2.1.2空間中直線與直線

之間的位置關(guān)系（一）問題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？講授新課問題2：在空間中，兩直線有哪些位置關(guān)系呢？abcd黑板兩側(cè)所在的直線與課桌邊沿所在直線的置關(guān)系既非平行又非相交立交橋問題3：存在不存在一個(gè)平面同時(shí)過上面兩條直線？ABCD六角螺母不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線(skewlines)。定義中是指“任何”一個(gè)平面，是指找不到一個(gè)平面，使這兩條直線在這個(gè)平面上,這樣的兩條直線才是異面直線。注意??！1.異面直線的定義:判斷:

(1)分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線。

(2)空間中沒有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線。××講授新課2)2.1.2空間中直線與直線的位置關(guān)系共面直線相交直線平行直線同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)異面BACDA1B1D1C1（1）如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，判斷下列直線間的位置關(guān)系：(1)直線A1B1與D1C1的位置關(guān)系是________；(2)直線AB與B1C的位置關(guān)系是________．；(3)直線D1D與D1C的位置關(guān)系是________；(4)直線A1B與B1C的位置關(guān)系是________；平行相交異面例1（2）如圖所示：長方體的棱所在的直線中，與直線AC異面的有哪些？（2）如圖所示：長方體的棱所在的直線中，與直線AC異面的有哪些？直線AC的異面直線有A1B1、B1C1、C1D1、D1A1

、BB1、CC12).異面直線的畫法平面襯托法baabAbaab(1)(2)(3)(4)異面BACDA1B1D1C1如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，判斷下列直線間的位置關(guān)系：(1)直線A1B1與D1C1的位置關(guān)系是________；(2)直線A1B與B1C的位置關(guān)系是________；(3)直線D1D與D1C的位置關(guān)系是________；(4)直線AB與B1C的位置關(guān)系是________．平行相交異面例1如圖所示的是一個(gè)正方體的平面展開圖，如何將它還原為正方體，那么，AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有幾對(duì)？合作探究共3對(duì)：AB與CD，AB與GH，GH與EF如圖所示的是一個(gè)正方體的平面展開圖，如何將它還原為正方體，那么，AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有幾對(duì)？共3對(duì)：AB與CD，AB與GH，GH與EF合作探究abced觀察:將一張紙如圖進(jìn)行折疊,則各折痕及邊a,b,c,d,e,…

之間有何關(guān)系？a∥b∥c∥d∥e∥…公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行．———平行線的傳遞性空間直線的平行關(guān)系若a∥b，b∥c，1、平行關(guān)系的傳遞性caabccaα則a∥c。公理4的作用：它是判斷空間兩條直線平行的依據(jù)公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行．例2：在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。分析：ABDEFGHC例題示范EHFGABCD分析：菱形變式一：

在例2中，如果再加上條件AC=BD，

那么四邊形EFGH是什么圖形?

判斷:分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線.()空間兩條不相交的直線一定是異面直線。()3.過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

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（

）4.連接空間四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形一定是梯形。(