陜西省西安市第二炮兵工程學(xué)院附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，，，則異面直線與所成角的余弦值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B2.定義行列式運(yùn)算，若將函數(shù)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是(

)

A．

B，

C．

D.參考答案：C3.拋物線y=x２上到直線２x-y=4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）Ａ.()

Ｂ.(1，1)

Ｃ.()

Ｄ.(2，4)參考答案：B略4.設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是

（

）A． B.C.

D.參考答案：D略5.有下列四個(gè)命題：①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】寫(xiě)出“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題判斷真假；寫(xiě)出“全等三角形的面積相等”的否命題判斷真假；通過(guò)若q≤1，則方程x2+2x+q=0有實(shí)根，根據(jù)二次方程根的存在性，即可得到其真假，然后利用互為逆否命題的兩個(gè)命題即可判定該命題的正誤．利用原命題與逆否命題同真同假判斷即可．【解答】解：對(duì)于①，“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是：若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0．它是真命題．對(duì)于②，“全等三角形的面積相等”的否命題是：若兩個(gè)三角形不是全等三角形，則這兩個(gè)三角形的面積不相等．它是假命題．對(duì)于③，若q≤1，則△=4﹣4q≥0，故命題若q≤1，則方程x2+2x+q=0有實(shí)根是真命題；它的逆否命題的真假與該命題的真假相同，故（3）是真命題．對(duì)于④，原命題為假，故逆否命題也為假．故選：B．6.如果等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝()A．14

B．21C．28

D．35參考答案：7.已知全集，集合，那么集合的子集有（

）A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)參考答案：C8.在△ABC中，

，則A等于（

）A．60°

B．45°

C．120°

D．30°參考答案：D9.下列函數(shù)中，最小值為4的是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C10.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（

）參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是R上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

參考答案：

12.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，它的各項(xiàng)都是正數(shù)，且

成等差數(shù)列，則.參考答案：81略13.在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則p的值為

▲

.參考答案：414.若橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為7，則點(diǎn)P到F2相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離是____；參考答案：5由橢圓的定義知,|PF1|=7,故|PF2|=3。15.已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=x﹣2y的最大值為．參考答案：1【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【專(zhuān)題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．【解答】解：由z=x﹣2y得y=，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線y=，由圖象可知當(dāng)直線y=，過(guò)點(diǎn)A（1，0）時(shí)，直線y=的截距最小，此時(shí)z最大，代入目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y，得z=1∴目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y的最大值是1．故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的基本方法．16.（統(tǒng)計(jì)）一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員40人，女運(yùn)動(dòng)員30人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為35的樣本，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有

人．參考答案：15略17.已知命題：是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

參考答案：（-2，2）【分析】因?yàn)槊}：是真命題，可得即可求得答案【詳解】命題：是真命題，解得則實(shí)數(shù)的取值范圍為故答案為

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為D(2，0),設(shè)點(diǎn)A(.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）若一過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)B,C，的面積是，求直線的方程參考答案：；.19.（本小題滿(mǎn)分12分）有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．（Ⅰ）甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；（Ⅱ）摸球方法與（Ⅰ）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：解：（Ⅰ）用（表示甲摸到的數(shù)字，表示乙摸到的數(shù)字）表示甲、乙各摸一球構(gòu)成的基本事件，則基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、，共16個(gè)；……3分設(shè)：甲獲勝的的事件為A，則事件A包含的基本事件有：、、、、、，共有6個(gè)；則

…………6分（Ⅱ）設(shè)：甲獲勝的的事件為B，乙獲勝的的事件為C;事件B所包含的基本事件有：、、、，共有4個(gè)；則

…………10分，所以這樣規(guī)定不公平.

…………11分答：（Ⅰ）甲獲勝的概率為;（Ⅱ）這樣規(guī)定不公平.

…………

略20.(本小題8分)已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線平行．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在的最值.參考答案：(1)由，可得.由題設(shè)可得即.解得,.所以．由題意得所以.令，得，.當(dāng)變化時(shí)，，變化情況如下表：?jiǎn)握{(diào)遞增4/27單調(diào)遞減0單調(diào)遞增所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,.（２）因?yàn)樵跁r(shí)函數(shù)有極小值為0.在時(shí)函數(shù)有極大值．又，所以函數(shù)的最大值為2，最小值為0.21.如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(

)（A）AC⊥SB（B）AB∥平面SCD（C）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角（D）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角參考答案：D22.（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x－y＋4＝0，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))．(1)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；(2)設(shè)點(diǎn)Q