6.4頻數(shù)與頻率第2課時(shí)頻率知識(shí)點(diǎn)1頻率為了了解數(shù)據(jù)分組后各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量，常常需要求出各組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比．每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫做這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率，頻率×100%即為百分比．1．某校抽取了40名同學(xué)進(jìn)行體能測(cè)試，其中獲得優(yōu)秀的頻數(shù)是5，則獲得優(yōu)秀的頻率是()A．5B．0.5C．0.25知識(shí)點(diǎn)2頻數(shù)與頻率(1)頻率＝eq\f(頻數(shù),樣本的容量)；(2)各小組的頻率之和為1，各小組的頻數(shù)之和等于樣本的容量．2．某校七年級(jí)(1)班某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位：分)：63849153698161699178758180677681799461698970708781869088856771828775879553657477(1)請(qǐng)你把頻數(shù)表補(bǔ)充完整；成績(jī)x(分)劃記頻數(shù)頻率50≤x<6020.05060≤x<70正90.22570≤x<80正正0.25080≤x<90正正140.35090≤x<100正5(2)請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多，哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最少；(3)如果60分以上(包括60分)為及格，80分以上(包括80分)為優(yōu)秀，求這次考試的及格率和優(yōu)秀率．探究頻率在實(shí)際生活中的應(yīng)用下表是某校兩個(gè)班級(jí)期中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果：項(xiàng)目班級(jí)優(yōu)秀人數(shù)及格人數(shù)不及格人數(shù)總?cè)藬?shù)甲2045550乙1838240(1)甲、乙兩班中，哪個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀人數(shù)、及格人數(shù)多？哪個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率高？高多少？哪個(gè)班級(jí)的及格率高？高多少？(2)你覺(jué)得哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)較好？根據(jù)是什么？比較兩個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)成績(jī)，用頻數(shù)和頻率哪個(gè)好？為什么？[歸納總結(jié)](1)判斷成績(jī)的好壞，主要看優(yōu)秀率、及格率的高低；(2)要明確頻數(shù)與頻率的意義．一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是()A．頻數(shù)表示所有對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)B．頻率表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)C．所有頻率之和等于1D．頻數(shù)和頻率都不能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度2．某校對(duì)學(xué)生參加體育鍛煉的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)分成5組．已知第一組的頻率是0.18，第二、三、四小組的頻率之和為0.62，故第五組的頻率是()A．0.20B．0.09C．0.31D．不能確定3．王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是()血型A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A.16B．14C．4D．6二、填空題4．2015·漳州我市今年中考數(shù)學(xué)學(xué)科開(kāi)考時(shí)間是6月22日15時(shí)，數(shù)串“201506221500”中“0”出現(xiàn)的頻數(shù)是________．5．某商店在8月份售出同一品牌四種規(guī)格的空調(diào)臺(tái)數(shù)分別是：1匹的14臺(tái)；1.2匹的24臺(tái)，1.5匹的8臺(tái)，2匹的4臺(tái)．那么該商店售出的空調(diào)中，規(guī)格為_(kāi)_______匹的頻數(shù)最大，是________，頻率是________．6．已知樣本75，71，73，75，77，79，75，78，80，79，76，74，75，77，76，72，74，75，76，78，這20個(gè)數(shù)據(jù)中，最大值是________，最小值是________，它們的差是________；如果取組距為2，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)該分為_(kāi)_______組；如果用x表示其中任意一個(gè)數(shù)據(jù)，第一組的數(shù)據(jù)范圍為_(kāi)_______，75≤x<77這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是________，頻率是________．三、解答題7．從某班抽取30名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?單位：分)：908588637558687493848672568791538798827880729686817892838668(1)完成下表：分組(分)90～9980～8970～7960～6950～59頻數(shù)頻率(2)根據(jù)上表回答問(wèn)題：①及格(60分及以上為及格)率是多少？若80分以上(含80分)為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率是多少？②哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多？有多少人？占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？[信息閱讀題]小芳對(duì)40名光臨菲菲冷飲店的顧客所購(gòu)買的飲料品牌作了記錄，記錄方式如下：如果一個(gè)顧客購(gòu)買某一品牌的飲料，就將這一飲料的名稱記錄一次．下表是她記錄的原始資料：可口可樂(lè)統(tǒng)一冰紅茶匯源果汁露露可口可樂(lè)可口可樂(lè)露露可口可樂(lè)可口可樂(lè)可口可樂(lè)可口可樂(lè)統(tǒng)一冰紅茶百事可樂(lè)統(tǒng)一冰紅茶百事可樂(lè)可口可樂(lè)露露匯源果汁可口可樂(lè)百事可樂(lè)露露統(tǒng)一冰紅茶匯源果汁百事可樂(lè)可口可樂(lè)百事可樂(lè)百事可樂(lè)可口可樂(lè)露露百事可樂(lè)統(tǒng)一冰紅茶露露匯源果汁可口可樂(lè)匯源果汁百事可樂(lè)露露統(tǒng)一冰紅茶百事可樂(lè)匯源果汁(1)請(qǐng)根據(jù)原始資料繪制賣出的飲料的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表；(2)如果讓你給冷飲店提出進(jìn)貨建議，你會(huì)有什么建議呢？詳解詳析教材的地位和作用數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布和頻率分布是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的初步分析，分別從數(shù)量和百分比方面敘述了數(shù)據(jù)的分布情況，也是統(tǒng)計(jì)工作經(jīng)常要做的一件事教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能找出數(shù)據(jù)組中每個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，能填頻數(shù)、頻率分布表；會(huì)用頻數(shù)、頻率分布表進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析過(guò)程與方法通過(guò)參與設(shè)計(jì)、繪制統(tǒng)計(jì)表，使學(xué)生能初步把握數(shù)字信息、圖形和語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化，并能做出合理推斷情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生利用圖表獲取信息的能力教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)準(zhǔn)確計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率難點(diǎn)會(huì)計(jì)算一個(gè)數(shù)據(jù)或多個(gè)數(shù)據(jù)在整組數(shù)據(jù)中的分布情況易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)頻率的概念理解不清導(dǎo)致錯(cuò)誤【預(yù)習(xí)效果檢測(cè)】1．D2．解：(1)空格內(nèi)分別填入10，0.125.(2)80≤x<90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多，50≤x<60分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最少．(3)及格率為eq\f(38,40)×100%＝95%，優(yōu)秀率為eq\f(19,40)×100%＝47.5%.【重難互動(dòng)探究】例解：(1)甲班的優(yōu)秀人數(shù)與及格人數(shù)都比乙班多．由題意可知甲班的優(yōu)秀率＝eq\f(20,50)×100%＝40%，乙班的優(yōu)秀率＝eq\f(18,40)×100%＝45%，所以乙班的優(yōu)秀率高，高5%.由題意可知甲班的及格率＝eq\f(45,50)×100%＝90%，乙班的及格率＝eq\f(38,40)×100%＝95%，所以乙班的及格率高，高5%.(2)乙班的成績(jī)較好，因?yàn)橐野嗟膬?yōu)秀率與及格率都比甲班高．比較兩個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)成績(jī)用頻率好，頻數(shù)大小與總?cè)藬?shù)多少有直接關(guān)系，頻率是頻數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比，不受總?cè)藬?shù)的影響．【作業(yè)高效訓(xùn)練】[課堂達(dá)標(biāo)]1．[解析]C本題考查了頻數(shù)與頻率的概念．注意頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值．它們能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．故選C.2．[解析]A第五組的頻率為1－0.18－0.62＝0.20.3．A4．[答案]45．[答案]1.2240.48[解析]售出最多的是1.2匹的，為24臺(tái)；各種規(guī)格的空調(diào)總共售出了14＋24＋8＋4＝50(臺(tái))，故1.2匹的占eq\f(24,50)＝0.48，即其頻率為0.48.6．[答案]80719571≤x<7380.47．解：(1)頻數(shù)依次是6，12，6，3，3；頻率依次是0.2，0.4，0.2，0.1，0.1.(2)①及格率是90%，優(yōu)秀率是60%.②80～89分的人數(shù)最多，有12人，占總?cè)藬?shù)的40%.[數(shù)學(xué)活動(dòng)][解析]按品牌分組統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)頻數(shù)分布提出建議．解：(1)根據(jù)原始資料進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計(jì)，繪制的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表如下：飲料品牌可口可樂(lè)統(tǒng)一冰紅茶匯源果汁露露百事