以學(xué)生為主體的高中數(shù)學(xué)課堂案例研究獲獎(jiǎng)科研報(bào)告【摘

要】作為高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作的前沿和主陣地，課堂40分鐘決定著教學(xué)的質(zhì)量和效果。本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂《函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù)》為研究對(duì)象，以高中的課堂為載體，探索讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)合作，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，在教學(xué)中尊重學(xué)生的高效課堂，凸顯學(xué)生的主體地位。從課堂教學(xué)的模式、過(guò)程、結(jié)果中尋找到切合實(shí)際的課堂教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】課堂實(shí)例;以學(xué)生為主體;高中數(shù)學(xué)

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

隨著教學(xué)改革的不斷深入，廣大高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)觀念和教學(xué)方法上有了改變和突破。但我們應(yīng)該看到，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍存在以下問(wèn)題：（1）備課時(shí)教師只注重備教材、教法，不備學(xué)生，只想到如何教，沒(méi)想到學(xué)生如何學(xué)。只考慮教的程序，沒(méi)有考慮學(xué)生的初始狀態(tài)（學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、基本能力、可能出現(xiàn)的問(wèn)題等）和學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律。（2）教學(xué)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生不夠，師生互動(dòng)少。傳統(tǒng)的“滿堂灌”的課堂教學(xué)模式仍占相當(dāng)比例。（3）教師的教學(xué)方法比較單一，實(shí)踐性教學(xué)方法缺乏。

二、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最大（小）值案例提出

通過(guò)對(duì)教學(xué)對(duì)象高三文科學(xué)生分析，在他們學(xué)了極值與導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上，知道了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在局部的最值（極值），現(xiàn)在將函數(shù)的范圍擴(kuò)寬，來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的最大（小）值。學(xué)生可以類(lèi)比利用導(dǎo)數(shù)求極值的方法和極值與最值的關(guān)系來(lái)求最值?？偨Y(jié)出學(xué)生對(duì)最值的認(rèn)知規(guī)律。大致流程如下：

1.復(fù)習(xí)回顧：找出一段函數(shù)圖像的極大值、極小值。

2.提出問(wèn)題：若將區(qū)間改為（a，b），f（x）在（a，b）上還有最值嗎。

3.探索異同：極值和最值有什么區(qū)別和聯(lián)系。

4.總結(jié)歸納：怎樣求一個(gè)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。

5.當(dāng)堂檢測(cè)：當(dāng)堂檢測(cè)，舉一反三，通過(guò)PPT摘蘋(píng)果的方式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)方法

1.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：設(shè)疑復(fù)習(xí)，激發(fā)興趣，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展思維從易到繁，逐層遞進(jìn)分層次學(xué)習(xí)。

2.分組探究合作法：促進(jìn)學(xué)生積極參與，讓學(xué)生全員參與各展所長(zhǎng)。

3.分層教學(xué)法：根據(jù)學(xué)生不同基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)不同類(lèi)型題，讓基礎(chǔ)好的吃得飽，讓基礎(chǔ)差的跟得上。

四、教學(xué)流程及教學(xué)環(huán)節(jié)

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）極值的判定。

（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)和極值的步驟。

課堂活動(dòng)：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.

2.帶著問(wèn)題，引入新課

觀察下圖，思考并完以下問(wèn)題

問(wèn)題1：如圖，觀察區(qū)間[a，b]上函數(shù)y=f（x）的圖象，你能找出它的極大值、極小值嗎？

問(wèn)題2：若將區(qū)間改為（a，b），f（x）在（a，b）上還有最值嗎？由此你得到什么結(jié)論？

問(wèn)題3：函數(shù)的極值和最值有什么區(qū)別和聯(lián)系？

問(wèn)題4：怎樣求一個(gè)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值？

課堂活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問(wèn)題。學(xué)生派出代表說(shuō)完，其他組可補(bǔ)充說(shuō)明

3.新知探究

一般地，在閉區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，那么函數(shù)在上必有最大值與最小值.

課堂活動(dòng)：師生互動(dòng)，一起完成新知識(shí)總結(jié)歸納。

4.典例分析、舉一反三

例1：求函數(shù)在上的最大值與最小值。

跟蹤訓(xùn)練一：求函數(shù)上的最大值與最小值。

例2：已知函數(shù)在上有最小值-37，求實(shí)數(shù)a的值。

課堂活動(dòng)：學(xué)生分小組展示，小組互評(píng)。

5.收獲成長(zhǎng)，精講精煉（PPT展示，摘蘋(píng)果）

課堂活動(dòng)：讓學(xué)生根據(jù)PPT選擇想要收獲的題目，學(xué)生派出代表說(shuō)完，其他組可補(bǔ)充說(shuō)明。上課沒(méi)做完的題留到課后做。

6.課堂小結(jié)

課堂活動(dòng)：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧，學(xué)生派出代表說(shuō)完，其他組可補(bǔ)充說(shuō)明。

五、教學(xué)案例分析

1.轉(zhuǎn)變態(tài)度，師生互動(dòng)

把“以生為本”“讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”“相信學(xué)生，尊重學(xué)生，發(fā)動(dòng)學(xué)生，依靠學(xué)生，發(fā)展學(xué)生”等很好很對(duì)的理念落實(shí)到具體的課堂教學(xué)行為上。切實(shí)改變教師教的傳統(tǒng)思維和慣性，通過(guò)向?qū)W生“示弱”的方式放權(quán)給學(xué)生，把課堂上教師如何“講”得好變成學(xué)生如何“講”得好、“做”得好;改變教師對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)和展示能力的懷疑態(tài)度，放手讓學(xué)生成為課堂的主體。

2.改變環(huán)境，小組學(xué)習(xí)

實(shí)行6—8人一組的面對(duì)面溝通和組與組競(jìng)爭(zhēng)的方式。學(xué)生絕對(duì)不會(huì)因?yàn)橄鄬?duì)而坐、討論交流、合作幫扶而降低了學(xué)習(xí)的積極性，浪費(fèi)了課堂的時(shí)間，反而會(huì)擴(kuò)大教學(xué)的空間，提升學(xué)生的注意力，形成相互幫助、相互制約、小組競(jìng)爭(zhēng)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作的好氛圍。

3.探索模式，目標(biāo)明確

“教學(xué)有法，但無(wú)定法，重在得法，貴在創(chuàng)新”，老師目標(biāo)明確。一是課堂目標(biāo)要十分明確。培養(yǎng)學(xué)生自信自強(qiáng)的性格、創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新的精神、團(tuán)結(jié)合作服務(wù)的品質(zhì)。二是課堂內(nèi)容要體現(xiàn)課改要求。課程改革所要求的課程標(biāo)準(zhǔn)和課程內(nèi)容需要在課堂教學(xué)中得到執(zhí)行和不斷完善。三是課堂原則要遵循學(xué)生主體。教師在課堂教學(xué)中真正了解學(xué)生、尊重學(xué)生、相信學(xué)生，將設(shè)計(jì)、組織、引導(dǎo)充分發(fā)揮，讓學(xué)生做主課堂，成為所有學(xué)生爭(zhēng)先恐后的主動(dòng)參與課。

4.講練結(jié)合的板塊式漸進(jìn)教學(xué)法

采用講練結(jié)合的板塊式漸進(jìn)教學(xué)法的流程：①理論知識(shí)的講授：對(duì)教學(xué)板塊所涉及的內(nèi)容進(jìn)行詳盡的講解，配合媒體教學(xué)或模型進(jìn)行教學(xué)。②練習(xí)：即用幾個(gè)有針對(duì)性的練習(xí)題來(lái)鞏固所學(xué)理論知識(shí)。練習(xí)中要保證“題”的質(zhì)量和“練”的結(jié)果。③小結(jié)和拓展：對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行精煉的小結(jié)和聯(lián)系實(shí)踐對(duì)與板塊知識(shí)有關(guān)的且是學(xué)生感興趣的熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行拓展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)。

5.結(jié)合學(xué)生實(shí)際，實(shí)行分層次教學(xué)

實(shí)行分層次教學(xué)，還要求教師根據(jù)