PAGE3PAGE《乘法和加（減）法的混合運算》教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育教科書·數(shù)學》(青島版）六年制三年級上冊第六單元信息窗1【教學目標】=1\*Arabic1.理解并掌握乘加、乘減兩步混合運算的順序，掌握脫式計算的書寫要求并能正確計算。2.運用對比、推理、歸納、概括等方法，理解乘加、乘減兩步混合運算順序，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣，體驗成功的喜悅?！窘虒W重點】理解并掌握乘加、乘減兩步混合運算的順序，并能正確的計算?！窘虒W難點】正確列綜合算式解決問題?！窘虒W準備】多媒體課件、板貼【學具準備】學習紙。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，導入新課師：同學們，喜歡吃水果嗎？預設生：喜歡師：這節(jié)課，我們就一起去果園逛一逛，解決這里面的數(shù)學問題吧！【設計意圖:數(shù)學源于生活。呈現(xiàn)學生熟悉的采摘節(jié)的情境，提出數(shù)學問題，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，有助于引起學生的聯(lián)想，激活分步計算解決實際問題的相關(guān)經(jīng)驗，為學生有意義的學習創(chuàng)造條件。】二、根據(jù)情境，提出問題，解決問題1．師：仔細看圖，你能從中找到哪些數(shù)學信息。預設生：采摘園一共有60只籃子。來了18家，每家分3只籃子師：根據(jù)這些信息你能提出兩步計算的數(shù)學問題嗎?預設生：還剩幾只籃子？師：好，現(xiàn)在誰能完整的讀一下題？預設生：采摘園一共有60只籃子。來了18家，每家分3只籃子。還剩幾只籃子？師：同學們會求嗎?預設生：會。師：你能在1號作業(yè)紙上試一試解決這個問題嗎？（寫完的同學想一想，你先求的什么，再求的什么）都寫完了嗎？好，快速跟你小組的同學交流一下，交流完了嗎？誰來說一說？你來（1）預設生說，師板書。18×3＝54（只）60-54＝6（只）師：你能到前邊來說一說是怎么想的？誰聽清了。師小結(jié)：老師也覺得這個同學很會思考，說的有理有據(jù)，講明了先求什么，就是先算什么，再求什么，就是再算什么。和他一樣的請舉手。（2）生獨立列綜合算式師：同學們看，這位同學直接列了一個綜合算式60－18×3=6(只)，你們能說說他是怎么想的嗎？他又是先算的什么？你說。預設生1：用總只數(shù)-已分的只數(shù)=還剩的只數(shù)還有問題想問嗎？預設生2：在這個綜合算式中為什么先算18×3？為什么不先算減法？預設生3：如果先算減法，還剩的只數(shù)就比總只數(shù)大了。師：是啊，先算減法（60只籃子-來的18家）沒有道理。不管以后我們怎樣列式，都得有道理。師：老師這也有一個問題，這個綜合算式是怎么來的？同學們，看分步算式我們先把已分的只數(shù)求出來，再求還剩的只數(shù)，54在這里就表示已分的只數(shù)；而綜合算式中，是用（18×3）誰來表示已分的只數(shù)，是一個式子。把乘法和減法的式子混在一起，合起來就成一個綜合算式，你現(xiàn)在知道綜合算式怎么得到的吧！（3）脫式寫法師：同學們，剛才我們在計算綜合算式時，把先算的暗暗記下來，我們今天來學習一種新的寫法，好，讓我們一起來看黑板，先求什么？式子是？因先求所以先算18乘3，在此60先不算，所以直接落下來，再落下來之前，我們先用一個等于號來連接，看，等于號的位置，老師寫在了，對，現(xiàn)在把60落下來，減號也是，18×3=54，54就寫在減號的后面，我們再求什么，也就是再算60-54=6（只），而第二個等于號要和第一個等號對齊，=6（只）這就是脫式計算的寫法，是誰的寫法。（4）師小結(jié)師：大家看剛才我們用分步算式和綜合算式解答了同一道題，有什么相同點？預設生：都是先求已分的只數(shù)再求還剩的只數(shù)師：在計算過程中，我們又先算的什么？再算的什么呢？師：老師這還有一個問題，你能幫我解決嗎？【設計意圖:教材融計算于解決問題之中，這是源于計算，是為了解決問題的需要?，F(xiàn)實生活中就是這樣的，只有在解決問題時才需要計算。因此，混合運算順序的規(guī)定，也是這樣的。結(jié)合情境圖分層教學，既便于學生理解算理，又便于在解決問題中體驗、理解綜合算式與分步算式的聯(lián)系，實現(xiàn)為了解決問題——用綜合算式——需要運算順序——需要在解決問題情境中去分析運算順序的建構(gòu)過程，實現(xiàn)計算與應用交融的目的。這樣把計算與解決問題結(jié)合起來，讓學生感受到用綜合算式解決問題是一種重要的數(shù)學方法，體會數(shù)學計算的價值?！?.先獨自解決綠點問題，再小組交流。師：好，一起來看，會做嗎？做之前我們看一下要求，誰來讀一下，你來，聲音真洪亮，明白要求了嗎？好，快速做到1號作業(yè)紙上。（做完的同學跟小組同學交流一下）老師收集兩位同學的作業(yè)紙，讓他們給我們講一下好嗎？其他同學要學會傾聽。48+26×226×2+48=48+52=52+48=100（人）=100（人）師：說一說，你先算的什么？為什么？（這兩位同學有理有據(jù)的表達，不僅說出了怎么算的還說出了怎么想的，太厲害了）師：同學們，觀察這2個綜合算式有什么相同點？預設生：不論乘法在前還是在后都要先算乘法，再算加法。師：同學們可真厲害啊。請回【設計意圖:通過教師的引導和學生的展示，既可以了解學生的掌握情況，又可以使學生從感性地判斷對錯過渡到能從“書寫格式、運算順序、計算結(jié)果”三方面進行理性評析?！?.歸納交流，引導歸納。師：同學們，剛才我們觀察這兩個綜合算式，現(xiàn)在讓我們繼續(xù)觀察這3個綜合算式，你什么發(fā)現(xiàn)？快速把你的發(fā)現(xiàn)與你小組的同學交流一下。預設生：在一個算式中既有加（減）法，又有乘法，應該先算乘法，再算加（減）法。師：誰挺清楚了？你說師：這也就是我們這節(jié)課所學習的內(nèi)容。什么叫混合運算？你說，生：就是加減法和乘法混合在一起師：是的，本節(jié)課就是把加減法和乘法混在一起合起來的運算就是混合運算。師：誰在來說一說混合運算的運算順序？預設生：在一個算式中既有加（減）法，又有乘法，應該先算乘法，再算加（減）法對比師：同學們，看到這樣的運算順序，熟悉嗎？會不會很懵啊！實際上2年級已經(jīng)接觸過這樣的運算了，你看，他們的運算順序是怎樣的？對，也是先算乘法再算加減法。跟我們今天的運算順序一樣嗎？同學們看，這也是我們以前學習的綜合算式，我們在算這些算式時，又是按照了怎樣的運算順序計算的？你說，你再說。聽懂大家的意思啦，你們是從左往右，依次計算的，那與我們今天學習有什么不同呢？今天也是先算的乘法再算的加減法?！驹O計意圖:在通過這樣的算式對比，讓學生深層次地理解運算順序的實質(zhì)，拓展了運算順序的認知，在比較中幫助學生建構(gòu)良好的認知結(jié)構(gòu)。】學會了嗎？會應用嗎？挑戰(zhàn)一下。三、自主練習1、先算的部分用橫線畫出來。68-12×338+25×4解答到2號作業(yè)紙上。展示一生的和他做的一樣的舉手會做嗎？好，快速做到2號作業(yè)紙上評價：必須做到有理有據(jù)接下來我們一起來玩?zhèn)€24點游戲，好嗎？①出示2、4、10，列綜合算式計算24。②出示3、6、10，列綜合算式計算24。③出示1、4、5，列出綜合算式計算24。（板書：1+5×4）師：這樣可以嗎？要先算5+1求出6來，怎么辦呢？運用我們現(xiàn)在學的運算順序，還真沒法解決，怎么辦？今后的學習中，你會學到這個符號（），我想你以后遇到它的時候就會體會到?！驹O計意圖對練習的設計注重由淺入深的原則，基礎練習與開放題相結(jié)合，游戲題集趣味性、發(fā)散性于一體，使學生練得扎實，學得開心?！克?、回顧反思師：這節(jié)課就快結(jié)束了，你今天都有哪些收獲？預設生：知道了加減法和乘法的運算順序了師：同學們，現(xiàn)在想一想我們剛才是怎樣研究混合運算順序的。又是經(jīng)歷了怎樣的一個學習過程呢？通過老師創(chuàng)設的情境，提出了問題，接下來分析了關(guān)系，理清了思路，列式解答明確了算理，又通過明確的思路與運算順序的關(guān)系總結(jié)出了算法。師：這是我們這節(jié)課研究的混合運算，有乘法有加減法的。那么同學們，想想以后還會有什么樣的混合運算呢？預設生：除法和加減法的混合運算。師：是呀，有除法有加減法的混合運算又該怎樣算呢，你說。預設生：先算除法再算加減法。師：大膽的想法，如果讓你去研究。有除法加減法的混合運算，你想怎樣研究。你說。你在說。我們是不是也可以串上一個情境提出問題，借助數(shù)量關(guān)系去理解他們的運算順序，最后我們就總結(jié)出方法來了。同學們這種經(jīng)驗在我們的以后的學習當中會幫助大家。師：老師今天也給大家的帶來蘋果你想送給誰？為什么？老師希望把這些蘋果都送給大家，放到自己心中的豐收園中，憑著這些學習經(jīng)驗讓課堂變得有滋有味。下課！【設計意圖：以教材豐收園為依托，在果籃外增加了3個生成性的綠蘋果，直面課堂生成，靈活地引領(lǐng)學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”等多方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。】《乘法和加（減）法的混合運算》學情分析教學對象是三年級的學生，他們已經(jīng)有了一定的自主探究和小組合作的能力，在心智發(fā)展水平上表現(xiàn)出好奇、喜歡動手操作等特點，同時也具備了一定的知識遷移和合理推理的能力。1.呈現(xiàn)學生熟悉的采摘節(jié)的情境，提出數(shù)學問題，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，有助于引起學生的聯(lián)想，激活分步計算解決實際問題的相關(guān)經(jīng)驗，感受混合運算順序規(guī)定的合理性。2.遵循學生的認知規(guī)律，引導學生逐步掌握混合運算的運算順序。3.本節(jié)課要充分體現(xiàn)以人為本的教學理念，要基于學生已有的知識的基礎上，積極思考、主動解決問題，以思維活動為主旨，以動手計算為輔助。放手讓學生獨立思考，自主探索，并在合作交流的基礎上形成解決問題的步驟和方法。并在合適的時機引導學生將解題步驟與運算順序結(jié)合起來，嘗試探索用綜合算式解決問題4.體現(xiàn)啟發(fā)性原則，通過觀察概括、觀察比較、判斷分析等活動，啟發(fā)學生積極思考問題，勇于發(fā)表自己的觀點，學生在教師的問題引領(lǐng)下不斷地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學生的應用意識。乘法和加（減）法的混合運算效果分析在教學這節(jié)課時，考慮到學生的已有知識水平，在整個新知的教學過程主要由“探究”和“應用”這兩大環(huán)節(jié)成?！疤骄俊笔潜竟?jié)課最重要的一個環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)里，主要引導學生怎樣通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)混合運算的秘密，整個環(huán)節(jié)力求體現(xiàn)學生的自主探究、獨立思考、合作交流的學習過程。尤其注重引導學生對所學知識進行總結(jié)提升，并分享經(jīng)驗。從中提高學生的數(shù)學學習能力。設計中還特別注意發(fā)展學生的個性，如要求用自己的語言歸納混合運算的運算順序和探索的經(jīng)驗方法等。在“達標檢測”這個環(huán)節(jié)里，一是強調(diào)及時應用、及時反饋，如學習了乘法和減法的運算順序，及時小結(jié)和鞏固，鞏固反饋后再獨立探索乘法與減法的運算順序；二是題目設計注重分層教學，使各層次的學生都有所提高。三是重視學生在練習后發(fā)揮小組的作用，優(yōu)幫差的學習方式起到合作共贏的作用。

四是課堂教學中，課件的使用起到了引領(lǐng)學生思考的作用，教學效果好，學習目標達成度高?！冻朔ê图樱p）法的混合運算》教材分析（一）教材地位

“乘法和加（減）法的混合運算”是在學生已經(jīng)掌握乘法、加法的基礎上進行教學的，這節(jié)課的內(nèi)容包括含有兩級的運算順序和列綜合算式解答兩步計算的實際問題，這兩部分相輔相成、有機結(jié)合。乘加、乘減混合運算的順序、步驟是本單元的基礎，也是小學階段的重要教學內(nèi)容。因為這些知識及其思想方法是學生繼續(xù)學習其他數(shù)學知識的基礎，是更好地使用計算工具的前提，也是發(fā)展數(shù)學思考、提高學生數(shù)學素養(yǎng)的載體。所以，教師在教學中要結(jié)合解決實際問題的過程，讓學生體會運算順序的合理性，理解乘加、乘減混合運算的意義，掌握乘加、乘減混合運算的方法。這節(jié)課在整個教材中起著承前啟后的作用。

（二）教材簡析

教學對象是三年級的學生，他們已經(jīng)有了一定的自主探究和小組合作的能力，在心智發(fā)展水平上表現(xiàn)出好奇、喜歡動手操作等特點，同時也具備了一定的知識遷移和合理推理的能力。在知識儲備上，已經(jīng)理解和掌握了乘法、加法、減法三種計算。教材中將“乘法和加（減）法的混合運算”分為一個紅點和一個綠點來進行教學：紅點內(nèi)容是學習先乘后減的混合運算。綠點內(nèi)容是學習先從乘后加的混合運算。這部分內(nèi)容是教材中第一次出現(xiàn)脫式計算，要求學生會列綜合算式解決問題。紅點表示的問題是：“還剩幾只籃子？”教材完整地呈現(xiàn)了解決這個問題的分析過程，即“要求還剩幾只籃子，用總只數(shù)減去已分的只數(shù)；總只數(shù)知道了，要先求已分的只數(shù)”。然后，教材呈現(xiàn)了兩種解決方法：一種是分步列式解答；另一種是列綜合算式解答，在綜合算式計算過程中，引導學生根據(jù)解決問題的過程來理解和掌握“在一個式子中既有減法，又有乘法，應先算乘法”的運算順序。綠點表示的問題是：“三輛車一共乘坐了多少人？”學生通過計算理解“先算乘法再算加法”的混合運算順序。教材在這里給學生留出了充分運用已有數(shù)學活動經(jīng)驗解決問題的空間，有利于學生通過自主探索獲得數(shù)學知識。教學時可以在放手學生獨立思考、嘗試解答的基礎上，進一步提出要求，你會列綜合算式解答嗎？學生列的綜合算式可能是48+26×2，也可能是26×2+48。交流時，先讓學生說說綜合算式是先求什么，再求什么，體會綜合算式的意義，再讓學生對比兩個算式的聯(lián)系和區(qū)別，結(jié)合實際問題“先算兩輛中巴車一共乘坐了多少人?！崩斫獠徽摮朔ㄔ谇斑€是在后都要先算乘法。最后，結(jié)合兩個實際問題和兩個綜合算式，引導學生用自己的語言嘗試歸納含有乘法和加、減法混合運算的運算順序。這樣，得來的運算順序，就不是機械的告訴學生的，而是學生在解決實際問題中自己領(lǐng)悟的；運算順序就不再是對學生的硬性規(guī)定，而是解決問題的需要。3.《乘法和加（減）法的混合運算》教學反思本節(jié)課以“讓學生的大腦動起來”為指導思想，突出了以下幾點：1、對接思路，抓本質(zhì)，理清算理；2、以生為本，多關(guān)注，扶放有度；3、溝通聯(lián)系，重遷移，系統(tǒng)成網(wǎng)；4、良好習慣，常培養(yǎng)，細化落實；下面我就闡述一下設計每一環(huán)節(jié)的切入意圖：一、在本節(jié)課教學中，首先遵循“數(shù)學來源于生活”，這一原則，在導入環(huán)節(jié)就用多媒體出示教材的情境圖，創(chuàng)設了學生熟悉的采摘節(jié)的生活情境，先讓學生獨立觀察情境圖，梳理信息。然后，讓學生根據(jù)圖中的有關(guān)信息提出有價值的問題。激活分步計算解決實際問題的相關(guān)經(jīng)驗，為學生有意義的學習創(chuàng)造條件。二、在解決問題之中，結(jié)合情境圖分層教學，既便于學生理解算理，又便于在解決問題中體驗、理解綜合算式與分步算式的聯(lián)系，讓學生感受到用綜合算式解決問題是一種重要的數(shù)學方法，體會數(shù)學計算的價值。三、通過我的引導和學生的展示，既可以了解學生的掌握情況，又可以使學生從感性地判斷對錯過渡到能從“書寫格式、運算順序、計算結(jié)果“三方面進行理性評析。四、在教學過程中，我還進行了算式對比，讓學生深層次地理解運算順序的實質(zhì)，拓展了運算順序的認知，在比較中幫助學生建構(gòu)良好的認知結(jié)構(gòu)。五、我在設計習題時，使用分層教學，讓練習由淺入深的原則，基礎練習與開放題相結(jié)合，游戲題集趣味性、發(fā)散性于一體，使學生練得扎實，學得開心。六、在快結(jié)束時，我讓學生說收獲并及時提問，我們這節(jié)課經(jīng)歷怎樣的過程研究出混合運算的運算順序的，和學生共同建構(gòu)出解決問題——用綜合算式——需要運算順序——需要在解決問題情境中去分析運算順序的過程，最后又給學生做出了延伸，“除法和加減法的運算又該怎樣去研究呢？”這一問題，瞬間讓學生想到剛才的經(jīng)驗方法，又得到了提升。就這樣把計算與解決問題結(jié)合起來。不足：語言的精準、精煉和評價語言還有待提高。以后一定努力訓練自己這部分的不足，向名師看齊。乘法和加（減）法的混合運算課標分析

【教學內(nèi)容】

《義務教育教科書·數(shù)學》(青島版）六年制三年級上冊第六單元信息窗1的內(nèi)容?！俺思?、乘減混合運算”是在學生已經(jīng)掌握乘法、加法的基礎上進行教學的，這節(jié)課的內(nèi)容包括含有兩級的