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習(xí)題課不定積分的計(jì)算方法第四章一、求不定積分的基本方法第一類換元法第二類換元法x

(t)vu

v

dxv反,對(duì),冪,指,三uv

.uv

dxu

v(n1)

dx

uv(n)

uv(n1)

uv(n2)

(1)n1

u(n1)v

dx多次分部積分的規(guī)律uu

uv(n1)v(n)v(n1)u(n)(1)nvv特別:例1.解:da

x

ax

ln

a

dx例2.解:分部積分例3.解:de

x

e

x例4.解:x3

x

2e2xcos

ax

Pn

(x)sin

ax

dx

ekx說明:二、幾種特殊類型的積分分解指數(shù)代換萬能代換三角代換根式代換.例如例5.解:例6.解:

A(cos

x

sin

x)

B(cos

x

sin

x)說明:

a

cos

x

b

sin

x

dxc

cos

x

d

sin

x令a

cos

x

bsin

x

A(c

cos

x

d

sin

x)

B(c

cos

x

d

sin

x)例7.解:

1

A

B

C (2u)(

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