PAGE2PAGE《簡單的組合問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊69頁。教學(xué)目標(biāo)：1.利用已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)認(rèn)識(shí)和了解簡單的“組合”事件，掌握解決問題的策略和方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考問題，訓(xùn)練思維的有序性。通過畫線段圖、示意圖等滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決“組合”問題的策略和方法，訓(xùn)練思維的有序性。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法解決“組合”問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律談話：告訴大家一個(gè)好消息，學(xué)校組織“少兒歌曲大賽”的通知已經(jīng)下發(fā)了，定于“五一”勞動(dòng)節(jié)期間舉行。不過通知規(guī)定：每班只須2人組隊(duì)參賽，我們班卻有4名旗鼓相當(dāng)?shù)男「枋中≤?、小杰、小陽和小麗，我認(rèn)為他們4人中任何兩人參賽都能代表我們班的水平，那派誰去參加呢？學(xué)生自由發(fā)言（小軍——小杰，小麗——小陽，小杰——小麗等等）。【設(shè)計(jì)意圖：新課之初，通過談話創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在這個(gè)過程中，既滲透良好的品德教育，又結(jié)合具體的學(xué)?；顒?dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情?！慷?、研究素材，猜測規(guī)律1.初步探究，合作交流。（1）談話：請同學(xué)們想一想，我們有多少種組隊(duì)方案可以選擇呢？學(xué)生獨(dú)立探討后，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，將學(xué)生所說的組隊(duì)方案在實(shí)物投影儀上進(jìn)行展示。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)：A、我認(rèn)為可以有六種組隊(duì)方案：小軍和小杰，小杰和小陽，小陽和小麗，小麗和小軍，小陽和小軍，小杰和小麗，把所有的可能都列出來。B、用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字分別代表他們四個(gè)同學(xué)，這樣組：1—22—33--41—32—41—4談話：從同學(xué)們的匯報(bào)中，你知道了什么？從組隊(duì)方案中你又發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：其實(shí)像我們剛才那樣，把所有的組隊(duì)可能，采用列舉的方法一一寫下來或畫出來，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。（板書：枚舉法）你覺得這種方法怎么樣？（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)枚舉法時(shí)應(yīng)注意的問題：【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識(shí)和基本經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)思考、探究和發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。學(xué)生通過自主地探索用不同的方法來解決問題，從而掌握解決組合問題的基本策略與方法?！浚?）教授線段圖方法：對！只要是有序的進(jìn)行組合連線，就能做到不重復(fù)不遺漏。除了用枚舉法找到組隊(duì)方案外，你還有不同的方法嗎？線段圖法：把四位同學(xué)擺在一條線上，然后用弧線把他們連起來，數(shù)一數(shù)有多少條線就有多少種方案了。一共有6種組隊(duì)方案。（注意數(shù)線段時(shí)應(yīng)有序）小結(jié)：同學(xué)們很會(huì)思考，想到了用畫線段圖的方法進(jìn)行組隊(duì)，像這樣把數(shù)和形結(jié)合起來，我們就更容易地找出所有的組隊(duì)方案了（把線段圖貼在黑板上）?！驹O(shè)計(jì)意圖：線段圖對學(xué)生來講比較形象、直觀，教學(xué)中抓住學(xué)生的教學(xué)生成點(diǎn)，把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性放在學(xué)習(xí)的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，直觀而且具體的感知組合問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從而有效地滲透數(shù)形結(jié)合的思想。不管是用哪種方法，都應(yīng)講究“有序思考”，這是比找到組合規(guī)律本身更重要的數(shù)學(xué)思想?！?.深化認(rèn)知，尋找規(guī)律。（1）過渡：以上是從四名同學(xué)中選出兩人參賽，不過，我聽說剛轉(zhuǎn)入我們班的小美同學(xué)（女）唱的歌也很好，如果從他們5人中選出2人參賽，又有多少種不同的組隊(duì)方案呢？生運(yùn)用枚舉法或者線段圖進(jìn)行解答。應(yīng)特別留意學(xué)生是否有這種思路：前面4位同學(xué)組隊(duì)有6種方案，再加上小美分別與他們四人新組合的4種方案，一共是10種方案?！驹O(shè)計(jì)意圖：“從5個(gè)同學(xué)中選出2名參賽”是學(xué)生在本節(jié)課中的第二次組隊(duì)嘗試，至此學(xué)生已隱約感覺到可能有一種內(nèi)在的規(guī)律，但還處于不確定的狀態(tài)，為進(jìn)一步開拓學(xué)生的思維空間，讓“規(guī)律”漸顯，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！浚?）小結(jié)：同學(xué)們真了不起！利用轉(zhuǎn)化的方法一下子就找到了10種不同的組隊(duì)方案，其實(shí)啊，我們生活中的這種組隊(duì)問題就是數(shù)學(xué)中的組合問題（板書課題：組合）。這里面到底有沒有規(guī)律可循呢？讓我們一塊來探索一下吧。請大家拿出題紙。三、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律1.觀察體會(huì)，探究規(guī)律談話：我們一起來觀察這張表，我們用點(diǎn)來表示學(xué)生人數(shù)，用兩點(diǎn)之間的線段表示一種組合方案。如果是2個(gè)學(xué)生，就可以用兩個(gè)點(diǎn)來代表他們，兩點(diǎn)之間只有1條線段，那么就表示一種組合方案；如果是3個(gè)學(xué)生呢？就可以用3個(gè)點(diǎn)來代表，我們一起來數(shù)數(shù)，三點(diǎn)間一共有3條線段，記作：2＋1；這里為什么要記作2＋1呢？2.小組合作，總結(jié)規(guī)律：不管有幾個(gè)同學(xué)，就從比它少1的數(shù)加起，一直加到1的和，就是這組數(shù)的組合方案的種數(shù)了。小結(jié)：非常不錯(cuò)，大家不僅學(xué)會(huì)了用數(shù)形結(jié)合的方法解決生活中的組隊(duì)現(xiàn)象，而且發(fā)現(xiàn)了組合的一般規(guī)律。【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和適用性，只靠前面的幾組數(shù)據(jù)的研究，不具有普遍意義。學(xué)生在表格研究中，通過大量例證的研究，規(guī)律已不言自明。不僅把握住了學(xué)生思維發(fā)展的可能性，而且進(jìn)一步完善了學(xué)生的認(rèn)知，深化了有序思維、滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。】四、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律你能用所學(xué)的解題方法解決以下幾個(gè)實(shí)際問題嗎？練習(xí)一、數(shù)一數(shù)下圖中一共有幾個(gè)角？（觀察學(xué)生是否能利用剛剛總結(jié)的規(guī)律直接進(jìn)行計(jì)算，或者有序的進(jìn)行枚舉）【設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)是學(xué)生深化理解知識(shí)，掌握策略方法的重要途徑。在這個(gè)過程中，不僅要求學(xué)生“知其然”，而且注重學(xué)生“知其所以然”。在學(xué)生的認(rèn)知深化中，更重視了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)?！烤毩?xí)二、其實(shí)在我們的生活中還有許多需要用組合知識(shí)解決的問題，比如說老師為咱們班在校園歌手大賽中又爭取到了一個(gè)名額，可以從5名同學(xué)中選擇3名參加比賽了，這樣的話，又有幾種組隊(duì)方案呢？總結(jié)：請將你的想法課下與其他同學(xué)分享，獲得更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂吧！【板書設(shè)計(jì)】組合小軍小杰小麗小杰小軍小杰小陽枚舉法小陽小陽有序線段圖ABCE（數(shù)形結(jié)合）《簡單的組合問題》學(xué)情分析學(xué)生在一年級到五年級的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷了多次用列舉法解決生活問題的智慧廣場，初步具備了一定的解決此類問題的方法。在五年級上冊學(xué)習(xí)的排列問題，讓學(xué)生感受了運(yùn)用列舉法解決問題之后，還可以進(jìn)而研究此類問題間的規(guī)律，基本熟悉了“猜想——驗(yàn)證——結(jié)論”的學(xué)習(xí)過程。本節(jié)課可以延續(xù)這一探究方法，讓學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)簡單的組合問題。《簡單的組合問題》效果分析評測練習(xí)1：這是一道基礎(chǔ)練習(xí)題，考查學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)解決生活中4選2的簡單組合問題。多數(shù)學(xué)生能夠明白并分析清楚此題屬于剛剛學(xué)過的4選2模型。評測練習(xí)2：這道題屬于變式練習(xí)，學(xué)生在理解選2問題的規(guī)律之后，能將它運(yùn)用于這道數(shù)角的題，再聯(lián)系角的定義，任意兩條由一點(diǎn)出發(fā)的射線組成一個(gè)角，靈活的將所學(xué)規(guī)律運(yùn)用到此題中。學(xué)生正確率很高，說明本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)內(nèi)容掌握到位。評測練習(xí)3：這道習(xí)題適合學(xué)有余力的學(xué)生，讓他們開動(dòng)腦筋，將這種學(xué)習(xí)的熱情延續(xù)到課下。《簡單的組合問題》教材分析一、教學(xué)內(nèi)容《簡單的組合問題》是青島版數(shù)學(xué)五年級下冊69頁智慧廣場內(nèi)容，本信息窗呈現(xiàn)的是從小麗、小軍、小杰、小陽4名同學(xué)中選2人代表學(xué)校參加“少兒戲曲大賽”的情境，通過引導(dǎo)學(xué)生解決“有多少種不同的組合方法”的問題，初步學(xué)習(xí)研究簡單的組合問題。二、教材解讀“組合”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，在日常生活中應(yīng)用廣泛。教材安排這一內(nèi)容，目的有3點(diǎn)：一是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)解決這類問題的策略和方法；二是訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性；三是滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。《簡單的組合問題》評測練習(xí)一、2014年的世界杯足球賽中，英格蘭，烏拉圭，哥斯達(dá)黎加，意大利隊(duì)同被分在D組。被稱為“死亡之組”，你知道這個(gè)小組中，總共要舉行多少場比賽么？二、數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角？三、如果從小麗、小軍、小杰、小陽、小欣5名同學(xué)中選出3人代表學(xué)校參加“校園歌手大賽”，有多少種不同的組隊(duì)方案？《簡單的組合問題》課后反思這節(jié)課我先從學(xué)生身邊的情景出發(fā)，通過問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。讓學(xué)生感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，教學(xué)中，我注意處理好以下幾方面的問題：1、緊密聯(lián)系聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為學(xué)生提供探索的空間，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)、操作等方式進(jìn)行自主探索，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，積極鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、民主、和諧的氛圍，學(xué)生積極的參與研究與學(xué)習(xí)，教師注意走進(jìn)學(xué)生，和學(xué)生一起去探究、交流，在學(xué)生有疑問的時(shí)候，幫助學(xué)生排除障礙。3、重視學(xué)生思維能力、口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。通過比較、分析，使學(xué)生的思維明晰化、條理化。4、放手讓學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組的