在桿件數(shù)量多的情況下,不方便.下面介紹計(jì)算位移的圖乘法.3.4圖乘法及其應(yīng)用

(GraphicMultiplicationMethodanditsApplications)剛架與梁的位移計(jì)算公式為：一、圖乘法(對于等截面桿)(對于直桿)圖乘法求位移公式為:圖乘法的適用條件是什么?圖乘法是Vereshagin于1925年提出的，他當(dāng)時(shí)為莫斯科鐵路運(yùn)輸學(xué)院的學(xué)生。例.試求圖示梁B端轉(zhuǎn)角.解:MPMi為什么彎矩圖在桿件同側(cè)圖乘結(jié)果為正?例.試求圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)豎向位移.解:MPMi二、幾種常見圖形的面積和形心位置的確定方法Ch二次拋物線圖（

）圖BAq例:求圖示梁(EI=常數(shù),跨長為l)B截面轉(zhuǎn)角解:三、圖形分解求MPMi三、圖形分解求MPMi當(dāng)兩個(gè)圖形均為直線圖形時(shí),取那個(gè)圖形的面積均可.MP三、圖形分解求Mi取yc的圖形必須是直線,不能是曲線或折線.能用Mi圖面積乘MP圖豎標(biāo)嗎?三、圖形分解求MPMi三、圖形分解求MPMi三、圖形分解求C截面豎向位移MPMi三、零圖乘醬法小叨結(jié)1.撕圖車乘法偷的應(yīng)正用條紗件：（1矛）等秋截面要直桿籍，EI為常頁數(shù)；（2除）兩康個(gè)M圖中傅應(yīng)有替一個(gè)劫是直注線；（3）應(yīng)取自直線圖中。2.若與在桿件的同側(cè)，取正值；反之，取負(fù)值。3.托如至圖形尿較復(fù)包雜，贈可分冤解為饅簡單死圖形鍵.例1.已知EI為常數(shù)，求C、D兩點(diǎn)相對水平位移。三、龍應(yīng)用情舉例lqhqMP解：肌作荷財(cái)載彎肥矩圖納和單惠位荷裙載彎序矩圖例2.已知EI為常數(shù)，求鉸C兩側(cè)截面相對轉(zhuǎn)角。三、咳應(yīng)用得舉例解：作荷貫載彎愁矩圖褲和單蜂位荷疫載彎喜矩圖lqllqMP例碌3.蝕已幼知EI為常啊數(shù)，纖求A中點(diǎn)豎論向位福移抱。三、淘應(yīng)用恥舉例解：局作荷受載彎撤矩圖蚊和單扒位荷祖載彎仔矩圖qlllqMP例彈4.柳圖設(shè)示梁EI為常謠數(shù)，另求C點(diǎn)豎福向位亭移。三、眠應(yīng)用攜舉例l/2ql/2MP例描4.情圖孝示梁EI為常致數(shù)，密求C點(diǎn)豎譜向位塊移顧。三、貫應(yīng)用鉆舉例l/2ql/2MP例幻玉4.釣圖慢示梁EI為常菠數(shù)，櫻求C點(diǎn)豎祖向位復(fù)移屈。l/2ql/2MPlPlPl圖示駱結(jié)構(gòu)EI為?？?dāng)?shù)，序求AB兩點(diǎn)聽(1協(xié))相絹對豎脅向位移,自(2霧)相防對水島平位行移,撥(3罵)相沸對轉(zhuǎn)映角璃。MP練習(xí)1111對稱搭彎矩匆圖反對鳳稱彎煤矩圖對稱弦結(jié)構(gòu)弱的對傭稱彎參矩圖慶與其反餡對稱會彎矩勉圖圖售乘,牢結(jié)果為零愚.11作變啊形草碼圖PP11繪制拖變形梨圖時(shí)涌，應(yīng)歌根據(jù)沸彎矩呼圖判羞斷桿疫件的鞏凹凸僻方向壤，注媽意反座彎點(diǎn)團(tuán)的利夸用。比如：求B烘點(diǎn)水響平位往移。練習(xí)解：作荷魔載彎惱矩圖茄和單扔位荷剝載彎美矩圖MPll注意住:各嘴桿剛巨度可能鳳不同

已知EI為常數(shù)，求C、D兩點(diǎn)相對水平位移,并畫出變形圖。MP解：裁作荷傍載彎士矩圖亦和單秧位荷潑載彎擊矩圖lqlq已知EI為常謹(jǐn)數(shù)，氧求B響截面以轉(zhuǎn)角研。MP解：訂作荷瞧載彎陰矩圖惡和單有位荷烏載彎貴矩圖Mi解：符作荷懇載彎炎矩圖屋和單政位荷騰載彎剛矩圖求B沾點(diǎn)水努平位川移,桂EI儀=常理數(shù)。lPllMP1MP練習(xí)解：作荷曠載彎駝矩圖縱和單允位荷層載彎唐矩圖求C、D兩點(diǎn)相對水平位移。lllMP已知：E、I、A為常數(shù)，求。ABCPaD解：報(bào)作荷相載內(nèi)愛力圖歸和單洲位荷裹載內(nèi)她力圖ABCPaDABC1aD若把軌二力相桿換憤成彈被簧,諸該如歡何計(jì)罩算?B支座刺處為斬剛度k的彈隆簧，摔該如垃何計(jì)還算C拿點(diǎn)豎勝向位端移？ABCk=1PABCk有彈撐