括動(dòng)電荷叮，但凈電升荷量為零凈電拌荷只績能位靜于導(dǎo)份體表紫面理想裕導(dǎo)體扎（影）閑內(nèi)部藥電場搬為零旁，電晌流為擴(kuò)零理想子導(dǎo)體蹤蝶邊界妨上的張電場進(jìn)垂直羽于表返面撤等勢提體典型屠靜電概場現(xiàn)閱象77進(jìn)一味步理輪解靜電袋場和恒定施電場思考穩(wěn)題：導(dǎo)體U求：躍1）堪；2悄）儲(chǔ)綿能或小功耗位？導(dǎo)體wtε0tU78分類鏡分析遭求解驢靜態(tài)管電磁掘場問滔題靜態(tài)痛電場按場父的類癥型靜態(tài)向磁場79面對減的問抽題？分析哀方法捏？典型鋸應(yīng)用雅？關(guān)聯(lián)僻的一柜般性友物理羨問題州？靜態(tài)搶磁場803.烏3.目1恒定許磁場草的基細(xì)本方父程和構(gòu)邊界汽條件恒定螺磁場舉的矢瘡量磁握位和釘標(biāo)量賢磁位電感恒定疊磁場靈的能隸量磁場跨力3.艷3榆恒餐定磁評場分芒析81面對跡的問任題:存在在什么飼源？在何禽媒質(zhì)這環(huán)境資中？突變金邊界感上有必何現(xiàn)緣瑞象？分析睡方法甲？典型增應(yīng)用薦？關(guān)聯(lián)名的一控般性巧物理沉問題庫？靜態(tài)丸磁場82出發(fā)擱點(diǎn)Ma釣xw釘el憤l方甚程組條漂件本構(gòu)避關(guān)系邊界潔條件靜態(tài)懸（恒跪定）討磁場勝問題832.就邊界猛條件（一愉般性客問題猶）微分撫形式暢：本構(gòu)縣關(guān)系株：1.騎基本益方程堡（一般異性問源題）積分槳形式陪：3.瞎3.水1惱恒定鄙磁場航的基銷本方尤程和忽邊界凳條件或84面對稿的問著題:存在洽什么阻源？在何池媒質(zhì)牙環(huán)境燙中？突變遲邊界漫上有彎何現(xiàn)窮象？分析霸方法塵？典型致應(yīng)用進(jìn)？關(guān)聯(lián)千的一駐般性降物理復(fù)問題固？靜態(tài)添磁場85面對唇的問震題！分析乒求解滋方法則：已有蘆方法早及其按適用范范圍形？利用盤靜磁釘場的逆特性表，研仁究新包方法推及其瘋優(yōu)越綢性？典型自應(yīng)用好？關(guān)聯(lián)窩的一犬般性缸物理齊問題棗？靜態(tài)螺磁場86稱為矢量趨磁位或簡遣稱磁矢垃位。1.矢量糠磁位的定障義3.雁3.裹2恒定荒磁場屈的矢離量磁伍位優(yōu)越扯性：想可以陰任意患選擇刻規(guī)定竄磁矢題位的腰散度在恒筋定磁代場中號通常洪規(guī)定陷，并咳稱為庫侖帶規(guī)范。如何鳴求出檔電位寇函數(shù)暖？872.沖磁幫矢位卷的微各分方絲式程（一般鵝性問塞題）在無宜源區(qū)沿：矢量泊松方程矢量拉普拉斯方程883.無限第大均勻話媒質(zhì)空間滲中的炸問題（特殊稼性問疑題）類比站方法柏求解893.無限民大均女勻媒扁質(zhì)空梢間中的痛問題(續(xù)箱)對于寬電流沸的不門同分牌布形稅式：體電出流分丹布面電猜流分講布線上扒的電采流904.拆存膏在不志同媒質(zhì)母空間中的黃問題還（一般紋性問析題）磁矢燈位的贈(zèng)邊界件條件91面對例的問訪題！分析趕求解噸方法惕：已有那方法亮及其娛適用鹽范圍廈？利用椅靜電曾場的咽特性哈，研星究新遲方法千及其染優(yōu)越觀性？典型黃應(yīng)用飄？關(guān)聯(lián)勸的一撲般性尸物理腫問題鳳？靜態(tài)聲磁場92面對舒的問稼題！分析秘求解趟方法隸！典型匙應(yīng)用槳：電感棍（自控感、捷互感辨）關(guān)聯(lián)疊的一逼般性東物理課問題粗？靜態(tài)害磁場931.磁通蔽與磁共鏈3.稻3.起3電感C回路磁通磁鏈CI電流推回路特征活：回律路可妙以是掏任意而幾何斗回路與所激有電忍流回福路鉸喚鏈的后總磁希通特征錫：回路傲是電睬流回孩路計(jì)入老電流貴存在盞的所汁有回夫路每個(gè)拋回路腹是計(jì)面入與片之鉸辜鏈的渴全部菠磁通I94n:謀為磁私場鉸俘鏈的酬電流坡與回謠路電釘流I之比（不一議定為寬整數(shù)）單匝按線圈多匝枕線圈CI細(xì)回路粗導(dǎo)茂線回如路iCIo粗回路磁鏈計(jì)瓶算o:外磁房誠鏈；i:內(nèi)磁野鏈95稱為川導(dǎo)體食回路C的自感厚系數(shù)，簡絮稱自感?！庾酝聘?.自感——內(nèi)自店感；粗導(dǎo)跳體回深路的匠自感神：L汁=際Li+箱Lo自感鐮只與房誠回路甜的幾狠何形菊狀、蒸尺寸士以及篩周圍產(chǎn)的磁館介質(zhì)拾有關(guān)記，與電流酷和磁隸鏈的丙大小無關(guān)倘。自感稈的特梁點(diǎn)：特征割：磁優(yōu)鏈?zhǔn)抢錓自招已產(chǎn)替生的iCIo粗回路96回路C1對回路C2的互感孤系數(shù)，簡隔稱互感。3.腿互感同理住，回淘路C2對回路C1的互感為C1C2I1I2特征堡：忙在C2中看洪由I1產(chǎn)生懇的磁謹(jǐn)鏈特征吼：亭在C1中看諸由I2產(chǎn)生遙的磁迎鏈紐曼塔公式C1中總呆磁鏈旱:Ψ1總=Ψ1+Ψ12C2中總貧磁鏈招:Ψ2總=Ψ2+Ψ21思考斤：Ψ1總=？；Ψ2總=？974.沈紐曼逃公式跑的證他明C1C2I1I2Ro紐曼練公式所以艙：同理擦：而：故：98面對礦的問民題！分析料求解駝方法繭！典型檔應(yīng)用案！關(guān)聯(lián)猴的一過般性事物理蠢問題探：磁場汁能量電感別的儲(chǔ)堵能靜態(tài)豈磁場99磁場感能量耐的分們布空喇間磁場直具有芽能量偉的實(shí)蔥驗(yàn)證狠據(jù)3.扇3.襪4烈恒定晴磁場鋪的能蝴量哪里龜有磁刻場，盆哪里咽就有勸磁場薦能量沫！10壩01.瓣通過待磁場回分布勉計(jì)算府磁場谷能量磁場舊能量境密度災(zāi)：磁場頃能量踢：積分區(qū)域V內(nèi)的磁場能量對于賞線性本各向疏同性誕媒質(zhì)褲，則如有10槍1體分坡布電頌流時(shí)面分陳布電皺流時(shí)回路殃線電柳流時(shí)2.脈通過沙磁矢兼位計(jì)花算磁糠場能咽量10藍(lán)23.協(xié)通過群電感漆計(jì)算和磁場朗能量電感盾儲(chǔ)能巡壽（單歷個(gè)載侮流回適路）：電感梳儲(chǔ)能超（N個(gè)載揮流回直路）詢：例如使對2削個(gè)載搞流回蜘路10寧3面對薦的問香題！分析姐求解膨方法圓！典型敲應(yīng)用屑！關(guān)聯(lián)煎的一桂般性蹈物理速問題焰！靜態(tài)顫磁場襲！10煌4

解：先求長度為2L的直線電流的磁矢位。電流元到點(diǎn)的距離。則例求無郵限長篇線電仆流I的磁糞矢位腔，設(shè)艱電流迫沿+z方向治流動(dòng)鄭。與計(jì)算無限長線電荷的電位一樣，令可得到無限長線電流的磁矢位xyzL-L10握5解：先老求內(nèi)導(dǎo)貓?bào)w的內(nèi)播自感渾。設(shè)巖同軸脖線中盈的電吉流為I，由曲安培榴環(huán)路劃定理處面斯元的磁穿通為例求同鋪軸線滿單位綢長度咐的自讓感。得則其漠磁鏈沸為10栗6因此傾內(nèi)導(dǎo)崇體中攏總的蔽內(nèi)磁炎鏈為故單監(jiān)位長巡壽度的管內(nèi)自古感為再求甩內(nèi)、麗外導(dǎo)交體間國的外自繪感。則故單爬位長祝度的籍外自尸感為單位傷長度鉤的總栽自感世為10蝕7例計(jì)算宋平行飲雙線濟(jì)傳輸脆線單票位長乳度的突自感趣。（D>>a）外磁夾鏈為替，解應(yīng)用觸安培懶環(huán)路江定理申和疊動(dòng)加原煎理可得舍，PII于是僚單位換長度勻的外務(wù)自感是為，10朗8兩根懷導(dǎo)線酷單位沙長度菠的內(nèi)河自感趣為故得什到平商行雙步線傳羨輸線鞠單位畝長度烤的自艱感為10勒9例試求奸同軸輪電纜秋中單澆位長概度儲(chǔ)井存的壞磁場壺能量普與自純感。解：由撫安培宴環(huán)路聽定理駛，得11裝0三個(gè)抽區(qū)域摩單位腦長度兄內(nèi)的罷磁場均能量片分別飄為11猛1單位袍長度琴內(nèi)總加的磁辜場能星量為單位騾長度撫的總倆自感內(nèi)導(dǎo)取體的溝內(nèi)自霜感內(nèi)外柳導(dǎo)體佛間的釘外自攪感外導(dǎo)體的內(nèi)自感11北2分類證分析腦求解喉靜態(tài)貼電磁枯場問溪題靜態(tài)隆電場按場源的類饅型靜態(tài)缺磁場11勞3出發(fā)北點(diǎn)Ma鼻xw穴el朋l方升程組條唉件本構(gòu)優(yōu)關(guān)系邊界塞條件直接木針對鉆場量亦計(jì)算互的靜慨態(tài)電淚磁場便分析們方法11蟲4電位獵函數(shù)盒滿足Po孔is亦so傅n方程基于饑電位筒求解碗分析敲靜態(tài)灰電場串問題隊(duì)的方阻法電位爽的邊欠界條而件通過五位函懼?jǐn)?shù)間捎接計(jì)鉗算靜腰態(tài)電宗磁場松的分馬析方欠法11貸5磁矢布位的騙邊界泊條件磁矢券位函達(dá)數(shù)滿徒足Po反is愧so煮n方程基于伶磁矢騙位求菊解分儀析靜苗態(tài)磁餐場問糖題的桂方法11這6具有栗強(qiáng)對舞稱性享的問重題無限協(xié)大的磚均勻死媒質(zhì)焦空間邁中的件問題已經(jīng)蝴學(xué)習(xí)架掌握匯的分豆析能飲力待求遣場量蹄或位膨函數(shù)積具有恭單一貨坐標(biāo)釘變量神依賴貴的特耀征！艷?。。ㄒ婚g維問訪題）（包糧括高龜維問向題）11弓7對于螺高維柄問題鹽(多綱自變攻量)如何茶著手闖分析殲？求解間邊值略問題在！邊值嚷問題芽的描徹述邊值訂問題宮的解盆法11扇83.勇4靜態(tài)見場的炎邊值段問題討論匯內(nèi)容3.澇4.框1邊值浙問題階的類沾型3.筑4.疾2惟一打性定坡理邊值慣問題：在鄉(xiāng)豐給定尖的邊六界條好件下便，求籍解位港函數(shù)桿的泊松罷方程恩或拉紐奉普拉季斯方治程11氏9求解嫂邊值堡問題壇：邊值與問題舒的描場述邊值候問題哲的解亮法12窯03.乖4.懷1華邊鍋值問愈題的應(yīng)類型給定第一沿類邊凈值問貞題（品或狄炕里赫襯利問屈題）給定給定第三進(jìn)類邊特值問變題（抱或混吼合邊型值問卡題）第二尿類邊鹽值問停題（援或紐福曼問抗題）V：成求解輩域S：期V的毒包圍畝面12朽1自然葛邊界繩條件竹（允無界泄空間央）要求務(wù)：掌蝴握用刊解邊請值問聽題的虹思想礎(chǔ)求解任意躬復(fù)雜揭問題絹的數(shù)蝕學(xué)描仇述方置法12真2例：（第躺一類費(fèi)邊值縣問題獸）（第至三類仇邊值蛾問題炒）例：12蒸3求解繩邊值姓問題放：邊值托問題比的描堪述邊值鍋問題寺的解遲法鏡象尤法分離服變量壯法有限宰差分礙法……投..12帖4在求撕解域V內(nèi)保持訓(xùn)待求坡量的方程伙不變，同香時(shí)，咬在V的包榆圍邊暈界面S上保持滾給定騎的蔑或蝴的邊值不變存，則拒泊松摧方程瘦或拉巾普拉攔斯方醫(yī)程在脖場域V內(nèi)的解惟受一。3.口4.饒2置惟一招性定辯理惟一迎性定屈理的容重要暢意義給出架了邊職值問躺題具呆有惟借一解返的條啟件為求圾解場方問題禾的各清種求捷解方回法提公供了遍理論謎依據(jù)為求植解結(jié)府果的旱正確咬性提毛供了械判據(jù)惟一順性定療理的掏表述V：您求解材域S：墓V的做包圍蜜面12犬53.論5.晚1鏡像箏法的拆基本工原理3.啟5.喜2接地肺導(dǎo)體廁平面渣的鏡線像3.年5.羅3導(dǎo)體性球面屈的鏡柱像3.婆5.梯4導(dǎo)體什圓柱食面的著鏡像3.逐5.丸5點(diǎn)電扛荷與忍無限掙大電博介質(zhì)港平面?zhèn)蔚溺R幅像3.惰5.生6線電屑流與無扁限大燦磁介情質(zhì)平琴面的皺鏡像3.約5忙鏡懶像法12筋61.問題帽的提競出幾個(gè)置實(shí)例接地灰導(dǎo)體霧板附阿近有閘一個(gè)炕點(diǎn)電悶荷，季如圖顆所示襲。qq′非均悔勻感戒應(yīng)面竊電荷等效誘電荷3.按5.狗1征鏡像懲法的食基本查原理12泉7接地?fù)]導(dǎo)體揭球附示近有剛一個(gè)隔點(diǎn)電加荷，者如圖粒。接地恒導(dǎo)體桑柱附縮慧近有滴一個(gè)鎮(zhèn)線電所荷。逢情況秋與上同例類泄似，團(tuán)但等劇效電荷為記線電紙荷。q非均項(xiàng)勻感腫應(yīng)電味荷q′等效談電荷問題：這鵝種等墨效電欣荷是半否存利在？宅這線種等沙效是困否合粒理？12覽82.鏡像偶法的逼原理方法塵：腹在求解葬域外設(shè)置趨等效嘗電荷悟，集牌中代鴉表邊苗界上在分布銳電荷龜?shù)淖骺傆?.鏡像鋸法的慣理論獎(jiǎng)基礎(chǔ)目的多：畏使復(fù)嗓雜邊擱值問肢題，才化為無限淘大單驚一媒脖質(zhì)空科間的問們題解的寶惟一送性定搜理12爽9像電繼荷的沫個(gè)數(shù)饅、位壟置及閱其電產(chǎn)量大謎小—路—確定饞“三蚊要素純”4.啟鏡揮像法辦應(yīng)用棗的關(guān)爭鍵點(diǎn)5.確定起鏡像桐電荷嘗的兩影條原短則明確等效仔求解確的“有效下場域”鏡像殲電荷淺的確篩定像電圈荷必環(huán)須位抓于求解痕域以晴外像電秩荷的吼個(gè)數(shù)調(diào)、位淋置及掩電荷辰量的耽大小挺的選天擇目豈標(biāo)是保醋持問閑題的邊界方條件絨不變13貧01.朗點(diǎn)電橡荷對無限車大接運(yùn)地導(dǎo)扒體平面塘的鏡師像滿足御原邊畢值問市題，為所得泡的結(jié)尊果正方確！3.馬5.類2伐接地?zé)拰?dǎo)體危平面懂的鏡滔像鏡像酒電荷電位田函數(shù)因z=緣瑞0時(shí)仗，有效國區(qū)域qq13鋪1求接刻地平犯板導(dǎo)佳體上桿的感垮應(yīng)電淋荷面盒密度震和總菊電荷室量q導(dǎo)體牌平面諒上的鼻感應(yīng)母電荷桐密度鵲為導(dǎo)體濟(jì)平面尋上的晚總感研應(yīng)電膀荷為13乳22.慌線暖電荷侵對無畫限大協(xié)接地張導(dǎo)體植平面最的鏡間像鏡像焦線電辭荷：電位歌函數(shù)桑：邊值問題當(dāng)z=嗽0具時(shí)，有效區(qū)域滿足歲原邊霉值問堪題，所得冠的結(jié)菊果正欄確！13賭33.舅點(diǎn)電津荷對窗相交吉半無沾限大苗接地鉗導(dǎo)體誕平面階的鏡且像q對綿于平黃面1倒:有鏡峽像電焦荷q1=－q，位需于(華－d1,d2)q對氧于平孝面2山:有鏡壩像電落荷q2=－q，位民于(d1,京－d2)求得嗎電位盞函數(shù)濤為：d11qd22RR1R2R3q1d1d2d2q2d1q3d2d1q1對于巧平面惕2及曬q2對于任平面晶1:有鏡教像電擦荷q3=q，位奶于(屬-d1,寧－d2)13近43.點(diǎn)電眾荷對口相交欲半無瞧限大城接地艇導(dǎo)體灑平面旁的鏡卸像如圖舅，兩摟半無蠟限大湯接地針導(dǎo)體幕平面龍垂直棟相交何。要滿浙足在驕導(dǎo)體怨平面諒上電擁位為藥零，參則必旅須引零入3艷個(gè)鏡如像電疫荷。耕如圖東所示恭。對于非垂直相交的兩導(dǎo)體平面構(gòu)成的邊界，若夾角為，則所有鏡像電荷數(shù)目為2n-1個(gè)。13聯(lián)5q

對于半無限大導(dǎo)體平面形成的劈形邊界也可應(yīng)用鏡像法。但是僅當(dāng)這種導(dǎo)體劈的夾角等于

的整數(shù)分之一時(shí)，才可求出其鏡像電荷。為了保證這種劈形邊界的電位為零，必須引入幾個(gè)鏡像電荷。例如，夾角為的導(dǎo)電劈需引入5

個(gè)鏡像電荷。

/3/3q連續(xù)貼分布困的線碌電荷運(yùn)位于枝無限排大的凡導(dǎo)體驅(qū)平面都附近包時(shí)，原根據(jù)綠疊加攀原理旦得知仗，同慮樣可頃以應(yīng)似用鏡涉像法掉求解阻。13梨6例一個(gè)洗點(diǎn)電搜荷q與無表限大濤導(dǎo)體臭平面壘距離胸為d，如歡果把子它移祝至無翁窮遠(yuǎn)銅處，透需要咳做多談少功王？解：q'qx=∞0d-d13質(zhì)73.痰5.脆3能導(dǎo)昨體球幟面的公鏡像1.膝點(diǎn)婦電荷恐對接庭地導(dǎo)奴體球降面的裝鏡像方法:乓?

問題：

PqarRdqPaq'rR'Rdd'邊界健條件纖！13逆8像電荷的位置像電剪荷的抗電量常數(shù)qPq'aR'Rdd'O13板9可見茶，導(dǎo)少體球銷面上撤的總撿感應(yīng)脈電荷炊也與撐所設(shè)哨置的宣鏡像分電荷鬼相等凳。求球數(shù)面上虧的感韻應(yīng)電耕荷密萬度和畝總電得荷導(dǎo)體白球面梳上的唉總感瘡應(yīng)電梳荷為球面板上的冤感應(yīng)去電荷拆面密濁度為14不0點(diǎn)電虜荷對峽接地稈空心溫導(dǎo)體喘球殼填的鏡駐像|q'|>塘|q|與外膨半徑b無關(guān)慌（為什慕么？）aqdobq'rR'RaqdOd'14賀1感應(yīng)稈面密昨度為擔(dān)：導(dǎo)體膠球內(nèi)晶表面幼的總角感應(yīng)米電荷盟為求球涌殼內(nèi)渣表面偏上的申感應(yīng)甲電荷綱密度吸和總戴電荷等效集電荷佳量總準(zhǔn)是等羨于感唯應(yīng)電姿荷量非？等效汪電荷把量總域是等謀于感納應(yīng)電帆荷量優(yōu)？降N幣O！14姓22虜.錢點(diǎn)巨電荷替對不化接地侵導(dǎo)體錯(cuò)球的誦鏡像導(dǎo)體葉球不揭接地