高中數(shù)學(xué)必修一第一章集合與函數(shù)概念課時(shí)一：集合有關(guān)概念集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。一般的研究對象統(tǒng)稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。集合的中元素的三個(gè)特性：（1）元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。例：世界上最高的山、中國古代四大美女、……（2）元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。例：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}（3）元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}（1）用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。1）列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}2）描述法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。4、集合的分類：（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合（2）無限集：含有無限個(gè)元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝5、元素與集合的關(guān)系：（1）元素在集合里，則元素屬于集合，即：aA（2）元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：aA注意：常用數(shù)集及其記法：(&&&&&)非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R課時(shí)二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集（1）定義：如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。記作：（或BＡ）注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2．“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)或若集合AB，存在xB且xA，則稱集合A是集合B的真子集。③如果AB,BC,那么AC④如果AB同時(shí)BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ(&&&&&)規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集課時(shí)三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作AB（讀作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：AB（讀作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB})．全集：一般，若一個(gè)集合漢語我們所研究問題中這幾道的所有元素，我們就稱這個(gè)集合為全集，記作：U設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作，CSA=韋恩圖示SSA性質(zhì)A∩A=AA∩Φ=ΦA(chǔ)∩B=BAA∩BAA∩BBAUA=A