第八章磁場

填空題（簡樸）

1,將通有電流為I無限長直導(dǎo)線折成1/4圓環(huán)形狀，已知半圓環(huán)半徑為R,則圓心。點磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為"O

2、磁場高斯定理表白磁場是無源場。

3、只要有運動電荷，其周邊就有磁場產(chǎn)生:

4、（如圖）無限長直導(dǎo)線載有電流1“矩形回路載有電流％,L回路AB邊與長直導(dǎo)線平行。電

流產(chǎn)生磁場作用在L回路上合力F大小為為巫-上山F方向水平向左。（綜合）

2兀a2兀（a+b）

4題圖

5、有一圓形線圈，通有電流I,放在均勻磁場B中，線圖平面與B垂直，則線圈上P點將受到安培力作用.

其方向為指向圓心，線圈所受合力大小為」____°（綜合）

6、，）以/=〃〃￡/：是磁場中安培環(huán)路定理，它所反映物理意義

i=0

是在真空穩(wěn)恒磁場中，磁感強(qiáng)度B沿任一閉合途徑積分等于以乘以該閉合途徑所包圍各電流代數(shù)和。

7、磁場高斯定理表白通過任意閉合曲面磁通量必等于0

8,電荷在磁場中不一定（填一定或不一定）受磁場力作用。

9、磁場最基本性質(zhì)是對運動電荷、載流導(dǎo)線有力作用。

10、如圖所示，在磁感強(qiáng)度為B均勻磁場中，有一半徑為R半球面，

B與半球面軸線夾角為。。求通過該半球面磁通量為-BOT&cosa。（綜合）

12、一電荷以速度v運動，它既產(chǎn)生電場，又產(chǎn)生磁場。（填“產(chǎn)生”或

in聯(lián)醫(yī)I

“不產(chǎn)生”）

13、一電荷為+q,質(zhì)量為m,初速度為0。粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B均勻磁場中，粒子將作勻速圓周運

動，其回旋半徑R=卻回旋周期上詈。

14、把長直導(dǎo)線與半徑為R半圓形鐵環(huán)與圓形鐵環(huán)相連

按（如圖a、b所示），若通以電流為/,則a圓心。磁

感應(yīng)強(qiáng)度為2;

圖b圓心0磁感應(yīng)強(qiáng)度為幽O

4R

15、在磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合途徑線積分總等于4工4。這一重要結(jié)論稱為磁場環(huán)路定理，其數(shù)學(xué)

表達(dá)式為由加，=〃0＞。

16、磁場高斯定理表白磁場具備性質(zhì)磁感應(yīng)線是閉合，磁場是無源場o

18、在磁場空間分別取兩個閉合回路，若兩個回路各自包圍載流導(dǎo)線根數(shù)不同，但電流代數(shù)和相似，則磁感應(yīng)

強(qiáng)度沿兩閉合回路線積分相似,兩個回路磁場分布不相似0（填“相似”或“不相似”）

判斷題（簡樸）

1、安培環(huán)路定理闡明電場是保守力場。（X）

2、安培環(huán)路定理闡明磁場是無源場。（X）

3,磁場高斯定理是通過任意閉合曲面磁通量必等于零。（V）

4、電荷在磁場中一定受磁場力作用。（X）

5、一電子以速率V進(jìn)入某區(qū)域，若該電子運動方向不變化，則該區(qū)域一定無磁場；（X）

6、在B=2特?zé)o限大均勻磁場中，有一種長為L1=2.0米，寬L2=0.50米矩形線圈，設(shè)線圖平

面法線方向與磁場方向相似，則線圈磁通量為1Wb。（X）

7、磁場力大小正比于運動電荷電量。如果電荷是負(fù)，它所受力方向與正電荷相反。（J）

8、運動電荷在磁場中所受磁力隨電荷運動方向與磁場方向之間夾角變化而變化。當(dāng)電荷運動方向與磁場方向

一致時，它不受磁力作用。而當(dāng)電荷運動方向與磁場方向垂直時，它所受磁力為最大。（V）

9、作用在運動電荷上磁力F方向總是與電荷運動方向垂直。（V）

10、均勻帶電圓環(huán)中心磁感應(yīng)強(qiáng)度必然為零。)

單項選取題

1、（簡樸）磁場高斯定理闡明了穩(wěn)恒磁場（）

（1）磁場是閉合場；（2）磁感強(qiáng)度和面積乘積為零；

（3）磁場是有源場；（4）磁感線是不閉合曲線。

2、（普通綜合）兩無限長平行直導(dǎo)線距離為d,各自通有電流為L和％,且電流流向相似，則（）

（1）兩導(dǎo)線上每單位長度所受互相排斥力為方才；

（2）兩導(dǎo)線上每單位長度所受互相吸引力為方才；

"。hh

（3）兩導(dǎo)線上每單位長度所受互相吸引力為底才；

（4）兩導(dǎo)線之間沒有互相作用力。

3、（簡樸）在真空穩(wěn)恒磁場中，安培環(huán)路定理數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

A、g瓦47=江；B、屯百口7="W/；C、=D、1初7=40%/。

ZA）從1

，雙1=0

4、（簡樸）磁場高斯定理又闡明了穩(wěn)恒磁場

A、磁感線是不閉合曲線；B、磁感強(qiáng)度和面積乘積為零；

C、磁場是無源場；D、磁場是有源場。

5、（簡樸）一電子以速率U進(jìn)入某一區(qū)域，如果觀測到該電子做勻速直線運動，那么該區(qū)域（）

A.一定沒有電場，但不一定沒有磁場；

B.一定沒有電場，也一定沒有磁場；

C.一定有電場，但不一定有磁場；

D.既也許有電場，也也許有磁場

6、（簡樸）一帶電量為q粒子，以速度v進(jìn)入電場和磁場合在區(qū)域，保持速度大小和方向都不變，則E和B

也許為：

（A）E#=0B=0（B）E=0B#：0（C）E與B平行（D）E與B反平行

7,（簡樸）一帶電粒子垂直射入均勻磁場，如果其m增大到2倍，V增大到2倍，B增大到4倍，則粒子圓周

運動范疇內(nèi)磁通量增大到本來

A、2倍；B、4倍；C、1/2倍；D、1/4倍。

8、（普通綜合）如圖所示，一寬為b薄金屬板，其電流為I,則在薄板平面上,

距板一邊為r點P磁感強(qiáng)度B大小及方向為[]

方向垂直紙面向外，大小為2曲ar

4In詼

(2)方向垂直紙面向上，大小為2TTr

(3)方向垂直紙面向里，大小為27Tb111r

(4)方向垂直紙面向下，大小為z.71r

10、（普通綜合）兩無限長平行直導(dǎo)線之間距離為d,各自通有電流為11和12，且電流流向相似，則（）

A.兩導(dǎo)線上每單位長度所受互相排斥力為/丁;

B.兩導(dǎo)線之間沒有互相作用力；

c.兩導(dǎo)線上每單位長度所受互相吸引力為4乃d；

4。//2

D.兩導(dǎo)線上每單位長度所受互相吸引力為2乃d。

11、（普通綜合）兩平行無限長截流直導(dǎo)線，分別通有電流I,和\2,如圖所示。已

知其中間P點處磁感強(qiáng)度B=0,則兩電流L和12大小和方向

A.I1>I2,同向；B.I1>I2,反向；

C.h<l2>同向；D.1,<12,反向。

12、（簡樸）電量為q粒子在均勻磁場中運動，下列說法對的是（）

（A）只要速度大小相似，所受洛倫茲力就一定相似；

（B）速度相似，帶電量符號相反兩個粒子，它們受磁場力方向相反，大小相等；

（C）質(zhì)量為m,電量為g粒子受洛倫茲力作用，其動能和動量都不變；

（D）洛倫茲力總與速度方向垂直，因此帶電粒子運動軌跡必然是圓。

13、（簡樸）一半徑為r細(xì)導(dǎo)線圓環(huán)中通有穩(wěn)恒電流I,在遠(yuǎn)離該環(huán)P點處磁感應(yīng)強(qiáng)度

（A）與lr成正比；⑻與1成正比；（C）與l/r成正比；（D）與I//成正比。

14、(簡樸)在一平面內(nèi)有兩條垂直交叉但互相絕緣導(dǎo)線，流過每條導(dǎo)線電流I大

uI

小相等，其方向如圖所示，問哪些區(qū)域中某些點磁感應(yīng)強(qiáng)度B也許為零

[]

mB

(1)僅在象限I;(2)僅在象限I、III;

14顆圖

(3)僅在象限I、IV；(4)僅在象限II、IV

15、(綜合)a粒子與質(zhì)子以同一速率垂直于磁場方向入射到均勻磁場中，它們各自作圓周運動半徑比為

Ra：Rp和周期比乙：〃分別為：[]

(1)1和2;(2)1和1;(3)2和2;

(4)2和1;

16、(簡樸)通以穩(wěn)恒電流長直導(dǎo)線，在其周邊空間[]

A.只產(chǎn)生電場B.只產(chǎn)生磁場

C.既產(chǎn)生電場，又產(chǎn)生磁場D.既不產(chǎn)生電場，也不產(chǎn)生磁場

17、(普通綜合)將空螺線管通以正弦交流電，由其空心螺線管一端沿中心軸線射入一束電子流。則電子

在空心螺線管內(nèi)運動狀況是()

A、簡諧運動；B、勻速直線運動；

C、勻加速直線運動；D、勻減速直線運動

18、(普通綜合)一電量為q粒子在均勻磁場中運動，下列哪些說法是對的？

(1)只要速度大小相似，所受洛倫茲力就一定相似；

(2)速度相似，電量分別為+q和-q兩個粒子所受磁場力方向相反，大小相等；

(3)質(zhì)量為m,電量為q帶電粒子，受洛倫茲力作用，其動能和動量都不變；

(4)洛倫茲力總與速度方向垂直，因此帶電粒子運動軌跡必然是圓。

19、(簡樸)一帶電粒子垂直射入均勻磁場，則它將作()

A、勻速圓周運動；B、變速圓周運動；

C、直線運動；D、勻加速直線運動。

20、(普通綜合)有一由N匝細(xì)導(dǎo)線繞成邊長為b正方形線圈，通有電流I,置于均勻外磁場B中，當(dāng)線圈平面

法線方向與外磁場方向垂直時，該線圈所受磁力矩M大小為[]

2

（1）Nib?B；⑵NbIB/2.

⑶NIMBI4；⑷。.

21、（簡樸）（如圖）在一圓形電流I所在平面內(nèi)，選用一種同心圓形閉合回路L,則由安培環(huán)路定理可知

）

疝。5=0

（1）L，且環(huán)路上任意一點B=0；

由R-dT=0

（2）L,且環(huán)路上任意一點B于0;

加.八。

（3）L,且環(huán)路上任意一點B*0;

（4）i-,且環(huán)路上任意一點B=常量。

22、（簡樸）一半圓形閉合線圈（如圖二、1）,其半徑為R,通有電流I,若將它放入均勻磁場B中，B方向和

線圈平面平行，此線圈所受到磁力F和磁力矩M為（）。

?2m..八F=2RIB,M=!》R2即

(1)F=2RIB,M=0.(2)2

1,

F=0,M=—兀RBI

⑶F=0,M=0.(4)2

23、（簡樸）通以穩(wěn)恒電流長直導(dǎo)線，在其周邊空間

A.只產(chǎn)生電場;B.一定會產(chǎn)生磁場;

0.不產(chǎn)生電場，只產(chǎn)生變化磁場；D.既不產(chǎn)生電場，又不產(chǎn)生磁場

24、（簡樸）在真空穩(wěn)恒磁場中，安培環(huán)路定理數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（）

東山取'個；B、

c、由切7=2~；D、1即7=〃（》/

計算題

1、（簡樸）如圖所示，一根長直導(dǎo)線載有電流h=30A,矩形回路載有電流L=20A,試計算作用在回路上合力。

已知d=1.0cm,b=8.Ocm,I=0.12m。

2、（普通綜合）如圖所示一載流導(dǎo)線，其電流為I,試求通過在其同一平面上

rd

矩形線圈磁通量。

［例8-4］［書中278頁］如圖8T0所示，長直導(dǎo)線中電流為/;矩形線圖長為

I,寬為匕，其近邊與導(dǎo)線距離為d。求通過線圈磁通量①,“。

才算題2圖

解：由前面知識可知，長直截流導(dǎo)線在距離X處產(chǎn)生

磁感應(yīng)強(qiáng)度為

ITIX

在右圖x處，取一寬為dx高為/矩形面元4s=/必:，通過該面積元ds磁通量為

d0.=BdS=^klx

nic

27TX

故通過線圈磁通量為

/r.T1,4JI、，b+d、

中,,,=Id①——dx=ln(-------)

J'2萬x27rd

3、（簡樸）一截流導(dǎo)線彎成如圖所示形狀，通有電流I,a、b端伸到無限遠(yuǎn)處，且彼此平行，相距為R,求圓

心。點碳感應(yīng)強(qiáng)度。

計真題3圖

4、（簡樸）通有電流I無限長直導(dǎo)線彎成如圖2形狀，求圓心。點處磁感應(yīng)強(qiáng)度。

計算題4圖

5、（簡樸）如圖所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布:X0磁感強(qiáng)度各為多少？

(a)(b)

6、（簡樸）一通有電流為I導(dǎo)線，彎成如圖所示形狀，放在磁感強(qiáng)度為B均勻磁場中，B方向垂直紙面向里.問

此導(dǎo)線受到安培力為多少？

7、（普通綜合）一截流導(dǎo)線AB通有如圖所示電流人，它處在電流4=10安一無限A.B

o713*-L0m—

的曲7KI

長直導(dǎo)線所產(chǎn)生磁場中。求導(dǎo)線AB所受磁場力大小和方向。

8、（簡樸）在半徑為R無限長圓柱形導(dǎo)體中，電流I沿軸向流動，且電流在截面積上分布是均勻，求無限長載

流圓柱體內(nèi)外磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

［例8-5］求無限長載流圓柱體內(nèi)外磁感應(yīng)強(qiáng)度。

設(shè)圓柱體半徑為R,電流/均勻流過圓柱體截面。

解：因在圓柱導(dǎo)體截面上電流均勻分布，并且圓柱導(dǎo)體為無限長。因此，磁場以圓柱導(dǎo)體軸線為對稱軸，

磁場線在垂直于軸線平面內(nèi)，并以該類平面與軸線交點為中心同心圓，如圖8T7所示。運用安培環(huán)路定理對

半徑為r環(huán)路列方程有

18?力=8?2萬尸二4Z/

Ii

當(dāng)時，環(huán)路/包圍電流：￡1=1

圓柱體外任一點P磁感應(yīng)強(qiáng)度8=組（同直導(dǎo)線磁場分布相似）

2〃r

當(dāng)尸vA時,

B=*r.皆

9題圖

9、（普通綜合）如圖所示環(huán)形導(dǎo)線，半徑R=0.11米，通以電流1=14安培。求

通過環(huán)心軸線上距環(huán)心0點距離a=0.1米處p點磁感應(yīng)強(qiáng)度（u=Uo）

10、（綜合）（如圖）電荷線密度為a無限長均勻帶電直線，其旁垂直放置電荷線密

度為4有限長均勻帶電直線AB,兩者位于同一平面內(nèi)。則AB所受靜電作用力大小

為多少？

10題圖

11、（簡樸）兩根長直導(dǎo)線互相平行地放置，導(dǎo)線內(nèi)電流大小相等，均為

TN

/=1°A,方向相似（如圖11）。求圖中M、N兩點磁感應(yīng)強(qiáng)度8大小和方向。

已知圖中6=O--0

11題圖

12、（簡樸）（如圖12）一寬為％薄金屬板，其電流為/。試求在薄板平面上,

距板一邊為八點P磁感應(yīng)強(qiáng)度。

13、（普通綜合）電流/均勻地流過半徑為R圓形長直導(dǎo)線，試計算單位長度導(dǎo)線通過

12題圖

圖13中所示剖面磁通量。

旦而質(zhì)1

1AHRIran

14、（簡樸）（圖14）兩平行長直導(dǎo)線相距40c〃z,每條通有電流/=2（K）A,求：（1）兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩

導(dǎo)線等距一點A（圖中未標(biāo)）