浙江省湖州市南潯區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是7，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．172．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與13．已知點(diǎn)A，B，C是一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，若AB=5，BC=3則AC長(zhǎng)為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無(wú)法確定4．2018年10月24日港珠澳大橋全線(xiàn)通車(chē)，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱(chēng)為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長(zhǎng)度55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1035．用式子表示“與的2倍的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．（精確到0.01）7．在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．18．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b，且|a|＞|b|，那么下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)＋b＜0 C．a(chǎn)－b＜0 D．a(chǎn)2b＜09．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間10．下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）．A．與 B．與C．與 D．與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．12．如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作.例如，則.則：_____．13．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；14．觀察下列運(yùn)算過(guò)程：原式兩邊乘3，得-得，運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算：=___________．15．如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，右側(cè)方格中分別畫(huà)出了幾何體的視圖．按所畫(huà)的視圖，最多還能在圖1中添加__________個(gè)小正方體．16．如圖，若，則、、之間的關(guān)系為_(kāi)_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某體育用品商店乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元。該店為了促銷(xiāo)制定了兩種優(yōu)惠方案．方案一：買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；方案二：按購(gòu)買(mǎi)金額的九折付款．某校計(jì)劃為校乒乓球興趣小組購(gòu)買(mǎi)球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.問(wèn)：（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)40盒乒乓球時(shí)，選擇哪種方案購(gòu)買(mǎi)更合算?18．（8分）如圖，（1）等于嗎?（2）若，則等于多少度?19．（8分）如圖，射線(xiàn)上有三點(diǎn)，滿(mǎn)足cm，cm，cm.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以2cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線(xiàn)段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為3cm/秒，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩點(diǎn)相遇?(2)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線(xiàn)段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;(3)自點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段上時(shí)，分別取和的中點(diǎn)，求的值.20．（8分）問(wèn)題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線(xiàn)AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．21．（8分）如圖，已知B、C是線(xiàn)段AD上兩點(diǎn)，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，若CD=6，求MC的長(zhǎng)．22．（10分）京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長(zhǎng)174千米.（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運(yùn)價(jià)格擬定為0.4元（人·千米），可估計(jì)京張高鐵單程票價(jià)約為_(kāi)________元（結(jié)果精確到個(gè)位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350千米/時(shí)的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至1小時(shí)，如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行，那么每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時(shí)間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）23．（10分）已知：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式，求：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．24．（12分）如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形△A′B′C′；（2）寫(xiě)出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求．【詳解】把代入得：，

則當(dāng)時(shí)，，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，則?7與7不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0沒(méi)有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，則1與1互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．3、C【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫(huà)出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：

①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選B．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】先求的2倍的為，然后求差為，最后求平方為．【詳解】解：差為：，差的平方為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，再求差，最后求平方．6、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)正確；C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（精確到0.01），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)、有理數(shù)的加減法運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法是解決此題的關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋?，所以最小的?shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問(wèn)題.8、D【解析】試題解析：A、由ab異號(hào)得，ab＜0，故A正確，不符合題意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正確，不符合題意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正確，不符合題意；

D、由ab異號(hào)得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D錯(cuò)誤；

故選D．點(diǎn)睛：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．9、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案．【詳解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定出的范圍．10、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】A、與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D、與，是同類(lèi)項(xiàng)；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義，從而完成求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．12、1【分析】根據(jù)題意理解對(duì)數(shù)的定義，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，則∵∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新概念對(duì)數(shù)的定義，根據(jù)題意理解對(duì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13、【解析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．14、【分析】仿照題目中的例子，可以設(shè)，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【詳解】解：設(shè)，則，5S?S＝52019?1，4S＝52019?1，則S＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．15、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個(gè)小正方體第二層最多可以添加1個(gè)小正方體第三層最多可以添加0個(gè)小正方體故最多還能在圖1中添加1個(gè)小正方體故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問(wèn)題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)“平行與同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通過(guò)角的計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，如圖所示．∵AB∥CD,EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β?∠γ=180°.故答案為∠α+∠β?∠γ=180°.【點(diǎn)睛】考查平行公理以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）選擇方案一購(gòu)買(mǎi)更合算【分析】（1）設(shè)該班購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元，方案一按每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，方案二按購(gòu)買(mǎi)金額的九折付款．可列方程求解．

（2）分別把x=40代入（1）中的代數(shù)式，計(jì)算出所需款數(shù)，即可確定按哪個(gè)方案購(gòu)買(mǎi)合算．【詳解】解：（1）設(shè)該班購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒，則

方案一：100×10+（x-10）×25=25x+750，方案二：0.9×100×10+0.9x×25=22.5x+900，

25x+750=22.5x+900，解得x=1．

答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；

（2）當(dāng)x=40時(shí)

方案一：25×40+750=1750元，方案二：22.5×40+900=1800元，選擇方案一購(gòu)買(mǎi)更合算【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，理解兩種方案的優(yōu)惠條件，用代數(shù)式分別表示出來(lái)．18、（1）相等，理由見(jiàn)詳解；（2）120°【分析】（1）直接利用角的和差關(guān)系，即可得到答案；（2）根據(jù)一個(gè)周角為360°，然后利用角的和差關(guān)系，即可得到答案.【詳解】解：（1）相等；理由：∵，∴，∴；（2）∵一個(gè)周角為360°，，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練利用角的和差關(guān)系進(jìn)行解題.19、（1）18秒相遇；(2)Q的運(yùn)動(dòng)速度為11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，先求出OC=90，根據(jù)速度乘以時(shí)間得到OP=2t，CQ=3t，再根據(jù)相遇公式路程和等于距離列方程解答即可；（2）先求出線(xiàn)段OB的長(zhǎng)度得到中點(diǎn)Q所表示的數(shù)，再根據(jù)只存在兩種情況，求出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可得到速度；（3）分別求出OB、AP及EF的長(zhǎng)，即可代入計(jì)算得到答案.【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)OP=2t，OQ=3t，∵cm，cm，cm，∴OC=OA+AB+BC=90cm，∴2t+3t=90，t=18，∴經(jīng)過(guò)18秒兩點(diǎn)相遇；（2）∵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線(xiàn)段的中點(diǎn)，OB=40+30=70，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)是35，此時(shí)CQ=90-35=55，由，可分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，得PA=AB=30，此時(shí)OP=OA-PA=10，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度=cm/s；②當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，AB=3PA，∴PA=10，此時(shí)OP=OA+PA=50，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是s，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度=cm/s，綜上，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是11cm/s或者cm/s；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是a秒，此時(shí)OP=2a，AP=2a-40，∵點(diǎn)E是OP的中點(diǎn)，∴OE=a，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AB=30，∴BF=15，∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a，∴=.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中注意分情況解決問(wèn)題的方法.20、(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．【分析】（1）依據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根據(jù)∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD（180°﹣60°）=40°，進(jìn)而得到∠1=40°；（2）根據(jù)AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根據(jù)∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；（3）根據(jù)AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根據(jù)∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【詳解】（1）如圖1．∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如圖2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如圖3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案為60°﹣α．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．21、6【分析】根據(jù)比例設(shè)AB=，則BC