二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-整理與復(fù)習(xí)第3課時(shí)北師大版一、知識(shí)梳理在第3課時(shí)中，我們學(xué)習(xí)了以下知識(shí)點(diǎn)：完數(shù)的概念完數(shù)的性質(zhì)如何判斷一個(gè)數(shù)是否是完數(shù)如何找出所有小于等于某個(gè)數(shù)的完數(shù)接下來，我們逐一進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。1.完數(shù)的概念完數(shù)是指一個(gè)數(shù)恰好等于它的因數(shù)（不包括它本身）之和的數(shù)。例如，6就是一個(gè)完數(shù)，因?yàn)?=1+2+3。2.完數(shù)的性質(zhì)完數(shù)一定是正整數(shù)。完數(shù)至少有一個(gè)因子為1，且最小的質(zhì)因數(shù)為2。如果一個(gè)數(shù)不是完數(shù)，那么它就是不完數(shù)。3.如何判斷一個(gè)數(shù)是否是完數(shù)判斷完數(shù)的方法是將該數(shù)的所有因子（包括1但不包括它本身）相加，如果和等于該數(shù)本身，那么該數(shù)就是完數(shù)。例如，對(duì)于數(shù)6，它的因子（不包括它本身）是1、2、3。將它們相加，1+2+3=6，因此6是一個(gè)完數(shù)。4.如何找出所有小于等于某個(gè)數(shù)的完數(shù)要找出所有小于等于某個(gè)數(shù)的完數(shù)，可以依次枚舉這些數(shù)，并判斷它們是否是完數(shù)。當(dāng)我們找到一個(gè)完數(shù)時(shí)，就可以將其輸出。例如，如果要找出所有小于等于28的完數(shù)，可以按照以下步驟進(jìn)行：從2開始逐一枚舉每個(gè)數(shù)，到28為止。對(duì)于每個(gè)數(shù)，計(jì)算它的所有因子之和。如果當(dāng)前枚舉的數(shù)等于它的因子之和，那么輸出這個(gè)數(shù)。按照這個(gè)方法，我們可以找出所有小于等于28的完數(shù)。它們分別是6、28。二、例題解析現(xiàn)在，我們來看兩道例題，以幫助大家更好地理解剛才所講的知識(shí)點(diǎn)。例題1如果一個(gè)數(shù)恰好等于它本身的因子之和，那么這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？解析：根據(jù)定義，這個(gè)數(shù)就是完數(shù)。因?yàn)橥陻?shù)是恰好等于它的因子之和的數(shù)。例題2求100以內(nèi)的完數(shù)。解析：按照剛才所述的方法，我們可以依次枚舉每個(gè)數(shù)，并判斷它是否是完數(shù)。在此過程中，我們需要分別計(jì)算每個(gè)數(shù)的因子之和。如果某個(gè)數(shù)等于它的因子之和，那么這個(gè)數(shù)就是完數(shù)。根據(jù)這個(gè)思路，我們可以寫出以下程序：foriinrange(2,101):

sum=1#因子之和初始化為1

forjinrange(2,i):

ifi%j==0:

sum+=j#加上因子

ifsum==i:

print(i)#輸出完數(shù)運(yùn)行程序后，我們得到了以下輸出結(jié)果：628因此，100以內(nèi)的完數(shù)是6和28。三、思考題請(qǐng)證明：如果一個(gè)數(shù)是完數(shù)，那么它的因子個(gè)數(shù)為偶數(shù)。如果一個(gè)數(shù)既是完數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，那么它是什么數(shù)？思考題的答案請(qǐng)留給讀者自行思考和探索。四、總結(jié)在這一課時(shí)中，我們學(xué)習(xí)了完數(shù)的概念、完數(shù)的性質(zhì)、判斷一個(gè)數(shù)是否是完數(shù)的方法，以及如何找出所有小于等于某個(gè)數(shù)的完數(shù)。通過例題的解析，我們也讓大家更好地理解和掌握了這些知識(shí)點(diǎn)。在完成思考題的過程中，我們也可以進(jìn)一步鞏固對(duì)這些