實數(shù)復習課你準備好了嗎？乘方開方平方根立方根實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)互為逆運算開平方開立方你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根的聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負數(shù)正數(shù)〔一個〕0沒有互為相反數(shù)〔兩個〕0沒有正數(shù)〔一個〕0負數(shù)〔一個〕求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方是本身0,100,1,-12.說出下列各數(shù)的立方根:1.說出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：專題復習【例1】求以下各數(shù)的平方根：【例2】求以下各數(shù)的立方根：【歸納拓展】解題時，要注意題目的要求，是求平方根、立方根還是求算術(shù)平方根，要注意所求結(jié)果處理.專題一開方運算實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正整數(shù)

0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)整數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況１．圓周率及一些含有的數(shù)２．開不盡方的數(shù)３．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)把以下各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：〔相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1〕

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合【例2】在-7.5，,

4,,,,中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個

D.4個【歸納拓展】對實數(shù)進行分類不能只看外表形式，應(yīng)先化簡，再根據(jù)結(jié)果去判斷.B專題二實數(shù)的有關(guān)概念【遷移應(yīng)用2】（1）在-，0.618，，，中，負有理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個AA.1個B.2個C.3個D.4個（2）下列實數(shù)，,

,3.14159，

，-中，正分數(shù)的個數(shù)是（）B【注意】，

等不屬于分數(shù)，而是無理數(shù).判斷：以下說法是否正確：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)?！病?.無限小數(shù)都是無理數(shù)?！病?.無理數(shù)都是無限小數(shù)?！病?.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)?！病?.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)?！病?.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)?！病硲?yīng)對挑戰(zhàn)，你做好準備了嗎？=你知道了嗎？【遷移應(yīng)用1】求以下各式的值：答案：①20；②；③；④

.第一組題目：1.計算：2.解方程：【例3】(1)位于整數(shù)和之間.(2)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡=

.a0b-2a【歸納拓展】1.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系；2.在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大.專題三實數(shù)的估算及與數(shù)軸的結(jié)合45是負數(shù)等于它的相反數(shù)是正數(shù)等于本身是負數(shù)里面的數(shù)的符號化簡絕對值要看它7.計算：解：原式=4.6；解：原式=-4.8.若求-ab

的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0∴a=，b=.∴-ab=-(×)=1,

∴

1

的平方根是±1.1.當x時，2x-1沒有平