江西省九江市共青中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，且tanα>1，則cosα＝

（）A．－B．－C．

D．參考答案：C解析：結(jié)合易得2.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若，，則角的最大值為（

）A．30°

B．60°

C．90°

D．120°參考答案：B3.函數(shù)y=lg（﹣a）的圖象關(guān)于原點對稱，則a等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2參考答案：A【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)y=ln（﹣a）的圖象關(guān)于原點對稱知，函數(shù)為奇函數(shù)，故f（0）=0，求得a的值．【解答】解：當(dāng)x=0時，y=lg（2﹣a）=0，∴a=1，經(jīng)檢驗a=1符合題意，故選：A．4.函數(shù)f（x）=ex﹣的零點所在的區(qū)間是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】根據(jù)零點存在定理，對照選項，只須驗證f（0），f（），f（），等的符號情況即可．也可借助于圖象分析：畫出函數(shù)y=ex，y=的圖象，由圖得一個交點．【解答】解：畫出函數(shù)y=ex，y=的圖象：由圖得一個交點，由于圖的局限性，下面從數(shù)量關(guān)系中找出答案．∵，，∴選B．5.已知銳角△ABC的面積為，BC=4，CA=3，則角C的大小為（） A．75° B． 60° C． 45° D． 30°參考答案：B略6.圖1是某地參加2010年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)]。圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖?，F(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（

）A.i<6

B.i<7

C.i<8

D.<9參考答案：C略7.A，B，C，D，E五人站成一排，如果A，B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法種數(shù)有(

)A.24種 B.36種 C.48種 D.60種參考答案：A【分析】先將捆綁，然后再全排列求得不同的排法種數(shù).【詳解】先將捆綁，且在的右邊，然后全排列，方法數(shù)有種，故選A.【點睛】本小題主要考查簡答的排列問題，考查捆綁法，屬于基礎(chǔ)題.8.函數(shù)的周期，振幅，初相分別是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.設(shè)全集，，，則等于（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C10.直線與互相垂直，則的值是（

）A．

B．1

C．0或

D．1或參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個樣本由a，3，5，b構(gòu)成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的兩根，則該樣本的平均值是

．參考答案：4【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】由韋達(dá)定理得a+b=8，由此能求出該樣本的平均值．【解答】解：∵一個樣本由a，3，5，b構(gòu)成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的兩根，∴a+b=8，∴該樣本的平均值=（a+3+5+b）=．故答案為：4．【點評】本題考查樣本的平均值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，韋達(dá)定理的合理運用．12.若函數(shù)是偶函數(shù)，則該函數(shù)的遞減區(qū)間是______________.參考答案：略13.已知sin（3π+α）=2sin（+α），則=． 參考答案：﹣【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；運用誘導(dǎo)公式化簡求值． 【分析】運用誘導(dǎo)公式和同角的商數(shù)關(guān)系，可得tanα=2，再對所求式子分子分母同除以cosα，代入數(shù)據(jù)即可得到． 【解答】解：sin（3π+α）=2sin（+α），即為 ﹣sinα=﹣2cosα，即有tanα=2， 則= ==﹣． 故答案為：﹣． 【點評】本題考查誘導(dǎo)公式和同角的商數(shù)關(guān)系的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題． 14.設(shè)已知函數(shù)，正實數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則

▲

．參考答案：15.已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為，則角的最小正值為

_____________。參考答案：略16.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且，則

。參考答案：117.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么這個函數(shù)的解析式是

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)且（1）求a,b的值；（2）當(dāng)時，求最大值參考答案：（2）由（1）得，令19.（本小題滿分10分）

已知，（1）求的值（2）求的值

參考答案：（1）（2）

20.在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作一個鈍角，它的終邊交單位圓于Ｐ點．已知Ｐ點的縱坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）求的值．參考答案：解：（1）（2）=略21.已知函數(shù)(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;(2)若方程有兩根，試求的值.參考答案：(1)令

對稱軸

(2)即方程的兩解為

22.（本小題