分解質(zhì)因數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]1.經(jīng)歷觀察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)發(fā)展過(guò)程。2.使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。[教學(xué)重點(diǎn)]掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。[教學(xué)難點(diǎn)]掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件，各種實(shí)物等。[教學(xué)過(guò)程]一、問(wèn)題導(dǎo)入師：能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？預(yù)設(shè)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除。師：什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？預(yù)設(shè)1：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。預(yù)設(shè)2：除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。……師：說(shuō)出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。預(yù)設(shè)1：2、3、5、7…………師：下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？36212853607597預(yù)設(shè)1：3、53、97是質(zhì)數(shù)。預(yù)設(shè)2:6、21、28、60、75是合數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這幾個(gè)題的練習(xí)，可以順理成章的把前面所學(xué)的知識(shí)回憶起來(lái)，活躍學(xué)生的思維，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、合作探索（一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義1.游戲激趣。師：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了這么多有關(guān)數(shù)的知識(shí)，下面我們一起來(lái)玩一個(gè)數(shù)字游戲，玩之前交代幾條游戲規(guī)則：寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高；只能用自然數(shù)（1除外）。2.把合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)相乘的形式。師：你能把下面的數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)連乘嗎？例如：4＝2×2，12＝2×2×3，22＝2×11。以小組為單位進(jìn)行比賽，每寫(xiě)正確得一分，寫(xiě)錯(cuò)一個(gè)扣一分，最后哪組的分加起來(lái)最多這個(gè)小組獲得勝利。6＝21＝17=50＝48＝53＝5=75＝3.小組交流。師：為什么17和5不能寫(xiě)成這種形式？預(yù)設(shè)1：因?yàn)?7和5是質(zhì)數(shù)。預(yù)設(shè)2：因?yàn)樗鼈冎挥?和它本身兩個(gè)因數(shù)，不能寫(xiě)成這種形式不符合游戲規(guī)則。……師：能寫(xiě)成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？預(yù)設(shè)1：有2個(gè)以上因數(shù)的數(shù)才能寫(xiě)成這種形式。預(yù)設(shè)2：只有合數(shù)才能寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)相乘的形式。……（二）探究分解質(zhì)因數(shù)的方法1.自主探究。師：下面請(qǐng)同學(xué)們把30分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。學(xué)生自己動(dòng)手嘗試后進(jìn)行交流。圖1預(yù)設(shè)1：圖1課件演示。(見(jiàn)圖1)圖2預(yù)設(shè)2：樹(shù)形圖分解。圖2課件演示。(見(jiàn)圖2)2.介紹短除法。師：剛才我們用了橫式和樹(shù)形圖兩種方法把30寫(xiě)成了幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，除此之外，還有一種方法，想學(xué)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本99頁(yè)。學(xué)生自學(xué)課本99頁(yè)，集體交流。師：通過(guò)剛才的自學(xué)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣用短除法分解30的質(zhì)因數(shù)？預(yù)設(shè)：先寫(xiě)出短除式，再用2去除30……師：寫(xiě)出短除式─用能整除這個(gè)合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除─商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止─把除數(shù)和最后的商寫(xiě)成連乘的形式。圖3課件演示。（見(jiàn)圖3）圖3圖4師：用短除法應(yīng)注意什么問(wèn)題？圖4預(yù)設(shè)1：除數(shù)必須是質(zhì)數(shù)。預(yù)設(shè)2：一直除到商也是質(zhì)數(shù)為止?！n件演示。（見(jiàn)圖4）【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師通過(guò)自己的智慧去引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生去整理、分析自己的勞動(dòng)成果，討論、爭(zhēng)辯，從而發(fā)現(xiàn)短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，初步感知短除法分解質(zhì)因數(shù)的簡(jiǎn)便及特征，同時(shí)揭示了分解質(zhì)因數(shù)的本質(zhì)屬性。3.優(yōu)化方法。師：我們用三種不同的方法把30寫(xiě)成了質(zhì)數(shù)2、3、5相乘的形式，你喜歡哪種方法，為什么？預(yù)設(shè)1：樹(shù)形圖法，因?yàn)楸容^容易。預(yù)設(shè)2：短除法，因?yàn)楹鸵郧皩W(xué)過(guò)的除法幾乎一樣，書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便?！偨Y(jié)：教師課件展示3種分解方法。（見(jiàn)圖5）圖5圖5（2）師：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。板書(shū)課題：分解質(zhì)因數(shù)。三、自主練習(xí)1.把下面的各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。（見(jiàn)圖6）圖6圖62.下面的各數(shù)是分解質(zhì)因數(shù)嗎？不是的改正過(guò)來(lái)。課件演示（見(jiàn)圖7）。圖7圖73.用短除法把下面的各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)你能在括號(hào)里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？9=（）+（）12=（）+（）15=（）+（）18=（）+（）24=（）+()30=（）+（）5.小游戲：猜猜我們有多大？課件演示。（見(jiàn)圖8）圖8圖8回顧反思師：通過(guò)這節(jié)課的研究，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：我學(xué)會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)了。預(yù)設(shè)2：我知道用短除法分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)該注意的問(wèn)題了。……學(xué)情分析四年級(jí)學(xué)生正處在由兒童期向少年期轉(zhuǎn)變的過(guò)程中。自我評(píng)價(jià)意識(shí)開(kāi)始形成，已經(jīng)不滿足于單純地聽(tīng)老師的話，也不滿足于接受課堂教學(xué)。同學(xué)之間在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)了較明顯的差距，興趣愛(ài)好也有所分化。但他們看問(wèn)題仍然比較幼稚，對(duì)復(fù)雜的是非常分辨不清，但往往不能自覺(jué)執(zhí)行，自控能力較差。開(kāi)始能分辨同學(xué)中學(xué)習(xí)能力的高低及學(xué)習(xí)態(tài)度的好壞。學(xué)習(xí)成績(jī)開(kāi)始出現(xiàn)分化，分化的原因：孩子個(gè)性更為獨(dú)立，自身心理有了變化；學(xué)習(xí)內(nèi)容更復(fù)雜，聽(tīng)課注意力不集中，動(dòng)腦筋的內(nèi)容多了，直觀簡(jiǎn)單的少了；被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向了主動(dòng)學(xué)習(xí)。擔(dān)心自己在集體活動(dòng)中表現(xiàn)不佳，考試分?jǐn)?shù)往往決定其自我評(píng)價(jià)水平。（愿意聽(tīng)表?yè)P(yáng)，要求教師采取公平態(tài)度。如果教師批評(píng)不當(dāng)，會(huì)產(chǎn)生抵觸情緒。效果分析講解清晰，透徹，層次分明。比如在講質(zhì)因數(shù)這個(gè)概念時(shí)，先讓學(xué)生明白了每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)面幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式后，緊接著就追問(wèn)：這幾個(gè)質(zhì)數(shù)其實(shí)也是這個(gè)合數(shù)的什么數(shù)，既是質(zhì)數(shù)又是因數(shù)，所以不就可以叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)么。學(xué)生既理解了這個(gè)概念，又記住了這個(gè)概念。重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散。這節(jié)課，學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方之一：學(xué)生很容易把“1”當(dāng)成質(zhì)數(shù)參與分解質(zhì)因數(shù)，老師為發(fā)讓學(xué)生避免出這個(gè)錯(cuò)誤的產(chǎn)生，多次強(qiáng)調(diào)：“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以它不能參加分解質(zhì)因數(shù)。容易出錯(cuò)之二：是分解質(zhì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式，正確的是：把要分解的合數(shù)寫(xiě)在等號(hào)的左邊，學(xué)生當(dāng)時(shí)做的時(shí)候也可能會(huì)按部就班地跟著這樣寫(xiě)，但一旦出現(xiàn)倒過(guò)來(lái)寫(xiě)的情況，他也會(huì)認(rèn)為對(duì)，為什么呢？因?yàn)樽筮呄喑说姆e會(huì)等于右邊呀，可學(xué)生哪能反應(yīng)過(guò)來(lái)，這樣寫(xiě)不是分解質(zhì)因數(shù)，而是求積，意義不同，老師講解這里時(shí)多次強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意，這就避免了錯(cuò)誤的產(chǎn)生。老師教態(tài)很自然、大方、親切，學(xué)生愿意上他的課。這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)雖說(shuō)不上很有藝術(shù)性，但很實(shí)在、有實(shí)效。特別是幾個(gè)練習(xí)題的設(shè)計(jì)，雖然簡(jiǎn)單，但很精巧，這樣設(shè)計(jì)既照顧了全面，又體現(xiàn)了層次，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，揭示了質(zhì)數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生牢牢地掌握這些概念。教材分析分解質(zhì)因數(shù)在以往教材中是作為例題講解，而在現(xiàn)行教材中，只是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)放在“你知道嗎？”中介紹了一下，考慮到分解質(zhì)因數(shù)在本單元非常重要，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎(chǔ)。因此我作為一個(gè)重要內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。分解質(zhì)因數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。評(píng)測(cè)練習(xí)1.把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。2.下面各數(shù)是分解質(zhì)因數(shù)嗎？不是的改過(guò)來(lái)。（1）105=1×3×7×5。（）（2）18=2+3+3。（）（3）76=2×38。（）（4）24=2×2×2×3。（）3.在（）內(nèi)填入不同的質(zhì)數(shù)。（1）10=（）+（）（2）10=（）×（）（3）20=（）+（）+（）（4）8=（）×（）×（）分解質(zhì)因數(shù)課后反思通過(guò)談收獲，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)、掌握的方法、積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及情感體會(huì)，將所學(xué)新知識(shí)與新法雙雙納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，提升總結(jié)高度，培養(yǎng)了學(xué)生自我梳理、反思、概括能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。習(xí)題的設(shè)計(jì)力求在突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)趣味性、層次性、靈活性。本節(jié)課設(shè)計(jì)了5道題，第1、2題是基本題，目的在于鞏固練習(xí)。第3、4題目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決問(wèn)題。第5題通過(guò)小游戲的形式將本信息窗的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，達(dá)到融會(huì)貫通的目的，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。放手讓學(xué)生自主選擇自己喜歡的解決問(wèn)題的方法，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略多樣化，培養(yǎng)學(xué)生思維獨(dú)立性和靈活性，凸顯學(xué)生的主體地位，通過(guò)親身體驗(yàn)，交流、討論與爭(zhēng)辯，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用短除法分解質(zhì)因數(shù)是比較簡(jiǎn)便的，達(dá)到了真正的教學(xué)目的。教師充分讓位還權(quán)，放手讓學(xué)生去探究，留足學(xué)生探究的時(shí)間與空間，讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)