商的近似值一、教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容在蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)中的第三章《數(shù)的初步認(rèn)識》中，主要涉及商的概念及其近似值的求法。1.商的概念商是一種數(shù)學(xué)運算，它是用除法來求得兩個數(shù)之間的商，例如$12\\div3=4$中的4就是商。商的記號通常用符號$\\div$或者$\\frac{a}$表示，其中a被除數(shù)，b為除數(shù)，$a\\divb$表示a除以b的商。2.商的近似值我們經(jīng)常會計算一些小數(shù)的商，這時就需要求出它們的近似值。在本節(jié)中，我們主要討論三種商的近似值的計算方法，分別為：2.1取整法取整法就是將商的結(jié)果往一個整數(shù)方向上取整，例如：$7\\div3=2.33\\approx2$，即將商的結(jié)果2.33取整為2。這種方法的優(yōu)點是簡單易懂，缺點是近似程度不高。2.2最簡分?jǐn)?shù)法最簡分?jǐn)?shù)法就是將商的結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)，例如：$7\\div3=2.33\\approx\\frac{7}{3}$，即將商的結(jié)果2.33化為最簡分?jǐn)?shù)$\\frac{7}{3}$。這種方法的優(yōu)點是近似程度比較高，缺點是計算稍微復(fù)雜。2.3適當(dāng)放大和縮小法適當(dāng)放大和縮小法就是對商和被除數(shù)同時乘以一個相同的數(shù)，將得到的結(jié)果再除以同一個數(shù)，例如：$$\\begin{aligned}&7\\div3\\\\=&\\frac{21}{9}\\\\\\approx&\\frac{22}{9}\\\\\\end{aligned}$$即將商和被除數(shù)同時乘以3，得到$\\frac{21}{9}$，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆糯蠛涂s小之后，得到的近似值為$\\frac{22}{9}$。這種方法的優(yōu)點是近似程度最高，缺點是計算比較麻煩，需要選取合適的乘數(shù)。二、教學(xué)目標(biāo)知道商的概念和運算法則；能夠熟練掌握三種商的近似值的計算方法；理解各種方法的優(yōu)缺點，學(xué)會在實際情況中選擇合適的方法，提高計算精度和速度。三、教學(xué)重點和難點1.教學(xué)重點商的概念及運算法則；三種商的近似值的計算方法。2.教學(xué)難點學(xué)生對于適當(dāng)放大和縮小法的理解和計算。四、教學(xué)步驟1.導(dǎo)入新知識師生對話，介紹商的概念和運算法則，讓學(xué)生舉一些實際例子，來體驗商的運算。給學(xué)生出一些思考題，讓學(xué)生再體驗一下這個概念，例如：有18顆蘋果，3個孩子平分，每個孩子分幾顆蘋果？求商的值。2.知識點講解講解三種商的近似值的計算方法，讓學(xué)生了解并理解各種方法的優(yōu)缺點。按照先從簡單到難的順序，依次講解三種方法，并通過例題演示，讓學(xué)生熟悉每種方法的計算過程和規(guī)律。3.練習(xí)鞏固給學(xué)生出一些基礎(chǔ)練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識和理解各種近似值的計算方法。課堂上加入競賽元素，將學(xué)生分成若干小組，讓小組間進(jìn)行比賽，測試學(xué)生的計算能力和速度。4.課堂總結(jié)回顧所講授的內(nèi)容，讓學(xué)生和老師總結(jié)出學(xué)習(xí)到的知識點和方法。確認(rèn)學(xué)生是否理解和掌握所學(xué)知識，在遇到掌握不好的知識點時，進(jìn)行詳細(xì)解釋和答疑。五、教學(xué)評估根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)結(jié)果