學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精理科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：2012年1月5日下午15:00-17:00命題單位：凱里市第一中學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁。第Ⅰ卷（本卷共12小題,每小題5分，共60分）注意事項(xiàng)1．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮檫檫干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上.2．答題前認(rèn)真閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”。參考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、相互獨(dú)立，那么如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生次的概率為,,，…，球的表面積公式:(為球的半徑)球的體積公式：(為球的半徑）2．是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之積為．．．．．3．函數(shù)的反函數(shù)是，若，則．．．．．4．已知，目標(biāo)函數(shù)的最大值為,最小值為，則展開式中的系數(shù)為．．．．．6．在正方體中,與所成的角為，則．．．．．8．中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且，則．．．．．9．直線與函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，若數(shù)列為等差數(shù)列，則．．．或．或．10．如圖，在直角三角形的斜邊上有一點(diǎn),它到這個(gè)三角形兩條直角邊的距離分別為和,則面積的最小值是．．．．．12．雙曲線:的左準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),是的左準(zhǔn)線上異于的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的右焦點(diǎn)為，線段交的右支于點(diǎn)，若，則的取值范圍是．．．．．貴州省2012屆高三年級(jí)五校第二次聯(lián)考試卷第Ⅱ卷（本卷共10小題,共90分)注意事項(xiàng)1．考生不能將答案直接答在試卷上，必須答在答題卡上。2．答題前認(rèn)真閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)“.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分）在中,,角的平分線交于點(diǎn)．（Ⅰ）求角的大小;（Ⅱ)設(shè)線段與長(zhǎng)度分別為、，求．19．（本小題滿分12分）如圖，中,是的中點(diǎn),,．將三角形沿折起，使點(diǎn)與圖中點(diǎn)重合，其中平面．(Ⅰ）求二面角的大??；（Ⅱ)在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為？證明你的結(jié)論．21．（本小題滿分12分)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，是坐標(biāo)原點(diǎn)，的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、，且的面積為．（Ⅰ)求橢圓的方程；（Ⅱ)過點(diǎn)作與軸不重合的直線與交于相異兩點(diǎn)、，交軸于點(diǎn),證明為定值,并求這個(gè)定值．(Ⅱ)由（1）知，在中，由余弦定理得………7分………8分在中，由正弦定理得………10分18．解(Ⅰ）設(shè)紅簽至少出現(xiàn)一次的概率為，依題意得………5分(Ⅱ)依題意可取，,………7分而，，………10分故………12分19．解：（Ⅰ）依題意得、、兩兩垂直，分別以射線、、為、、軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系………1分設(shè)平面的法向量為，可得設(shè)平面的法向量為,由………3分(Ⅱ）由（Ⅰ）得………8分故故………10分又，，故由知當(dāng)時(shí)，最小，即故成立．………12分21．解:（Ⅰ）依題意得………3分解得，故橢圓的方程為．………5分（Ⅱ)依題意可設(shè)直線的方程為………6分由設(shè)，，，則………8分又由直線的方程知由三角形的相似比得注意到故為定值．