中考復(fù)習(xí)第一輪第十六講解直角三角形

導(dǎo)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握直角三角形的邊角之間的關(guān)系2、會(huì)計(jì)算含30°、45°、60°角的三角函數(shù)值3、通過(guò)構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題一、銳角三角函數(shù)的概念如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別記為a,b,c.1.正弦:sinA=__________=__.2.余弦:cosA=__________=__.3.正切:tanA=__________=__.銳角A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱(chēng)∠A的銳角三角函數(shù).二、特殊角的三角函數(shù)值sinAcosAtanA30°___

___45°______1

60°

___三．三角函數(shù)之間的關(guān)系1．sin2A+cos2A=

2．若∠A為銳角，且∠A+∠B=90°，則sinA=cos（90°-

）

cosA=sin(90°-

)，3.tanAtanB=

.1∠A∠A14．坡度（坡比）i=

tan

=

注意：坡度是

，不是度數(shù).∠BAC坡角的正切值及時(shí)鞏固1．在Rt△ABC中，∠C＝900，AB=5,AC=4,則BC=

sinA=

cosA=

tanA=

.2．sin30°+cos60°=

3．sin30°+cos30°=4．已知斜坡AB的坡度i=1：,則坡角的度數(shù)為

.31130°例1、在四邊形ABCD中，sinA=

，∠B=90°，∠D=90°，AB=2，CD=1.求BC和AD的長(zhǎng).學(xué)變式訓(xùn)練.已知，如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA=

.

CBA例2.已知，那么的值等于

.變式訓(xùn)練已知tan=2，那么的值為：

評(píng)通過(guò)例1、例2，同學(xué)們都掌握了哪些解題技巧呢？練獨(dú)立完成，第三部分鞏固提高1．-tan450＝

.2.．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果BC＝12，sinA＝，那么AB＝

.3.已知，tan=1，那么的值等于

.4.如圖，在坡比i=1：2的山坡上種樹(shù)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間水平距離）是2米，那么斜坡上相鄰兩樹(shù)的坡面距離為

米.036三、鞏固練習(xí)小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們都有哪些收獲呢？1.如圖，頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則

．2.如果sin2α+cos230°=1，那么銳角是

.3.△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且有，則△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形C．等腰（不等邊）三角形 D．等邊三角形4..已知一斜坡的坡度為1：4，水平距離為20米，則該斜坡的垂直高度為

米.5.2sin30°+3cos60°-4tan45°=30°D5

四、當(dāng)堂檢測(cè)1.某水庫(kù)大壩的橫截面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i=1：，壩外斜坡的坡度i=1:1，則兩個(gè)坡角的和為

．2.在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角形函數(shù)的值（）A．也擴(kuò)大3倍B．縮小為原來(lái)的C．都不變D．有的擴(kuò)大，有的縮小3.已知30°<α<60°，下列各式正確的是…（

）A.B.C.

D.4.計(jì)算sin230°+cos245°+sin60°·tan45°5.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，D為AC上一點(diǎn)，若tan∠DBA=