課題名稱：函數(shù)的奇偶性學(xué)科：高中數(shù)學(xué)年級：高一版本：人教B版必修一主講教師：工作單位：怎樣判斷函數(shù)的單調(diào)性？復(fù)習(xí)回顧情境引入圖示中的圖像都有什么特點(diǎn)軸對稱中心對稱●●建筑陶瓷繪畫京劇臉譜莊重大氣和諧0xy0xy0xy0xyy=xy=x21●●y=(x-1)2(1)(2)(3)(4)知識目標(biāo)：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義及圖像特點(diǎn)，會判斷函數(shù)的奇偶性，能解決與奇偶性相關(guān)的問題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力，并在奇偶性的探究過程中體會“特殊到一般”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)：通過小組討論的方式增強(qiáng)學(xué)生的合作與團(tuán)隊(duì)意識。教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)函數(shù)的奇、偶性和它們的圖像特征函數(shù)奇偶性的判斷設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，如果對D內(nèi)__________________且_____________則這個函數(shù)叫做奇函數(shù)。奇函數(shù)：偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，如果對D內(nèi)的___________________，且________則這個函數(shù)叫做偶函數(shù)。概念形成整體x-x任意一個x，都有-x∈D，f(-x)=-f(x),任意一個x，都有-x∈Df(-x)=f(x),例題講解例1：判斷下面函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=x+x3+x5①②當(dāng)x∈R,-x∈R因?yàn)閒(-x)=-x-x3-x5=-(x+x3+x5)=-f(x)所以f(x)=x+x3+x5是奇函數(shù)（1）函數(shù)f(x)=x+x3+x5

的定義域?yàn)镽,解(2)函數(shù)f(x)=x+1的定義域?yàn)镽,當(dāng)x∈R,-x∈R因?yàn)閒(-x)=（-x）+1=-x+1所以函數(shù)f(x)=x+1既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)。(2)f(x)=x+1f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱鞏固練習(xí)(2)f(x)=x2,x∈[1,3](1)f(x)=x2+1定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形；反之，如果一個函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是奇函數(shù)●●P(x,f(x))Q(-x,f(-x))P1(-x,)P(x,f(x))P1(-x,-f(x))原點(diǎn)對稱由數(shù)到形結(jié)論1：探究1：奇函數(shù)的圖像0xy-f(x)=如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形；反之，如果一個函數(shù)的圖像是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形，則這個函數(shù)是偶函數(shù)●●P(x,f(x))Q(-x,f(-x))y軸對稱結(jié)論2：探究2：偶函數(shù)的圖像0xyy=x2=f(x)P1(-x,)0xy0xy0xy0xyy=xy=x21●●y=(x-1)2(1)(2)(3)(4)不具備奇偶性思考與討論？1.奇函數(shù)的圖像一定過（0,0）點(diǎn)嗎？2.是不是存在一個函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)？如果0∈D,則f(0)=0y=0應(yīng)用

抽象函數(shù)：利用函數(shù)性質(zhì)畫出大體圖像數(shù)形結(jié)合思想-10C拓展提升探究3：1.奇函數(shù)與奇函數(shù)之間進(jìn)行加、減、乘、除的四則運(yùn)算后還是奇函數(shù)嗎？2.偶函數(shù)與偶函數(shù)之間進(jìn)行加、減、乘、除的四則運(yùn)算后還是偶函數(shù)嗎？3.奇函數(shù)與偶函數(shù)之間進(jìn)行加、減、乘、除的四則運(yùn)算后，奇偶性能確定嗎？加、減后仍為奇函數(shù)，乘、除后為偶函數(shù)加、減、乘、除后仍為偶函數(shù)乘、除后為奇函數(shù)當(dāng)堂小測試1.下列條件，可以說明函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)的（）A.在定義域內(nèi)存在x，使得f(-x)=f(x)B.在定義域內(nèi)存在x，使得f(-x)=-f(x)C.在定義域內(nèi)任意x，使得f(-x)=-f(x)D.在定義域內(nèi)任意x，使得f(-x)=f(x)2.設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都是R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.f(x)g(x)是偶函數(shù)B.│f(x)│g(x)是奇函數(shù)C.f(x)│g(x)│是奇函數(shù)