關(guān)于正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第1頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三

結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到影響正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值，超過(guò)該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不滿(mǎn)足預(yù)定的適用性或耐久性要求。正常使用極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算可能成為設(shè)計(jì)中控制情況。一般只對(duì)持久狀況進(jìn)行驗(yàn)算。

正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的可靠度要求較低，一般要求β=1.0~2.0。材料強(qiáng)度和荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值。水口規(guī)范中，還不考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。第2頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算內(nèi)容：1、正常使用的抗裂驗(yàn)算或裂縫寬度驗(yàn)算2、正常使用的撓度驗(yàn)算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件一般都是首先進(jìn)行承載力計(jì)算以確定構(gòu)件的截面尺寸與配筋。因此變形、裂縫等正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算內(nèi)容屬于驗(yàn)算性質(zhì)。如何同時(shí)保證承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)？第3頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三§8.1抗裂驗(yàn)算影響外觀，產(chǎn)生不安全感縮短混凝土碳化到達(dá)鋼筋的時(shí)間，鋼筋提早銹蝕侵蝕環(huán)境中，加速鋼筋銹蝕水頭較大時(shí)，產(chǎn)生水力劈裂現(xiàn)象

一般混凝土結(jié)構(gòu)都是帶裂縫工作的，裂縫對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)有以下不利影響：第4頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三裂縫控制等級(jí)一級(jí)嚴(yán)格不出現(xiàn)裂縫無(wú)拉應(yīng)力一般為壓力容器、水池、管道、核工作室等，以及預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件二級(jí)一般不出現(xiàn)裂縫拉應(yīng)力小于允許值三級(jí)允許開(kāi)裂，裂縫寬度不超出允許值一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)第5頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三一、軸心受拉構(gòu)件鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，即將開(kāi)裂時(shí)，c=ft

；s=sEs

=tuEs

=Es

ft

/

Ec

=

E

ft第6頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三為滿(mǎn)足目標(biāo)可靠指標(biāo)要求，引進(jìn)拉應(yīng)力限制系數(shù)αct，ft

改用ftk

:靠增加鋼筋提高抗裂能力是不經(jīng)濟(jì)，不合理的。Nk——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的軸向力；

ftk

——砼軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；αct——砼拉應(yīng)力限制系數(shù)，αct=0.85；

A0——換算截面面積，A0=Ac

+

α

EAs，

αE——鋼筋和砼的彈性模量比，αE=Es/Ec；

As為鋼筋截面面積；Ac為砼截面面積。第7頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件正截面即將開(kāi)裂時(shí)，應(yīng)力處于第I階段末。受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。利用平截面假定，根據(jù)力和力矩的平衡，求出Mcr。

第8頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應(yīng)力圖折換成直線(xiàn)分布應(yīng)力圖。受拉邊緣應(yīng)力為γmft

。γm為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。換算后可直接用彈性體的材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。第9頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三A0=Ac

+

α

EAs

+

α

EAs

’把鋼筋換算為同位置的砼截面面積α

EAs和α

EAs’：W0——換算截面A0對(duì)受拉邊緣的彈性抵抗矩；

y0——換算截面重心軸至受壓邊緣的距離；

I0——換算截面對(duì)其重心軸的慣性矩。為滿(mǎn)足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求，引用拉應(yīng)力限制系數(shù)

，荷載和材料強(qiáng)度均取用標(biāo)準(zhǔn)值。各種截面的

值見(jiàn)附錄五表4。第10頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三三、偏心受拉構(gòu)件

把鋼筋換算為砼截面面積，將應(yīng)力折換成直線(xiàn)分布，引入，采用迭加原理，用材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算：

為偏心受拉構(gòu)件的截面抵抗矩塑性系數(shù)。第11頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三偏心受拉構(gòu)件抗裂驗(yàn)算公式：e0——軸向拉力的偏心距，三、偏心受拉構(gòu)件四、偏心受壓構(gòu)件第12頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三§8.2裂縫開(kāi)展寬度驗(yàn)算一、裂縫的成因和對(duì)策拉應(yīng)力超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度裂縫1、由荷載引起的裂縫

一般總是與主拉應(yīng)力方向大致垂直，最先發(fā)生在荷載效應(yīng)較大和混凝土抗拉能力最薄弱處。彎矩、軸拉、偏拉（壓）剪力（扭矩）和彎矩共同作用垂直裂縫或正截面裂縫斜裂縫

由荷載引起的裂縫主要通過(guò)合理的配筋來(lái)控制正常使用條件下的裂縫不致過(guò)寬。第13頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、由非荷載因素引起的裂縫溫度變化混凝土收縮基礎(chǔ)不均勻沉降冰凍鋼筋銹蝕……….二、裂縫寬度計(jì)算理論概述1、半經(jīng)驗(yàn)半理論公式2、數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式粘結(jié)滑移理論、無(wú)滑移理論、綜合理論，為我國(guó)規(guī)范采用。通過(guò)對(duì)大量試驗(yàn)資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)后得出。第14頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三三、裂縫開(kāi)展機(jī)理及計(jì)算理論

荷載很小時(shí)，未出現(xiàn)裂縫，在純彎段各個(gè)截面的拉應(yīng)力大致相同。當(dāng)達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，達(dá)到將裂未裂的狀態(tài)。第一階段末。

在混凝土最薄弱截面處出現(xiàn)第一批裂縫。（一條或幾條）。鋼筋應(yīng)力和應(yīng)變有突變，混凝土回縮，所以裂縫一旦出現(xiàn)就會(huì)有一定的寬度。a1、裂縫出現(xiàn)前后的應(yīng)力狀態(tài)第15頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三abσctσslcr

兩者之間有相對(duì)滑移，直到共同變形。通過(guò)粘結(jié)應(yīng)力的作用,混凝土又逐漸承受拉力。拉力從零到最大。一定距離后，兩者應(yīng)力恢復(fù)到開(kāi)裂前的狀態(tài)。

一定距離后，混凝土拉應(yīng)力又達(dá)到最大，又可能產(chǎn)生新的裂縫。

裂縫出現(xiàn)后，沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向，鋼筋與砼的應(yīng)力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。第16頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三

由于砼質(zhì)量不均，裂縫間距有疏有密。最大間距可為平均間距的1.3～2倍。裂縫出現(xiàn)有先有后，荷載超過(guò)開(kāi)裂荷載50％以上時(shí)，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。裂縫開(kāi)展寬度有大有小，實(shí)際設(shè)計(jì)應(yīng)考慮最大裂縫寬度。平均裂縫寬度ωm乘以擴(kuò)大系數(shù)α最大裂縫寬度ωmax第17頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、平均裂縫寬度ωm鋼筋重心處裂縫寬度wm等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼伸長(zhǎng)之差：εsm、εcm——分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應(yīng)變；

lcr

——裂縫間距。砼的拉伸變形極小，略去不計(jì)：第18頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三裂縫截面鋼筋應(yīng)變?chǔ)舠最大，非裂縫截面鋼筋應(yīng)變減小，鋼筋的平均應(yīng)變?chǔ)舠m比裂縫截面鋼筋應(yīng)變?chǔ)舠小。用受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ表示裂縫間因砼承受拉力對(duì)鋼筋應(yīng)變的影響，ψ

=εsm/εs。

裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應(yīng)力

、裂縫間距l(xiāng)cr和縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)

。第19頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三1．

值對(duì)軸拉構(gòu)件：2．lcr

值

τm——lcr范圍內(nèi)縱向受拉鋼筋與砼的平均粘結(jié)應(yīng)力；

u——縱向受拉鋼筋截面總周長(zhǎng)，u=nπd，n和d為鋼筋的根數(shù)和直徑。脫離體兩端拉力差由粘結(jié)力平衡：

Ate——有效受拉砼截面面積

第20頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三粘結(jié)滑移理論推求出的

lcr與鋼筋直徑d及有效配筋率

＝As／Ate有關(guān)。無(wú)滑移理論認(rèn)為保護(hù)層厚度c是影響構(gòu)件表面裂縫寬度的主要因素。綜合理論既考慮c的影響，也考慮d及

的影響。第21頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三3．Ψ值Ψ≤1，反映裂縫間受拉混凝土參與工作的程度Ψ越大，鋼筋受力越均勻，混凝土參與受拉作用越小隨著荷載增大，Ψ值越來(lái)越大

—試驗(yàn)常數(shù)。第22頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三3、最大裂縫寬度ωmax

——考慮構(gòu)件受力特征和荷載長(zhǎng)期作用的綜合影響系數(shù)，對(duì)受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，取α

=2.1，對(duì)偏心受拉構(gòu)件，取α

=2.4；對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取α

=2.7《水工砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的裂縫寬度驗(yàn)算公式第23頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三c——最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離(mm)，

c﹥65mm時(shí)，取c＝65mm；d——受拉鋼筋直徑(mm)，用不同直徑時(shí)，改用換算直徑

4As／u,u為鋼筋總周長(zhǎng)；ρte——縱向受拉鋼筋的有效配筋率，

ρte＝As／Ate，ρte<0.03時(shí)，取ρte=0.03；第24頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三As——拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；受彎、偏拉及大偏壓：取拉區(qū)縱筋面積，全截面受拉的偏拉：取拉應(yīng)力大一側(cè)的鋼筋面積，軸拉：取全部縱筋面積Ate——有效受拉砼截面面積；σsk——按荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的縱向受拉筋應(yīng)力。第25頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三

Ate的取值受彎、偏拉及大偏壓：Ate＝2ab，a為As重心至截面受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度，有受拉翼緣的倒T形及工形截面，b為受拉翼緣寬度；軸拉：取2als，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線(xiàn)的總長(zhǎng)度。第26頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三鋼筋應(yīng)力σskσsk偏心受拉大偏心受壓受彎軸心受拉構(gòu)件形式第27頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三使用裂縫寬度公式時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）只適用于常見(jiàn)的梁、柱構(gòu)件（2）只適用于外力不隨結(jié)構(gòu)變形而改變的情況（3）只能用于配置帶肋鋼筋的構(gòu)件（4）驗(yàn)算時(shí)，荷載應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值（最大值），某些結(jié)構(gòu)可變荷載很大卻很少出現(xiàn)，最大裂縫寬度應(yīng)乘以一個(gè)小于1的系數(shù)（5）不可減小層厚度以減小最大裂縫寬度（6）對(duì)的偏心受壓構(gòu)件，裂縫寬度很小，可不進(jìn)行驗(yàn)算第28頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三四、裂縫控制措施

采用細(xì)而密的帶肋鋼筋，可使裂縫間距及裂縫寬度減小。適當(dāng)增加受拉區(qū)縱筋配筋量。

采用更合理的結(jié)構(gòu)外形，減小高應(yīng)力區(qū)范圍，降低應(yīng)力集中程度，在應(yīng)力集中區(qū)局部增配鋼筋；在受拉區(qū)混凝土中設(shè)置或摻加鋼纖維；在混凝土表面涂敷或設(shè)置防護(hù)面層等。

解決荷載裂縫問(wèn)題的最根本的方法是采用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。第29頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三一、截面抗彎剛度及特點(diǎn)勻質(zhì)彈性材料梁的跨中最大撓度S：與荷載形式、支承條件有關(guān)的參數(shù)。M：最大彎矩。l0：計(jì)算跨度。EI：截面抗彎剛度。E:材料彈性模量，I：截面慣性矩對(duì)于勻質(zhì)彈性材料梁，抗彎剛度EI是一個(gè)常數(shù)，M-f成正比。對(duì)于鋼筋混凝土材料梁，仍用上述公式計(jì)算撓度，但抗彎剛度B不再是常量。§8.3受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算第30頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三鋼筋混凝土梁抗彎剛度B=EI的特點(diǎn)（1）荷載較小，裂縫出現(xiàn)前（第Ⅰ階段）（2）出現(xiàn)裂縫到受拉鋼筋臨近屈服（第Ⅱ階段）（3）受拉鋼筋屈服到混凝土壓壞（第Ⅲ階段）1、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的抗彎剛度B=EI隨彎矩M增大而減小。2、由于混凝土徐變等影響，B隨時(shí)間增大而減小。

所以既要考慮荷載短期效應(yīng)，還要考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)，分別用Bs和B來(lái)表示。第31頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、受彎構(gòu)件的短期剛度Bs

接近于勻質(zhì)彈性材料梁，實(shí)際撓度比按彈性公式算得的數(shù)值偏大。這是因?yàn)槭芾瓍^(qū)發(fā)生塑性，實(shí)際彈性模量E有所降低，而截面并未削弱。所以將換算截面的EI稍加修正即可。不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件第32頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件矩形、T形及工形截面構(gòu)件的短期剛度：

——縱向拉筋的配筋率；

——受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值；

——受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值。第33頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三三、受彎構(gòu)件的抗彎剛度B荷載長(zhǎng)期作用下?lián)隙仍黾拥闹饕蚴腔炷恋男熳兒褪湛s。長(zhǎng)期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時(shí)間增大。砼收縮引起梁剛度降低，撓度增大?？紤]荷載長(zhǎng)期作用對(duì)梁撓度影響的方法①考慮砼徐變及收縮的影響計(jì)算長(zhǎng)期剛度，或直接計(jì)算荷載長(zhǎng)期作用產(chǎn)生的撓度增長(zhǎng)和自由收縮引起的翹曲；②試驗(yàn)結(jié)果確定荷載長(zhǎng)期作用的撓度增大系數(shù)θ，采用θ值計(jì)算長(zhǎng)期剛度。θ值為荷載長(zhǎng)期作用的撓度與即時(shí)產(chǎn)生的撓度的比值。第34頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三

我國(guó)水工規(guī)范采用第二種方法。根據(jù)對(duì)受彎構(gòu)件長(zhǎng)期撓度觀測(cè)結(jié)果ρ’

、ρ——為受壓筋和受拉筋的配筋率。當(dāng)

時(shí)，

；當(dāng)

時(shí)，

；當(dāng)

ρ’

為中間值，θ

按直線(xiàn)內(nèi)插。抗彎剛度第35頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三四、受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算

用B代替材料力學(xué)公式中的EI，即可求得受彎構(gòu)件的撓度。

如某受彎構(gòu)件，各處M不同，因此全長(zhǎng)范圍內(nèi)的抗彎剛度也不同，支座處的彎矩小，抗彎剛度大。如何取用M值計(jì)算抗彎剛度？最小剛度原則

取同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)彎矩最大截面的抗彎剛度作為該區(qū)段的抗彎剛度。對(duì)于簡(jiǎn)支梁，可取跨中截面的抗彎剛度；對(duì)于等截面的連續(xù)構(gòu)件，抗彎剛度可取跨中截面和支座截面剛度的平均值。第36頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三增加截面高度增加縱向鋼筋的面積選用合理的截面(如T形或工形等)配置一定受壓鋼筋提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)

如果最大撓度超過(guò)規(guī)范的限值，則可采?。汉侠碛行У拇胧┦窃龃蠼孛娴母叨?。第37頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三§8.4混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性要求耐久性作為混凝土結(jié)構(gòu)可靠性的三大功能指標(biāo)之一，越來(lái)越受到工程設(shè)計(jì)的重視，結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計(jì)也成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一。導(dǎo)致水工混凝土結(jié)構(gòu)耐久性失效的原因主要有：①混凝土的低強(qiáng)度風(fēng)化；②堿－骨料反應(yīng)；③滲漏溶蝕；④凍融破壞⑤水質(zhì)侵蝕；⑥沖刷磨損和空蝕⑦混凝土的碳化與鋼筋銹蝕⑧由荷載、溫度、收縮等原因產(chǎn)生的裂縫以及止水失效等引起滲漏病害的加劇等一、耐久性的概念第38頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的要求1、混凝土結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境類(lèi)別水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境劃分為5個(gè)類(lèi)別，詳見(jiàn)附錄1。2、保證耐久性的技術(shù)措施及構(gòu)造要求（1）混凝土原材料的選擇和施工質(zhì)量控制（2）混凝土耐久性的基本要求最低強(qiáng)度等級(jí)最小水泥用量最大水灰比最大氯離子含量最大堿含量第39頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三（3）鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度（4）混凝土的抗?jié)B等級(jí)（5）混凝土的抗凍等級(jí)（6）混凝土的抗化學(xué)侵蝕要求（7）結(jié)構(gòu)型式與配筋抗?jié)B等級(jí)分為W2、W4、W6、W8、W10、W12六級(jí)?？?jié)B等級(jí)分為F400、F300、F250、F150、F100、F50七級(jí)。第40頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)，荷載應(yīng)取

值，材料強(qiáng)度應(yīng)取

值。

計(jì)算適筋梁的開(kāi)裂時(shí)的彎矩時(shí)，應(yīng)以（）為依據(jù)。A．第一階段末B．第二階段末C．第三階段始D．第三階段末可以減小鋼筋混凝土受彎構(gòu)件裂縫寬度的措施為（）。A．增大鋼筋直徑B．提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)C．提高鋼筋強(qiáng)度等級(jí)D．增加鋼筋用量混凝土保護(hù)層的作用是

和

。結(jié)構(gòu)的功能要求為：

。鋼筋混凝土梁在正常使用時(shí)，（）。A．通常是帶裂縫工作的B．一旦出現(xiàn)裂縫，裂縫貫通全截面C．一旦出現(xiàn)裂縫，沿全長(zhǎng)混凝土與鋼筋間的粘結(jié)力喪盡D．由于配置了鋼筋，所以一般不會(huì)出現(xiàn)裂縫標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)AD保護(hù)鋼筋不過(guò)早銹蝕保護(hù)鋼筋和混凝土的可靠粘結(jié)安全、適用、耐久A第41頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)β增大，其失效概率pf將

。結(jié)構(gòu)構(gòu)件超過(guò)承載能力極限狀態(tài)后，說(shuō)明其功能要求的

不夠。鋼筋混凝土梁的抗彎剛度EI不是常量，隨著荷載彎矩的增加而

。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的抗彎剛度EI（）。A．