江蘇省鎮(zhèn)江市5年（2018-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-04填空

題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類

一.相反數(shù)（共1小題）

1.（2019?鎮(zhèn)江）-2019的相反數(shù)是.

二.有理數(shù)的混合運(yùn)算（共1小題）

2.（2022?鎮(zhèn)江）“五月天山雪，無(wú)花只有寒”，反映出地形對(duì)氣溫的影響.大致海拔每升高

100米，氣溫約下降0.6℃.有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方

測(cè)得氣溫是6℃,則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為℃.

三.立方根（共1小題）

3.（2021?鎮(zhèn)江）8的立方根是.

四.塞的乘方與積的乘方（共1小題）

4.（2018?鎮(zhèn)江）（/）3=.

五.因式分解-提公因式法（共1小題）

5.（2022?鎮(zhèn)江）分解因式：3x+6=

六.因式分解-運(yùn)用公式法（共1小題）

6.（2020?鎮(zhèn)江）分解因式：9X2-1=.

七.二次根式有意義的條件（共1小題）

7.（2022?鎮(zhèn)江）使正互有意義的x的取值范圍是.

八.二次根式的加減法（共1小題）

8.（2020?廣西）計(jì)算：712-73=.

九.解一元二次方程-因式分解法（共2小題）

9.（2021?鎮(zhèn)江）一元二次方程x（x+1）=0的兩根分別為.

10.（2020?鎮(zhèn)江）一元二次方程7-2x=0的兩根分別為.

一十.根的判別式（共1小題）

11.（2022?鎮(zhèn)江）已知關(guān)于x的一元二次方程f-4x+"?=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m

一十一.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

12.（2021?鎮(zhèn)江）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,且函數(shù)值），隨自變量x的增大而減

小，寫出符合條件的一次函數(shù)表達(dá)式.（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）

一十二.反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

13.（2022?鎮(zhèn)江）反比例函數(shù)y=K（^0）的圖象經(jīng)過A（xi，%）、B（0，”）兩點(diǎn)，當(dāng)

X

X1V0VX2時(shí)，yi>>2，寫出符合條件的％的值（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）.

一十三.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

14.（2019?鎮(zhèn)江）已知點(diǎn)A（-2,yi）、B（-1,”）都在反比例函數(shù)y=-2的圖象上，

x

則yiX2.（填“>”或“<”）

一十四.二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

15.（2019?鎮(zhèn)江）已知拋物線丫=0?+4<猶+44+1（aWO）過點(diǎn)A（m,3）,BCn,3）兩點(diǎn)，

若線段AB的長(zhǎng)不大于4,則代數(shù)式?2+?+1的最小值是.

一十五.等邊三角形的性質(zhì)（共1小題）

16.（2019?鎮(zhèn)江）如圖，直線a〃b,ZVIBC的頂點(diǎn)C在直線〃上，邊AB與直線6相交于

點(diǎn)。.若△BC。是等邊三角形，ZA=20°,則Nl=°.

6

一十六.正方形的性質(zhì)（共1小題）

17.（2020?鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)尸是正方形ABC。內(nèi)位于對(duì)角線4C下方的一點(diǎn)，/1=/2,則

NBPC的度數(shù)為°.

一十七.翻折變換（折疊問題）（共2小題）

18.（2022?鎮(zhèn)江）如圖，有一張平行四邊形紙片ABCQ,AB=5,AD=7,將這張紙片折疊,

使得點(diǎn)B落在邊AD上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B',折痕為EF,若點(diǎn)E在邊AB上，則DB'

長(zhǎng)的最小值等于

19.（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)A,B,C,。在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)處，直線/經(jīng)過點(diǎn)C,O,

將△4BC沿/平移得到△MNO,M是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再將這兩個(gè)三角形沿/翻折，P,Q分

別是A,M的對(duì)應(yīng)點(diǎn).已知網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都等于1,則PQ的長(zhǎng)為.

一十八.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共2小題）

20.（2021?鎮(zhèn)江）如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,BC=6,cosNABC=L點(diǎn)P在邊

3

AC上運(yùn)動(dòng)（可與點(diǎn)A,C重合），將線段3P繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到線段。P,

連接BD,則BD長(zhǎng)的最大值為.

21.（2019?鎮(zhèn)江）將邊長(zhǎng)為1的正方形A2CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置（如

圖），使得點(diǎn)。落在對(duì)角線C尸上，E尸與AO相交于點(diǎn)H,則”。=.（結(jié)果保留

根號(hào)）

一十九.比例的性質(zhì)（共1小題）

22.（2022?鎮(zhèn)江）《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也

異于稱桿.衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線.用該衡桿

稱物，可以把被稱物與祛碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個(gè)祛碼就可

以稱出大于它一倍或幾倍重量的物體.圖為銅衡桿的使用示意圖，此時(shí)被稱物重量是祛

碼重量的倍.

||||力|

a

被稱物祛碼

二十.相似三角形的性質(zhì)（共1小題）

23.（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)。，E分別在△ABC的邊4C,ABE,M,N

分別是OE,BC的中點(diǎn)，若幽=工，則也迦=_______

AN2S2kABC

二十一.概率公式（共1小題）

24.（2020?鎮(zhèn)江）一只不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，

攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率等于.

二十二.列表法與樹狀圖法（共2小題）

25.（2021?鎮(zhèn)江）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)黃球，現(xiàn)放若干個(gè)紅球，它們與黃球除顏色

外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個(gè)球，使得P（摸出一紅一黃）=p（摸出兩紅），則

放入的紅球個(gè)數(shù)為.

26.（2019?鎮(zhèn)江）如圖，有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B,在每個(gè)轉(zhuǎn)盤各自的兩個(gè)扇形區(qū)域中分別標(biāo)有數(shù)

字1,2,分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若事件“指針都落在標(biāo)有數(shù)字1的扇

形區(qū)域內(nèi)”的概率是工，則轉(zhuǎn)盤8中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角的度數(shù)是°.

江蘇省鎮(zhèn)江市5年（2018-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-04填空

題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類

參考答案與試題解析

相反數(shù)（共1小題）

1.（2019?鎮(zhèn)江）-2019的相反數(shù)是2019.

【解答】解：-2019的相反數(shù)是：2019.

故答案為：2019.

二.有理數(shù)的混合運(yùn)算（共1小題）

2.（2022?鎮(zhèn)江）“五月天山雪，無(wú)花只有寒”，反映出地形對(duì)氣溫的影響.大致海拔每升高

100米，氣溫約下降0.6℃.有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方

測(cè)得氣溫是6℃,則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為-6℃.

【解答】解：根據(jù)題意，山頂比海拔350米高（2350-350）米，

山頂?shù)臍鉁貫椋?-.2350~350-X0.6=-6（℃）.

100

答：此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為-6°c.

故答案為：-6.

三.立方根（共1小題）

3.（2021?鎮(zhèn)江）8的立方根是2.

【解答】解：???23=8,

A8的立方根為2,

故答案為：2.

四.幕的乘方與積的乘方（共1小題）

4.（2018?鎮(zhèn)江）（/）3=/

【解答】解：原式=小.

故答案為fl6.

五.因式分解-提公因式法（共1小題）

5.（2022?鎮(zhèn)江）分解因式：3x+6=3（x+2）

【解答】解：3x+6=3（x+2）.

六.因式分解-運(yùn)用公式法（共1小題）

6.（2020?鎮(zhèn)江）分解因式：9/-1=（3x+l）（3x7）.

【解答】解：9?-1,

=（3x）2_12,

=（3x+l）（3x7）.

七.二次根式有意義的條件（共1小題）

7.（2022?鎮(zhèn)江）使丁言有意義的x的取值范圍是.G3.

【解答】解：根據(jù)題意得：x-3>0,

解得：x23；

故答案是：尤23.

八.二次根式的加減法（共1小題）

8.（2020?廣西）計(jì)算：A/12-V3=_V3_-

【解答】解：V12-73=273-V3=V3.

故答案為：

九.解一元二次方程-因式分解法（共2小題）

9.（2021?鎮(zhèn)江）一元二次方程x（x+1）=0的兩根分別為xi=0,X2=7.

【解答】解：方程x（x+1）=0,

可得x=0或x+1=0,

解得：xi=0,X2=-1.

故答案為：x\—0,X2—~1.

10.（2020?鎮(zhèn)江）一元二次方程--2%=0的兩根分別為xi=0,X2=2.

【解答】解：???X2-2X=0,

??x（x-2）=0,

?,.x=0或x-2=0,

解得制=0,X2=2.

一十.根的判別式（共1小題）

11.（2022?鎮(zhèn)江）已知關(guān)于x的一元二次方程7-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則加=

4.

【解答】解：???關(guān)于x的一元二次方程7-4x+機(jī)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

:.△=序-4〃c=（-4）2-4m=0,

解得："2=4.

故答案為：4.

一十一.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

12.（2021?鎮(zhèn)江）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減

小，寫出符合條件的一次函數(shù)表達(dá)式v=r+3.（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）

【解答】解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為丫=丘+反

；函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，

：.k<0,取、=-1.

又???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,

：.2=-\+b,

：.b=3,

.,.一次函數(shù)表達(dá)式為丫=-x+3.

故答案為：y—~x+3.

一十二.反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

13.（2022?鎮(zhèn)江）反比例函數(shù)〉=K（AW0）的圖象經(jīng)過A（xi，yi）、B（X2，”）兩點(diǎn)，當(dāng)

x

X|<0<X2時(shí)，yi>”，寫出符合條件的:的值-1（答案不唯一,寫出一個(gè)即可）.

【解答】解：?.?反比例函數(shù)丫=區(qū)�）的圖像經(jīng)過A（XI，尹）、B（X2,絲）兩點(diǎn)，

X

當(dāng)％i〈0Vx2時(shí)，yi>”，

???此反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，

：.k<0,

??/可為小于0的任意實(shí)數(shù)，例如，k=-1等.

故答案為：-1.

一十三.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

14.（2019?鎮(zhèn)江）已知點(diǎn)A（-2,yi）、B（-1,”）都在反比例函數(shù)y=-2的圖象上，

x

則yiv（填“>"或"v"）

【解答】解：：反比例函數(shù)產(chǎn)-2的圖象在二、四象限，而A（-2,>1）、2（-1,*）

X

都在第二象限，

???在第二象限內(nèi)，y隨X的增大而增大，

V-2<-1

v”?

故答案為：v

一十四.二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

15.（2019?鎮(zhèn)江）已知拋物線丫=0?+4以+44+1（”#0）過點(diǎn)A（機(jī)，3）,B（?,3）兩點(diǎn),

若線段A8的長(zhǎng)不大于4,則代數(shù)式J+a+1的最小值是1.

—4―

【解答】解：：拋物線y=/+4ox+4a+l=。（x+2）2+1（月0）,

頂點(diǎn)為（-2,1）,

過點(diǎn)A（m,3）,BCn,3）兩點(diǎn)，

對(duì)稱軸為直線x=-2,

?.?線段AB的長(zhǎng)不大于4,

.?.4a+l23,

2

C.c^+a+X的最小值為：（工）2+A+l=Z；

224

故答案為工.

一十五.等邊三角形的性質(zhì)（共1小題）

16.（2019?鎮(zhèn)江）如圖，直線a〃b,AABC的頂點(diǎn)C在直線b上，邊AB與直線6相交于

點(diǎn)。.若△BCD是等邊三角形，ZA=20°,則Nl=40°.

A

a----.----------

bD

B

【解答】解：???△BCD是等邊三角形,

AZBDC=60°,

'：a//b,

.*./2=/8￡>C=60°,

由三角形的外角性質(zhì)和對(duì)頂角相等可知，/l=/2-NA=40。，

故答案為：40.

一十六.正方形的性質(zhì)（共1小題）

17.（2020?鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)位于對(duì)角線AC下方的一點(diǎn)，Z1=Z2,則

/BPC的度數(shù)為135°.

【解答】解：?.?四邊形ABCQ是正方形，

.?./AC8=/8AC=45°,

.,.Z2+ZBCP=45°,

VZ1=Z2,

：.Z\+ZBCP=45°,

VZBPC=1800-Z1-ZBCP,

AZBPC=135°,

故答案為：135.

一十七.翻折變換（折疊問題）（共2小題）

18.（2022?鎮(zhèn)江）如圖，有一張平行四邊形紙片ABC。，AB=5,A3=7,將這張紙片折疊,

使得點(diǎn)B落在邊AO上，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B',折痕為EF,若點(diǎn)E在邊AB上，則DB1

長(zhǎng)的最小值等于，

【解答】解：由折疊可知，BE=B'E,BF=B'F,如圖，當(dāng)E與A重合時(shí)，81。最短.

\'AB=5,A￡>=7,

：.AB'=5,

：.B'D=AD-AB'=1-5=2,

即。2,長(zhǎng)的最小值為2.

故答案為：2.

19.（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)A,B,C,。在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)處，直線/經(jīng)過點(diǎn)C,O,

將AA8c沿/平移得到△MN。，M是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再將這兩個(gè)三角形沿/翻折，P,。分

別是4M的對(duì)應(yīng)點(diǎn).已知網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都等于1,則PQ的長(zhǎng)為_屈_.

【解答】解:連接尸Q,AM,

由勾股定理得：AM=412+32=A/10,

???/>e=VIo.

故答案為：V7o.

一十八.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共2小題）

20.（2021?鎮(zhèn)江）如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,BC=6,cos/ABC=』，點(diǎn)P在邊

3

AC上運(yùn)動(dòng)（可與點(diǎn)A,C重合），將線段8P繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到線段OP,

連接BD,則BD長(zhǎng)的最大值為

【解答】解：???將線段3尸繞點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。，得到線段OP,

：.BP=PD,

...△8PD是等腰三角形，

:.NPBD=30°,

過點(diǎn)P作PHLBD于點(diǎn)H,

D

:?BH=DH,

Vcos30°=理_=?，

_BP2

:.BH=?BP,

2

:*BD=MBP,

.?.當(dāng)8P最大時(shí)，8。取最大值，即點(diǎn)尸與點(diǎn)A重合時(shí)，BP=BA最大,

過點(diǎn)A作AG_LBC于點(diǎn)G,

"：AB=AC,AG±BC,

.?.BG=」BC=3,

2

VcosZABC=—,

3

?BG1

??屈■而‘

：.AB=9,

.?.8。最大值為：愿BP=9代.

故答案為：973.

21.（2019?鎮(zhèn)江）將邊長(zhǎng)為1的正方形4BCZ）繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置（如

圖），使得點(diǎn)D落在對(duì)角線C尸上，EF與AO相交于點(diǎn)兒則HD=后-1.（結(jié)果

保留根號(hào)）

【解答】解：???四邊形ABC。為正方形,

：.CD=\,ZCDA=90°,

?.?邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置，使得點(diǎn)D落在對(duì)

角線CF上，

:.CF=?/CFE=45°,

：./\DFH為等腰直角三角形，

：.DH=DF=CF-CD=42-1.

故答案為a-1.

一十九.比例的性質(zhì)（共1小題）

22.（2022?鎮(zhèn)江）《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也

異于稱桿.衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線.用該衡桿

稱物，可以把被稱物與祛碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個(gè)祛碼就可

以稱出大于它一倍或幾倍重量的物體.圖為銅衡桿的使用示意圖，此時(shí)被稱物重量是祛

碼重量的1.2倍.

?被稱物：，"核科=6：5=1.2.

故答案為：1.2.

二十.相似三角形的性質(zhì)（共1小題）

23.（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)。，E分別在△ABC的邊AC,AB上，M,N

分別是DE,BC的中點(diǎn)，若幽=」，則也迎

棚2$^甌4

【解答】解：N分別是￡>E,8c的中點(diǎn),

：.AM,AN分別為△A￡?E、△ABC的中線，

?DE=AM=1（

**BCAN

S

.AADE=（DE）2=上

^AABCBC4

故答案為：1.

4

二十一.概率公式（共1小題）

24.（2020?鎮(zhèn)江）一只不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，

攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率等于立.

-6一

【解答】解：?.?袋子中共有5+1=6個(gè)小球，其中紅球有5個(gè)，

攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率等于

6

故答案為：立.

6

二十二.列表法與樹狀圖法（共2小題）

25.（2021?鎮(zhèn)江）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)黃球，現(xiàn)放若干個(gè)紅球，它們與