2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（1-10小題小題3分，11-16小題每題2分，共42分）

k

1,已知點(diǎn)題1,-3）在反比例函數(shù)夕=最的圖象上，則實(shí)數(shù)左的值為（)

43C.-3D-4

2.一元二次方程/+〃7X=2的一個(gè)根為1,則〃7的值為（)

A.1B.2C.-1D.-2

3.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史.以下是在棋譜中截取的四個(gè)部分,

由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（

4.用配方法解方程，+&+9=0,變形后的結(jié)果正確的是（

A.(x+4)2=-9B.(x+4)2=7C.(x+4)2=25D.(x+4)2=-7

5.將分別標(biāo)有“中”“國(guó)”“加”“油”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別,

每次摸球前先攪拌均勻隨機(jī)摸出一球，放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是

()

I

A.

8I

6.如圖,00的弦N8、。。的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)￡,BD=BE,NE=40°,40。的度數(shù)是（）

A.130°B.140°C.150°D.160°

7.如圖,在ZU8C中,DE〃BC,且力。=6,DB=4,8c=15,則DE的長(zhǎng)度為（)

D.12

7題8題9題

8.如圖，△OC。是由△。48繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若NCOQ=60°，則/CO8的度數(shù)是（）

A.15B.20°C.25°D.40°

9.如圖，將半徑為4c機(jī)的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為（）

A.273B.472C.4上D.272

10.如圖，在ZU8C中，/G平分NC48,使用尺規(guī)作射線CD,與/G交于點(diǎn)E,下列正確的是（）

A.4G平分CDB.ZAED=ZADE

。.點(diǎn)E是ZVI3C的內(nèi)心。.點(diǎn)E到點(diǎn)4,B,。的距離相等

10題11題13題

11.如圖所示的棋盤中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處，能使“馬”、“車”、“炮”

所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似（）

A.①處B.②處C.③處D.④處

12.a,b,c為常數(shù)，且（a-c）2>a2+c2,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.有一根為0

13.如圖，在RtZi/8C中，N4CB=90,',。。是△/8C的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分別為。、E、F,若BF=2,

ZF=3,則△NBC的面積是（）

A.4B.5C.473D.6

14.如圖，中，4=78°,AB=4,NC=6.將△/阿沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形

不相似的是（）AA

…人工

,^Xr

/、/

-d

3CD

15.二次函數(shù)y=af+fcr+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx+b~-44c與反比例函數(shù)y=史曳￡>在同一坐標(biāo)

系內(nèi)的圖象大致為（）

,%小,孑

16.拋物線yui+Ax+c（其中方，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)/（2,6）,且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=2x-1（14x43）有交

點(diǎn)，則c的值不可能是（）

A.5B.7C.10D.14

二、填空題（每空3分，共12分）

17.若點(diǎn)尸（m-1,5）與點(diǎn)。（-3,-”）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則加-〃的值是.

43

18.如圖，直線x=2與反比例函數(shù)y=—和y=——的圖象分別交于4、B兩點(diǎn),若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則

△P4B的面積是.

19.如圖是數(shù)學(xué)興趣小組研究某種在同一平面進(jìn)行擺動(dòng)的機(jī)械裝置的示意圖.支架。是BC在地面上的等邊三

角形，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn).已知8c=6分米，/。=3分米，0M=1分米.

（1）當(dāng)Z,D,M三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，ZA/的長(zhǎng)為分米；

（2）當(dāng)時(shí)，S&C”的最大值是平方分米.，-八-、、、

三、解答題（共66分）

20.（8分）淇淇同學(xué)在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入數(shù)%"加“★”鍵再輸入“6”，就可以得

到運(yùn)算a★|1—tz|---F2.

（1）按此程序（-3）★-

2

（2）若淇淇輸入數(shù)“-1”加“★”鍵再輸入“x”后，電腦輸出的數(shù)為1,求x的值;

21.（8分）如圖，正方形中，M為8c上一點(diǎn)，尸是4A/的中點(diǎn)，EF1AM,垂足為尸，交/。的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)E,交.DC于點(diǎn)、N.

(1)求證：AABMsAEF4；DE

(2)若N8=12,BM=6,求。E的長(zhǎng).

22.(9分)2022年3月23日“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開(kāi)講并直播，神舟十三號(hào)三位航天員相互配合,

生動(dòng)演示了微重力環(huán)境下的四個(gè)實(shí)驗(yàn)：

A.太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)；B.液橋演示實(shí)驗(yàn)；C.水油分離實(shí)驗(yàn)：D.太空拋物實(shí)驗(yàn).

我校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員”對(duì)這四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的是哪一個(gè)"隨機(jī)調(diào)查了本年級(jí)的部分學(xué)生，并繪

制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中。所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)十三班被調(diào)查的學(xué)生中對(duì)4太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)最感興趣的有4人，其中有2名男生和2名女生，現(xiàn)從

這4名學(xué)生中隨意抽取2人進(jìn)行觀后感談話，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好抽到一男一女的概率.

ABCD實(shí)驗(yàn)

23.(9分)如圖，一次函數(shù)%6的圖象與反比例函數(shù)以=與的圖象交于N(4,-2)、8(-2,")兩

一x

點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

(2)請(qǐng)直接寫出不等式必＞為的解集;

(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)力落在點(diǎn)處，連接直接寫出ZVT8C的面積

24.（10分）如圖，/BCD=90。,BC=DC,直線P。經(jīng)過(guò)點(diǎn)D設(shè)NPDC=a（60°<?<135°）,于

點(diǎn)/，將射線C4繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,與直線尸0交于點(diǎn)￡.

（1）判斷：/ABC_______ZPDC（填“>”或“="或）；

（2）猜想//CE的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若A48c的外心在其內(nèi)部（不含邊界），直接寫出a的取值范圍.

25.（10分）如圖1和圖2,點(diǎn)Z在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為16,過(guò)原點(diǎn)。在數(shù)軸的上方作射線。8,且4。8=60°,

點(diǎn)E從點(diǎn)Z出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)尸從點(diǎn)O出發(fā)，沿08方向以每秒

2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)。時(shí)，點(diǎn)E,尸都停止運(yùn)動(dòng).以點(diǎn)尸為圓心，O尸為半徑的半圓與數(shù)

軸正半軸交于點(diǎn)C,與射線08交于點(diǎn)O,連接設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒（f>0）,點(diǎn)E在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

（1）用含f的式子表示OC,OE的長(zhǎng)為分別為

當(dāng)點(diǎn)￡與點(diǎn)C重合時(shí)，x=

（2）若。E與半圓尸相切，求x；

（3）若半圓尸與線段。E區(qū)尊：個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出x的取值范圍.

26.（12分）如圖，某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，水面邊緣點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1,-10）.運(yùn)動(dòng)員（將運(yùn)動(dòng)

員看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動(dòng)的路線是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。的拋物線.在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在空中最高處/點(diǎn)的

坐標(biāo)為正常情況下，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開(kāi)動(dòng)作，并調(diào)整好入

水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤.運(yùn)動(dòng)員入水后，運(yùn)動(dòng)路線為另一條拋物線.

（1）求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)拋物線的解析式;

并直接寫出入水處B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，恰好距點(diǎn)E的水平距離為4米，問(wèn)該運(yùn)動(dòng)員此次跳水會(huì)